淺析如何改進高等數學的教學方法

趙國強++孫菊香

摘要：高等數學是眾多高校理工類專業的核心基礎課程之一，如何來講好這門課就顯得尤為重要。而高等數學教學多采用講授式教學，不利于培養學生的學習主動性。另一方面，高等數學課又面臨愈來愈大的縮減課時的壓力。本文就是在這樣的背景下，考慮如何在較短的授課時間里，通過不斷改進教學的方法來取得預期的教學效果。

關鍵詞：高等數學；教學方法；教育技術

中圖分類號：O172 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）37-0181-02

高等數學是高校理工類各專業的核心課程和最重要的基礎課程之一。它不僅對學生學習后繼專業課程具有舉足輕重的作用，也是培養學生創造能力不可缺少的途徑。大多數高等數學的教學同其他數學專業課程教學一樣，都采用講授式教學法。講授式教學方法的確可使學生在短時間內獲得大量的知識，但是這種教與學的過程，學生只是被動地接受知識，不利于學生學習的主動性和自學能力的培養。并且目前高等數學課被安排的課時有下降的趨勢，時間緊、任務重，而后繼專業課及考研又要求學生必須熟練掌握高等數學的主要知識內容。怎樣在較少的授課時間里來獲得較好的課堂教學效果，是我們一線數學教師都不斷要思考的問題。下面結合著我們在實際教學中的實踐經驗和對教學的思考，簡要地分析下應如何改進高等數學的教學方法。

一、根據專業特點靈活制定教學大綱，適當舍去一些內容

大多數工科院校的高等數學教材都大同小異，制定的教學大綱一般也都涵蓋了所有章節的內容，沒有考慮到使用對象的專業特點，有些院校要求必須按教學大綱的進度來完成教學，否則就是教學事故。而現在的實際情況是高等數學課程安排的授課時間少，壓力大。教師為了完成教學大綱要求的全部內容，就不得不趕進度。這樣會導致學生對高數的學習越來越跟不上節奏，更不會產生濃厚的學習興趣。我們在教學過程中，可以適當刪減一些內容，把主要內容講完講清楚即可。我們學校就根據不同專業的特點，將高等數學分為A、B、C和D四個層次，對教學內容和測驗的要求都略有不同。例如，A層次主要針對基礎好、將來打算考研的學生開設，所講內容全面，還會介紹些外延的知識來開拓眼界。B層次所講內容同A，但考試難度和要求相對較低。C層次是將三重積分和曲線曲面積分等較難的知識跳過不講，剩余的時間用于開設數學實驗課，這樣可以讓學生體會到如何用計算機來求解高數中的導數和積分，以此來增強對數學一些軟件和算法的掌握和實踐能力。D層次主要是針對經濟、管理等偏文科的專業的學生開設，著重于講授一些基礎知識和數學的思想方法。

二、借鑒“翻轉課堂”的理念，將一些數學概念等簡單的內容讓學生課下自學

通常情況下，學生的學習過程包含兩個階段：第一階段是“知識的傳遞”，是通過教師和學生以及學生們之間的互動來實現，在傳統的教學模式下是在課上由教師講授來完成；第二個階段是“知識的內化”，是在課后由學生自己來完成。由于缺少教師的答疑和幫助，這一階段常常會讓學生感到困難，部分毅力差的學生可能會產生厭學甚至放棄繼續學習下去的想法?！胺D課堂”對學生的學習過程進行了重構?！爸R傳遞”中較為簡單的概念等內容留給學生在課前進行，通過互聯網學習在線課程；“知識內化”則主要放在課堂上來完成。教師提前了解了學生的學習困難，在課堂上就可以給予針對性的指導，發揮教師的解惑功能。這樣可以有更多的時間來講解重點、難點知識。

