“三種”行為讓數(shù)學(xué)思維枝繁葉茂

福建省福安市坂中中心小學(xué) 吳永全

“三種”行為讓數(shù)學(xué)思維枝繁葉茂

福建省福安市坂中中心小學(xué) 吳永全

學(xué)科思維是學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得良好的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

提問；驗(yàn)證；評價(jià)；思維

鄭毓信教授指出：“數(shù)學(xué)教育主要應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生更為積極地去進(jìn)行思考，并能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)想得更深、更合理、更清晰、更全面。”當(dāng)今，科技迅猛發(fā)展，未來社會(huì)神秘莫測，因而，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)、勇于實(shí)踐、自我突破極其重要。其中，科學(xué)地提問題、多元地驗(yàn)證結(jié)論以及合理評價(jià)可以為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng)保駕護(hù)航。

一、科學(xué)提問，保持思維的連貫性

數(shù)學(xué)是個(gè)充滿聯(lián)系的學(xué)科，各知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)思維上應(yīng)講究有序性和連貫性，因而在教學(xué)中要克服形而上學(xué)的思想，不以解決一個(gè)個(gè)小問題為目的，而要有整體觀，教師的角色是服務(wù)學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)。如《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，多數(shù)老師在組織學(xué)生探索圓的特征時(shí)會(huì)出示活動(dòng)清單：同一個(gè)圓內(nèi)，圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？圓的半徑有多少條？直徑呢？（1）用圓形紙片折一折、畫一畫、量一量、比一比，看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。學(xué)生帶著問題和活動(dòng)清單分小組展開研究，再往后就是教師提出一個(gè)又一個(gè)問題，學(xué)生逐個(gè)回答，如在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？圓的半徑與直徑有什么關(guān)系？圓的半徑有多少條？直徑呢？圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？問題提完答完，圓的特征就教學(xué)完畢。乍一看是把時(shí)間還給了學(xué)生，把學(xué)生放在主體地位，教學(xué)環(huán)節(jié)不存在問題，然而，這是我們所要的思維核心素養(yǎng)嗎？自始至終，學(xué)生的思維都處于無序狀態(tài)，被老師牽著走，沒有一套完整的思維模式，即使有也被零散的提問給攪亂了。怎樣做到思維的連貫性呢？老師不要包辦太多，可以問：通過折一折，你能發(fā)現(xiàn)圓有哪些特征？把你的發(fā)現(xiàn)都說出來。教師當(dāng)旁聽者，讓學(xué)生說，出現(xiàn)卡頓的地方稍作提醒，讓學(xué)生思路清晰，條理清楚。學(xué)生可能會(huì)說：把圓對折可以折出一條直線，可見圓是軸對稱圖形，直徑就是它的對稱軸；再次對折，發(fā)現(xiàn)一條直徑折成兩條半徑，因此，同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍；再多次對折，發(fā)現(xiàn)圓的半徑有無數(shù)條并且都相等。最后再進(jìn)行合情推理，得出直徑也有無數(shù)條并且都相等，因而圓的對稱軸就有無數(shù)條。整個(gè)過程將圓的所有特征展現(xiàn)得不露斧鑿之痕。同理，在畫一畫和量一量中也能發(fā)現(xiàn)圓的一些特征，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，老師沒必要事無巨細(xì)的都講到，把學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維都問沒了。

二、多元驗(yàn)證，確保思維的發(fā)散性

發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“一題多解”是培養(yǎng)發(fā)散思維能力的有效途徑，發(fā)散思維是小學(xué)生應(yīng)具備的重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不容小覷。如在《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課里，老師不僅要讓學(xué)生在量一量、比一比、滾一滾中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生用多種方式去驗(yàn)證，將學(xué)生的思路放飛，最后再抽象概括，回歸本質(zhì)。如“圓柱的高有無數(shù)條”，知識(shí)雖簡單，但驗(yàn)證可不那么容易。為了讓學(xué)生的思維走向深入，可以讓學(xué)生先猜想，然后動(dòng)用身邊的材料去驗(yàn)證。生1：用筆去畫高，畫得密密麻麻的，圓柱有無數(shù)條高。生2：拿起一個(gè)圓柱形的彩色筆，彩色筆就好比圓柱的高，可以看出高有很多條。師：可是彩色筆的數(shù)量可以數(shù)的清呀？生3：把彩色筆換成一個(gè)裝滿牙簽的圓柱形，高就非常多了，再把牙簽縮小成頭發(fā)絲那么細(xì)，就數(shù)不清了。生4：圓柱可以由長方形紙卷成（邊說邊卷），長方形的寬就是圓柱的高，長方形有無數(shù)條寬，所以圓柱有無數(shù)條高。生5：圓柱上、下底面的圓面上都布滿無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)可以一一對應(yīng)連起來，所以圓柱有無數(shù)條高。由此可見，雖然是淺顯易懂的知識(shí)，但換個(gè)角度讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)學(xué)生無限遐想，也能把思維引向深入，達(dá)到意想不到的效果。

三、恰當(dāng)批改，尊重思維的獨(dú)創(chuàng)性

所謂思維的獨(dú)創(chuàng)性，是指個(gè)人在面對問題情境時(shí)，能獨(dú)具慧眼，想出不同尋常的、超越自己也超越同輩的方法，具有新奇性。對同一問題，提出的意見越新奇獨(dú)特者，其獨(dú)創(chuàng)性越高。這種獨(dú)創(chuàng)精神不是一個(gè)人與生俱來的，它需要教者獨(dú)具慧眼，去啟發(fā)學(xué)生思維，去尊重學(xué)生的另類思維，不管學(xué)生的思考結(jié)果多么離譜，我們都不要輕易否定或置之不理。在平常的教學(xué)中，老師口口聲聲說要啟發(fā)學(xué)生思維，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，實(shí)際上又有幾個(gè)老師能真正做到呢？別的不說，就拿作業(yè)的評改來說，老師基本上是按照標(biāo)準(zhǔn)答案來批閱的，那些不按常規(guī)出牌的解答往往會(huì)被斃在教師的紅筆之下。

如在一次平時(shí)測驗(yàn)的評改中：

試卷評改者的思路應(yīng)該是先算每次運(yùn)多少箱，再看安排哪兩輛車合適，算式應(yīng)該是：840÷6=140（箱），73+68=141（箱）。但孩子這樣想為什么不行呢？兩輛車各運(yùn)了6次，不就是運(yùn)了12次嗎？平均每輛車每次要運(yùn)70箱，理所當(dāng)然要選擇甲車和乙車了。這孩子的思維很特別，很有數(shù)學(xué)眼光和生活創(chuàng)造，應(yīng)該加以鼓勵(lì)，不該輕易槍斃。這樣批改會(huì)導(dǎo)致不良后果：學(xué)生為了考試而考試，沒有了冒險(xiǎn)精神，變得畏畏縮縮，懶得去動(dòng)腦筋想解決問題的最佳方案，擔(dān)心方法不被老師看好，會(huì)被判錯(cuò)扣分，長此以往，創(chuàng)新意識(shí)會(huì)逐漸消失殆盡。教師墨守成規(guī)的評價(jià)是囚禁學(xué)生思維的牢籠，因此，在面對思維的“另類”現(xiàn)象時(shí)，要看到學(xué)生創(chuàng)造性的成果，尊重學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，捕捉有價(jià)值的思維過程，給予嘉獎(jiǎng)并推廣，思維的核心素養(yǎng)才會(huì)枝繁葉茂。