數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

朱啟鍵

摘 要：隨著新課改理念的不斷深入，對于初中數學教學也提出了更高的要求，不但要求學生掌握基本的解題方法與技巧，還應針對學生的數學思想進行培養，為學生今后的數學學習奠定基礎。將數形結合思想滲透到初中數學教學當中，可有效提升學生抽象思維能力與邏輯思維能力，對于提升初中數學教學質量而言，有著重要的現實意義。

關鍵詞：數形結合 初中數學 教學 滲透

相較于其他學科而言，初中數學中所包含的理論知識多且生澀難懂，而在以往的教學模式中往往講目光集中在學生解題技巧的訓練方面，而忽視了對學生數學思維的培養，這種教學模式也致使教學效率一直無法提升。隨著教育改革的不斷深入，在初中數學教學中滲透數形結合思想，能夠讓原本生澀的教學活動變得直觀、具象，學生可清晰地觀察到數學解答過程中，進而加深了對數學知識的理解。

一、初中數學教學中滲透數形結合思想的重要意義

每一位學生在平日生活里都會接觸了一定的圖形知識，比如刻度尺上面的刻度、體溫計的溫度顯示、學校的地圖布局以及規則形狀的操場等等。由此可見，學生對于圖形認識是有一定基礎的，所以教師應該善于將生活中的形與數有效遷移到數學教學當中，在實際的教學過程中滲透數形結合的思想，通過對教材的深度挖掘，找準滲透的時機[1]。比如數與數軸、一元一次不等式解集與一次函數的圖像、二元一次方程組的解與一次函數之間的關系等，這些初中數學教學內容都是滲透數形結合思想的良好契機。

數形結合思想主要是將生動的圖形與抽象的理論知識進行有機結合，這樣就可以轉變傳統教學中生澀難懂的缺陷，讓學生能夠通過直觀的圖形去理解數學知識，這樣的理解會更加容易，并且在進行理論與圖形互換演示的過程中，學生的興趣會大大提高，對數學的學習也沒有了之前的抵觸情緒。在初中數學中滲透數形結合思想開展教學，使得教學過程中更加具象直觀，符合當下新課程改革的發展需求。

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

1.滲透數形結合思想，提高學生記憶

在初中數學教材當中，抽象的概念與公式會比較多，而這部分正是學好初中數學的關鍵基礎知識，學生要加深對其的記憶，才能提高解題的效率。然而，過于生澀復雜的數學公式與概念在記憶過程中，會浪費太多時間，在加上記憶方法的不正確，不但效率不高，還會讓學生產生厭煩心理，導致學生對數學的學習興趣下降[2]。實際上，初中數學公式與概念都有其特定的符號所表示，倘若能夠用直觀的圖形將這些符號表達出來，則會提高學生的記憶效率。因此，教師在實際教學過程中，可滲透數形結合思想，讓學生對數學公式與概念有新的認識。

比如，在講解“三角函數”相關內容時，由于函數有著比較復雜的變化規律，學生在理解三角函數值正負問題上很容易出現混淆，而在教學當中滲透數形結合思想開展教學，則可引導學生將所學的三角函數用圖像表達出來，并且仔細觀察函數圖像與函數值正負之間的關系，這種方法能夠讓學生對三角函數的特殊值有新的認識，并且在加強記憶方面有著顯著的效果，有效提升了學生的學習效果。

2.滲透數形結合思想，幫助學生理解

在初中數學當中，數軸在解題過程中的應用非常廣泛且實用，例如可用數軸去表達無理數，從而幫助學生提高對數學知識的理解。在初中數學教學過程中，將數形結合思想滲透到數軸應用當中，能夠幫助學生利用數軸去解答部分有難度的數學題目。數軸作為初中數學中較為重要的解題工具，在數形結合思想的滲透下能夠讓其解題思路更加清晰直觀，進而幫助學生理解，提升解題速度。

比如，可用數軸去表示出π、根號3等無理數，讓學生從直觀的圖像上去重新認識這些數學知識，并且通過教會學生正確運用數形結合思想去使用數軸工具，可讓學生今后在面對數學問題時，能夠靈活運用數軸進行解題，促進其數學思維能力的提高。

3.滲透數形結合思想，激發學生興趣

初中數學學習過程中，將數形結合思想滲透到每一個環節中時，尤其是學生在接觸新知識時，教師都應加強引導。比如剛學習一次方程與不等式時，教師則可適時滲透數形結合的方法，讓原本生澀的數學概念簡單化，在訓練學生數形結合的數學思維習慣的同時，讓學生感受到數形結合的實用性與優勢，進而激發學生對新知識的學習興趣。為進一步讓學生在數形結合思想的幫助下感受到數學的美，教師可結合一些生活實際問題去拉近數學與學生生活的距離，從而激發學生的學習興趣。

比如如下這道題便可運用數形結合方法予以解決：小明與小紅周末一起去超市買東西，同時出發過30分鐘后，到達距離家1500米的超市，買完之后小明以原速度回到家中，小紅則等朋友等了10分鐘后，再花了20分鐘回到家中，求解兩人離家距離與時間的關系。由于這道題涉及到的數字非常多，分析起來有一定的難度，容易造成困擾，倘若用數形結合的方法，將時間與距離分別用X與Y表示，則可快速解決問題，讓學生感受到數形結合與實際生活之間的聯系，進而對數形結合方法產生濃厚的興趣。

在初中數學教學當中滲透數形結合思想，教師要及時將其進行歸納總結，在每一章節教學內容完成之后，教師對數形結合的思想方法進行總結，讓學生在復習過程中，再次感悟數形結合思想，鞏固并提高運用數形結合方法去解決問題的能力[3]。此外，教師還應加強對例題的講解，向學生講授數形結合的實際應用方法，在不同的題型當中，要怎樣選擇合適的數形結合模式去加以解決。所以說，培養學生數形結合的思維與意識，是當前數形結合思想滲透到初中數學教學中的重要目標。

結語

綜上所述，隨著數形結合思想在初中數學教學活動中逐漸滲透開來，其優勢也逐漸被廣大教育工作者熟知，數形結合思想的滲透能夠讓教材中枯燥的問題明朗化，利用直觀的圖形將抽象的數學知識呈現出來，使得教學效率得以提高，學生學習效果得以加強，并且有效提升了學生的數學思維能力。因此，在今后的教學活動中，初中數學教師應靈活結合圖形與數學知識之間的聯系，將數形結合思想在教學活動中滲透，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1]李明利.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].科技展望，2016，（06）：246.

[2]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2011，（05）：53-55.

[3]魯彥坤.淺談數形結合的思想在初中數學教學中的滲透[J].黑龍江科技信息，2011，（08）：175.endprint