三、將傳統方法和現代教育技術有機結合

翻轉課堂的優勢是將學習的掌控權給了學生，但是也要考慮到目前國內學生的實際情況：不擅于提問和主動性不強。這兩點會使翻轉課堂的效果大打折扣。如果部分學生課下沒有自學預留的概念等內容，教師可借助多媒體將這些知識再點一下，解釋下。利用多媒體等現代技術教學還有其他的優點，例如可使復雜的幾何圖形輕松展現出來，使課堂教學直觀生動，彌補了傳統教學方法的枯燥乏味。特別是一些概念的導入，如高等數學中最重要的兩個概念——導數和重積分概念等，利用多媒體動畫來模擬復雜函數的圖形、曲線曲面、空間圖形的位置變化，使得原本抽象的空間關系變得具體生動。當講解邏輯證明和大量計算時，在分析思路時最好采取傳統的板書方式，而完整的解答過程則可借助多媒體課件展示給學生。將傳統的教學方法和現代教育技術相結合，既能使授課內容變得形象生動，又能節省出大量板書的時間，從而提高課堂教學效益。

四、常用的一些好的教學方法

1.課前引導預習。在有些章節講解之前，可以根據下一節課的內容提出一些問題，引導學生提前進行預習。這對加快教學節奏、突出教學難點和重點都有幫助。

2.課上多一些激趣互動。高等數學的內容豐富，概念和公式多，極易混淆，剛從高中升入大學的新生們往往會不適應。對此，可將有關概念、公式，特別是難以理解的內容通過形象的比喻來釋義，從而加深學生的理解和記憶。如將函數的疑似概念“無窮大”、“無界”分別與“黃河遠上白云間”及“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”相類比，著重區別函數的取值對“上界”的不同超越方式；用“上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”來形容變量趨于“正負無窮大”的極限狀態等，對幫助學生區別概念起到很好的促進作用。又如在講授復合函數求導時，可以將應變量和過度變量、最終變量間的關系看成金字塔，求導時從金字塔尖往下逐層求導即可，用這樣的比喻可以活躍課堂氣氛，又便于理解和掌握抽象的知識。也可以鼓勵學生自己想一些便于理解和記憶的方法來和大家分享討論，這樣的活動既增強了學生學習高等數學的興趣，也提高了學生理解問題和解決問題的能力。

3.課后及時復習總結。當一個章節結束之時，我們都要根據本章節的知識體系和各個概念之間的聯系，對這一章的知識進行歸納、總結，列出這一章的結構框架。這不僅可提高學生對所學知識的認知高度，也有助于以后教學的展開。例如在講完不定積分這一內容時，我們可引導學生與定積分進行對比，找出區別和聯系。區別是它們定義的方式完全不同，運算結果也不同：定積分是數，而不定積分卻是函數的集合。聯系是它們通過微積分基本公式緊密地聯系在一起，這就是數學的奇妙之處。兩個看似不相關的東西，卻可以通過一個簡單漂亮的數學公式聯系起來。通過這樣的復習總結就可以將這兩個概念理解得更透徹。

4.課下多溝通，及時解決疑問。因為大學主要是培養學生的自學能力和創新能力，所以大學老師不會像高中老師那樣，每天都要在辦公室辦公和給學生輔導自習。但是這會導致學生如果學習中遇到了難以理解的地方，不容易及時找到老師解答疑問。雖然我們學校會安排每周一和周四晚上集中的答疑時間，但安排還是不夠靈活。針對這種情況，我們借助現代的通信設備，以班級為單位建立微信群，學生遇到問題記下來，通過手機拍照上傳到群中，老師看到后寫出解答過程拍照上傳給學生。當然也可以通過學生和學生之間互動解決。在群里大家采用的都是昵稱，不知道對方的真實身份，這樣也便于大家放下顧慮、暢所欲言。有時我也會轉發一些關于如何學好數學的文章以及一些介紹數學歷史文化的資料，供學生們課外閱讀，增加他們對數學的了解和興趣。

五、結束語

教學不僅是一門科學，更是一種藝術。教學方法雖然具有一定的模式，但不同的人又各自有不同的方法。我們在教學過程中不能生搬硬套某種教學方法，“教無定法，貴在得法”，適合的才是最好的。要根據所教學生的具體情況和專業特點，靈活地選擇和制定教學方法。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]王家軍，徐光輝，王勝奎.高等數學教學方法的改革實踐與回顧[J].大學數學，2010，26（4）：4-6.

[3]韓華，王衛華.高等數學課堂教學的思考與探索[J].高等數學研究，2011，14（2）：45-47.endprint