讓“操作”真正成為學生的一種需要
——“兩位數加整十數、加一位數”的教學思考

江蘇省淮安市楚州實驗小學 徐 燕

讓“操作”真正成為學生的一種需要
——“兩位數加整十數、加一位數”的教學思考

江蘇省淮安市楚州實驗小學 徐 燕

在我們的課堂教學中設計學生參與的操作活動，可以讓我們的課堂變得生動活潑，但如果一味地追求動手操作，就可能會出現為操作而操作的現象，學生的操作是在教師的指令下進行的，使得這些操作活動流于形式。動手操作作為一種學習方式，其價值是不言而喻的，這就需要我們做深入的分析與合理的把握，才能真正實現其價值。

操作活動；小學數學課堂教學；需要

動手操作是學生數學學習的重要方式，直觀形象的操作活動，可以促進學生對知識的理解，幫助學生正確地建立新知的表象，從而深刻地理解知識的本質意義。在我們的課堂教學中設計學生參與的操作活動，可以讓我們的課堂變得生動活潑，但如果一味地追求動手操作，就可能會出現為操作而操作的現象，學生的操作是在教師的指令下進行的，使得這些操作活動流于形式，并不是學生真正的需要，課堂上出現了“被操作”的現象。

一、從“被操作”教學現象談起

蘇教版一年級下冊 “兩位數加整十數、加一位數”一課中，教材在引導學生學習這節內容時，安排了一個“擺小棒”的環節，可見，“擺小棒”在本節內容的教學中有著重要的意義。以下是一位教師的課堂教學片段：

師：從例題圖中，你能獲得哪些數學信息？（學生口答）一共有多少個座位?你準備怎樣解決這個問題？

生1：用45+30，等于75。

生2：對，45+30=75。

師（驚訝地）：你們已經會算45+30=75，真是太聰明了!那是怎樣算的呢？用我們事先準備好的小棒，動手擺一擺。

（這時，有幾個學生小聲嘀咕著：我都已經知道等于75了，還要擺小棒干什么？還有一些學生擺弄著小棒，不知道應該怎么擺）

……

在以上的教學片段中我們不難看出，教師并沒有從學生的認知水平出發，設計“擺小棒”這一操作活動，也沒有從學生的學習需要出發，幫助學生解決問題。

其實在實際教學中，我們會發現：對于相當一部分一年級學生來說，在學習45+30時，已經或多或少地從家長或其他途徑得到了“提前學習”，已經不需要借助直觀“拐杖”，進入表征為“形式化”的運算階段。面對這樣的情況，我們需要分析的是：學生已經會算了，它們理解為什么這樣算嗎？如何讓“操作”真正成為學生的一種需要？筆者展開了探索與嘗試。

二、讓“操作”真正成為學生的一種需要

1．善用教材，個性化加工，相機實施“操作”活動

“兩位數加整十數、加一位數”一課中，教材編寫45+30的大致安排是：先用小棒擺一擺或用計數器撥一撥，再抽象出分解式進行計算。但是，教材的編寫只是提供了教學活動的線索，我們絕不能把教材的編寫思路等同于教學預案，把教材的言語敘述方式直接照搬成課堂的師生教學活動。教材中所設計的，我們在使用時必須結合學生的學習情況進行個性化加工，相機實施“操作”活動。

2．精心設計，讓“操作”活動為理解算理服務

“數學是有道理的數學”，在計算教學中，教師除了讓學生記住計算法則，掌握計算方法外，還應該讓學生明白“為什么這樣算？”明白這樣算的道理，即算理，讓學生“知其然，并知其所以然”。同樣是教學蘇教版一年級下冊 “兩位數加整十數、加一位數”一課，筆者做了如下教學安排和嘗試：

（1）動手操作——學生通過擺小棒和撥計數器的方法探索計算過程和結果

（出示例題圖片）

師：從例題圖中，你能獲得哪些數學信息？（學生口答）一共有多少個座位?你準備怎樣解決這個問題？

生1：45+30=75。

師：小朋友們都知道是45+30=75，誰能說一說你是怎樣算的？同桌可以互相交流一下。

生：我是這樣算的，先算4+3等于70，然后70+5=75。

師：小朋友們聽明白了嗎？4為什么與3相加，而不與0相加呢？

生：4與0相加，那就變成4個1了。

師：你的意思是，4加3表示的是7個十，所以是70。那為什么還要再用70加5呢？

生：5加0等于5，是5個1；7個十與5個一合起來就是75。

師：如果請你用擺小棒來解釋，你會怎樣擺？

指名操作，師生共同完成，完善得到小棒圖。

小結：通過擺小棒我們發現：把4捆與3捆合起來是7捆，就表示4個十與3個十合起來是7個十；7捆與5根合起來，就表示7個十與5個一，合起來是75。

師：如果讓你在計數器上撥一撥，你會怎樣撥？

指名操作，師生共同完成，完善得到撥珠子圖。

生：只要在計數器的十位上直接撥3顆珠子就可以了，因為十位上的3顆珠子表示3個十，這樣再與個位合起來就是75。

（2）分解式計算——直觀操作和分解式計算有機結合

師：剛才我們用“擺小棒”的方法和在計數器上撥珠子的方法，知道了45+30=75。你能根據我們剛才的操作過程，寫出計算的分解式嗎？動手試著寫一寫。

指名匯報，師生共同完善得到計算分解。

師：根據這個分解式，我們可以這樣說：把45分成40和5，先算40+30=70，再算70+5=75。同桌之間互相說一說。

出示例題圖2：

師：從圖中，你能知道哪些信息？要解決什么樣的數學問題？可以怎樣計算？

生：用45+3=48，先算5+3=8，再算40+8=48。

師：聽明白了嗎？我們用小棒怎么擺？

指名操作，師生共同完成，完善得到小棒圖及計算分解式。

學生根據圖來說一說：把45分成40和5，先算5+3等于8，再算40+8等于48。

（3）對比內化，形成算法與算理的統一

師：比較45+30和45+3這兩道題，在計算方法上有哪些相同點與不0點呢？請你們仔細觀察觀察，有什么發現？

出示兩幅小棒圖：

生：在計算45+30時，是先算40+30=70，再算70+5=75；而計算45+3時，是先算5+3=8，再算40+8=48。

師：計算45+30時，為什么不用5+30呢？

生：因為5在45的個位上，表示5個一，而30表示的是3個十。

師：那為什么在計算45+3時，5卻可以和3相加呢？

生：因為5在45的個位上，表示5個一，3也表示3個一，5個一與3個一合起來就是8個一，就是8。

師：說得真好！掌聲送給這位同學。

動手操作、直觀演示是幫助學生感知和理解抽象的數學知識的重要手段，在計算教學中恰當地組織學生開展操作活動，不僅能有效地改變教師講授、學生接受的教與學的方式，而且能將抽象的算理形象地顯現出來，為算法的建構提高原型支撐，對學生理解算理、建構算法具有重要的意義。

總之，動手操作作為一種學習方式，其價值是不言而喻的，但在實踐教學中，需要我們做深入的分析與合理的把握，才能真正實現其價值。