掌控數學運算，提高數學能力

江蘇省平潮高級中學 張 婧

掌控數學運算，提高數學能力

江蘇省平潮高級中學 張 婧

運算能力是數學學習中最基本的能力，我們在數學教育中，一直把對學生運算能力的培養放在關鍵位置，在許多老師的努力下已經累積了許多優異成果和寶貴經驗，但是學生運算能力低下的現象仍然存在。隨著高中數學學習內容層次的加深，運算的復雜性也逐漸提高，學生暴露出來的問題越來越多，運算能力弱就是其中一個特別致命的問題，因此，提高學生的運算能力成為我們迫切需要解決的問題。

高中數學；運算能力

運算能力是學生計算能力、記憶能力、邏輯能力等數學綜合能力的統稱，學生在學習過程中需要良好的運算能力去合理、靈活、正確地完成數學任務。運算能力要求學生能根據概念、準則等基礎知識經過邏輯理性分析解決問題，在學生的數學學習中是一種必備的數學能力，本文結合我自身的實踐經歷并根據上述要求進行了以下幾點探究。

一、夯實基礎

學生從開始進入知識的學習到可以運用知識解題，都是以書本的基本知識和定理法則為基礎的，因此，只有奠定堅實的基礎，才能穩健提升學生的數學能力。在學生的大部分問題中，運算能力低下與基礎知識不扎實有著密切的關系，一些計算題的錯誤往往是小細節，而且是由于基本概念不清楚、公式記混等基礎知識沒掌握好造成的，因此，提高學生運算能力的第一步，就是要在教學中注重學生基礎知識的夯實，保證運算的準確性。

A.{1，2} B.{1,4} C.{1，2，3，4} D.{1，4，16，64}

學生一旦對概念、公式的理解不準確，記憶不深刻，在解題時就會生搬硬套，不能依據實際情況運用正確的知識，導致解題錯誤。因此，夯實基礎知識是最重要的。

二、強化數學邏輯

數學邏輯是指在做運算時思維的合理性，即在運算時學生的每一步都要有所依據，不能信手拈來，憑借自己的感覺做題。當我們看到學生的試卷時會發現，很多學生的解題步驟雖然齊全，但是其中的數學邏輯很亂，往往是把題目所需要的求解結果和過程一籮筐地放在卷面上，思維東拼西湊，沒有完整性，使得我們難以判斷學生過程的正確性，從而影響學生的成績。所以，培養學生的數學分析邏輯，按照題目要求有層次、有目的地進行求解，是提高運算能力必須強調的。

分析此題目，若想求m+n的值，有兩種算法，第一種是把m和n都分別求出來，再相加求解，第二種方法是整體求解。再回到題目，很顯然第一種方法不是此題的考查目的，因此選第二種方法。首先分析題目，發現關于原式只差一個對數符號，若把二式采用對數表達，是否能有結果？計算發現很容易發現此式是m=10n的值，因此可求結果為10。這樣按題目要求分析，清晰明確，思路有條理，在解答時不容易出錯，而且在考試中會給閱卷老師好印象，拿到高分。

學生的數學邏輯反映出學生在分析題目時的思維邏輯，有條理地分析才會讓學習思維嚴謹，在運算時減少錯誤，每一步都有理有據，這樣才是不斷提高運算能力的必要途徑。

三、習題多變，靈活解題

運算能力高低還體現在學生的解題方法上，有些學生可以在很短時間內解決一道題，而有一些同學則會浪費大量的時間和精力進行煩瑣求解，其原因就在于部分學生的思維固化，只能按照老套路進行模仿運算，不能靈活地依題而變，阻礙了運算過程。所以，要提高學生運算能力，我們必須針對每道題列出不同的解題方法，讓學生看到一道題知識的全面性，當學生再遇到相同問題時可以靈活判斷，使用最佳算法提高運算效率。

例：設f（x）是實數域的奇函數，且當x≥0時，f（x）=x2，若對于任意的x∈[m,m+2]，不等式f（x+m）≥2f（x）恒成立，則實數m的取值范圍是多少？

此題至少有兩種解法，而且其復雜程度不同，第一種方法比較復雜，即對參數進行分類討論，分段帶入f（x）的分段表達式中求解，另一種是利用函數的單調性求解，最終結果是這里只給出思路，經過計算，第二種方法相對簡單。在遇到題目時，如果能靈活運用知識進行運算，那么運算難度會大大減小，所以變式訓練必不可少。

運算能力的體現更在于學生能靈活地使用知識，用最少的精力把問題解決，這也是數學能力所應該突出的特點，因此，培養學生靈活的思維、多變的方法顯得十分重要。

運算是數學的重要組成部分，提升數學能力必然要以提升運算能力為基礎，但是學生的運算能力培養需要時間的積累，需要我們老師付出更多的精力和時間，也需要學生付出心血，只有我們共同努力，才可以掌控數學運算，提高數學能力。