《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計

江蘇省盱眙縣河橋初級中學(xué) 季升艷

《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計

江蘇省盱眙縣河橋初級中學(xué) 季升艷

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能。

通過探索有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則。

2.過程與方法。

通過觀察、比較、歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3.情感、態(tài)度與價值觀。

讓學(xué)生初步體會“分類”的數(shù)學(xué)思想。認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動參與小組討論與探索，獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

有理數(shù)加法法則及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

異號兩數(shù)相加時和的符號確定。

【教學(xué)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。

師：甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊(duì)凈勝1球。你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？

學(xué)生自學(xué)課本。

師：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能出現(xiàn)哪些情況呢？

生：還可能出現(xiàn)“先輸后贏”、“贏了再贏”、“輸了再輸”、“先贏后平”、“先平后輸”以及“平局”等情況。

師：動手填表：

（討論兩場比賽的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況，再“做一做”，既有利于學(xué)生正確填寫表格中的“凈勝球數(shù)”，又有利于學(xué)生感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，為有理數(shù)加法法則的探索鋪墊）

二、合作探究

師：下面讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

師：一只可愛的小企鵝，開始時位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，現(xiàn)規(guī)定向正方向?yàn)檎?fù)方向?yàn)樨?fù)。

師：如果小企鵝先向正方向移動3個單位，再向正方向移動4個單位，此時小企鵝所處的位置表示什么數(shù)？(讓學(xué)生猜想回答)

生：（思考后）應(yīng)該是7。

師：我們一起來看一下演示過程。（用多媒體動畫演示）小企鵝走到7的位置。

師：如果先向負(fù)方向移動3個單位，再向負(fù)方向移動2個單位，此時小企鵝所處的位置表示什么數(shù)？

生：小企鵝走到-5的位置。

師：下面請同學(xué)觀察小企鵝移動的方法，說出移動后的結(jié)果。

師：剛才我們是通過數(shù)形結(jié)合的方法直觀得出兩個有理數(shù)的和，但我們計算不能總是用這種方法。同學(xué)們能不能從我們得到的算式和結(jié)果中找出兩個有理數(shù)相加有何規(guī)律？

師：請同學(xué)們歸納一下，上面六個式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？

生：上面六個式子表示了兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加、一正一負(fù)的兩個有理數(shù)相加、0和一個有理數(shù)相加，共四種有理數(shù)相加的情況。

師：這位同學(xué)的分法較好，同學(xué)們還有其他的分法嗎 ？

生：我把它們分為四種有理數(shù)相加：兩個正數(shù)相加和兩個負(fù)數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加，一個正數(shù)相加和一個負(fù)數(shù)相加應(yīng)分為兩種情況。其中像（+2）+（-2）=0可分為互為相反數(shù)相加，另外一種是絕對值不相同的異號兩數(shù)相加，最后一種是0和一個有理數(shù)相加。

師：這位同學(xué)分得非常好。特別是把“互為相反數(shù)的和等于0”從一正一負(fù)的兩個有理數(shù)相加中分出來是有好處的。互為相反數(shù)雖說是一正一負(fù)，但它們的絕對值相等，最主要的是，它們的和為0。這會為后面的有理數(shù)的混合運(yùn)算提供極大的方便。

師：兩個有理數(shù)相加，和的符號如何確定？和的絕對值如何確定？（讓學(xué)生明確從符號和絕對值兩方面尋找規(guī)律）（學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)點(diǎn)撥）

師：（共同討論后得出結(jié)論）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把兩數(shù)的絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)。（教師板書）

三、例題教學(xué)

師：剛才我們歸納出了有理數(shù)的加法法則，下面我們來看如何應(yīng)用法則解題。

例1 計算：

師：請同學(xué)們討論怎樣根據(jù)法則完成這四道題？

生：第一題（-15）+（-3）應(yīng)先判斷和的符號（同號），所以和的符號取負(fù)，再用15加上3，其結(jié)果等于-18。

師：很好，通過分析，我們知道有理數(shù)的加法運(yùn)算一般分為兩個步驟：確定和的符號和確定和的絕對值。這與小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算多了一個步驟：確定符號，這也是我們?nèi)菀壮鲥e的地方，希望大家一定要牢記。

師：下面我們來看一看書寫的格式。

（-15）+ （-3）（同號兩數(shù)相加）

=-( 15+3 ) （取相同的符號，并把絕對值相加）

=-18

（出示（1）的解題過程，同時讓學(xué)生板書其他幾題的解題過程，并點(diǎn)評）

四、當(dāng)堂檢測

師：為了加深我們對所學(xué)知識的理解，我們來做一組練習(xí)。（出示練習(xí)）

1.計算：

（請同學(xué)上黑板板演，這一環(huán)節(jié)主要是挖掘?qū)W生可能出現(xiàn)的錯誤，有針對性地排除錯誤思維的干擾，使學(xué)生深化認(rèn)識有理數(shù)的加法法則）

2.在括號內(nèi)填上合適的數(shù)，使下列式子成立：

（1）（____）+ (-5) = -8； （2）（____）+ (+4) = -9；

（3）（____）+ (+2) = +11；（4）（____）+ (+2) = -11。

五、拓展提升

已知︱a︱=2，︱b︱=5。

（1）求a+b的值。

（2）若有a＞b,求a+b的值。

六、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么？