如何提高學生的思維能力

寧夏中衛市第二中學 官瑞華

如何提高學生的思維能力

寧夏中衛市第二中學 官瑞華

條件推演，促進思維發展；任務追蹤，提高思維效率；分類問題，挖掘思維深度；一題多解，開拓思維視野。只有通過多種良好的教學手段，采用靈活多變的教學方法，充分調動學生的主動思考的積極性，才能有助于學生數學思維能力的培養和提高。

數學；思維能力；提高

在數學教學中，如何有效地培養和開發學生的數學思維？如何有效地提高數學的教學質量？針對如何激發學生的思維，如何培養學生的思維興趣，尤其是在教學中如何提高基礎較差學生的數學思維能力，我覺得可以從以下幾個方面入手。

一、條件推演，促進思維發展

條件推演就是利用已知條件，從設定問題開始逐步推演出每一步驟的結果，最后將問題化歸到一個數學模型上來解決。它的好處是可以培養學生思考問題的邏輯性和條理性，減少和避免思考方向漫無目的。

例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，C=8，將AC沿AD折疊，使得AC落在AB上，且點C與點E重合，求CD的長。此題需要用已知條件建立數學模型，教學中就要用到條件推演法了。

分析過程：（1）老師提醒，我們的目的是求CD，那就設CD=x；（2）請同學們標注已知條件；（3）請甲同學根據“∠C=90°,AC=6，C=8”說出可得結果（AB=10）；（4）請同學們以小組討論的形式，根據“AC=6，將AC沿AD折疊，使得AC落在AB上，且點C與點E重合”，說出可得結果（AC=AE=6，BE=4，CD=DE=x，∠C=∠AED=∠BED=90°,BD=8-x）；（5）請乙同學在黑板上書寫出數學模型；（6）運用數學語言寫出整個解題過程。

通過這樣一個教學活動，學生會自然而然地將未知問題歸到Rt△DEB上來，運用勾股定理寫出數學模型(8-x)2-x2=42，并求出CD的長。一般評講一個問題,我們都是先分析題目,后讓學生自己寫出解題過程,這樣可以培養學生獨立思考問題的能力。利用已知條件推演，對于數學基礎較差和思維能力不好的學生尤其有效。

二、任務追蹤，提高思維效率

任務追蹤就是根據具體問題具體思考，首先明白題意要我們求什么，例如給了初始條件M，求結果A，通過分析發現要求結果A，需要知道B，又分析發現，若要知道B就必須知道C，以此類推，最后將任務追蹤到初始條件M上，再順流而下得到結果A。這種方法的好處是當學生面對一個復雜問題時，有時會感到頭緒較多或者較亂，采用任務追蹤可以讓學生很快找到頭緒，理清思路，節省時間。

任務追蹤過程：如果∠A＝∠F，則有AC∥DE，可得∠D=∠ABD，誰與∠D有關呢？是條件從而得到∠ABD=∠C，進而得到BD∥CE，所以會有∠1=∠4，∠2=∠3，最后追蹤到初始條件上，證明時從順流而下即可。

這個教學過程采用了任務追蹤法，采用任務追蹤法可以讓學生有的放矢，在思考的過程中逐漸形成嚴密的數學邏輯思維，提升有效的分析能力，做到解題快、準、對。

三、分類問題，挖掘思維深度

分類是研究數學問題常用的一種思想方法，對研究對象進行分類,通常應從實際需要出發，先根據數學本質屬性的相同點和不同點，再根據研究對象區分為不同種類，把它們不重復、不遺漏地區分為若干類。應用分類的方法，往往能使復雜的問題條理化、簡單化，從而比較容易解決。學生在解題時，常常因考慮問題不全面，出現遺漏現象而失分。分類的思想方法，在數學里有著廣泛的應用。

分析解答過程：

對于分類的“界點”、“標準”把握不準確，容易出現重復解、漏解等現象。分類討論是新課程改革對學生考查的重要思想，教學中應注重對學生的培養，在此類問題上多下功夫，提升質量，使學生養成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧以及常見題型的分類方法，形成一定的分類體系，對待問題能有更嚴謹、縝密的思維。

四、一題多解，開拓思維視野

在初中數學學習過程中,創造性思維、多變思維非常重要,在解決數學題目的時候,一定要注意多變思維的運用,“一題多解”不僅可以提高學生學習數學的興趣,而且可以幫助學生從不同側面、不同角度去思考問題,培養良好的解決問題習慣,拓展學生的視野。數學充滿著濃厚的趣味性和挑戰性，數學教學應體現其科學性，尊重學生的個體差異，盡可能地滿足學生的多樣化學習需求，讓學生根據自己的實際感受不同層次的學科味。實施多樣化學習，選擇不同層次的練習，同一練習對學生提出不同層次的要求，適時進行“一題多解”訓練，培養發散思維。

例4 如圖，每個單元格是邊長為1的正方形，試求四邊形ABCD的面積。

學生很快會用多種方法得到四邊形ABCD的面積，有用分割法的，也有用填補法的，但是同時我也發現有的學生在用分割法時會分得很細，或者出現分割錯誤的現象，這時老師就要提醒大家正確和最優選擇了。

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。簡而言之，在教學中，教師要通過各種途徑激發學生學習的主動性和積極性，培養學生解決問題的能力，開闊學生的視野，培養學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性與創造性。

當然，良好的思維能力不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。