例談數(shù)學(xué)試題中常見的“陷阱”

江蘇省啟東市長(zhǎng)江中學(xué) 張慧慧

例談數(shù)學(xué)試題中常見的“陷阱”

江蘇省啟東市長(zhǎng)江中學(xué) 張慧慧

在數(shù)學(xué)試題中制造問題與“陷阱”的目的是強(qiáng)化中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。近幾年中考中“陷阱”題比例加大，在日常的數(shù)學(xué)試題訓(xùn)練中設(shè)置“陷阱”，幫助中學(xué)生提高警惕之心，強(qiáng)化審題能力，對(duì)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的提高大有裨益。本文結(jié)合實(shí)例，對(duì)此進(jìn)行了研究。

中學(xué)生；數(shù)學(xué)試題；陷阱；訓(xùn)練

無論是多優(yōu)秀的學(xué)生，在數(shù)學(xué)解題過程中都存在著不同程度的薄弱環(huán)節(jié)，正因?yàn)槿绱耍芏嗳瞬艜?huì)遇到自己給自己制造的障礙，或者是掉進(jìn)老師有意為之設(shè)計(jì)的“陷阱”中。近年來，數(shù)學(xué)中考試題中“陷阱”題比例有上升趨勢(shì)，設(shè)置這些“陷阱”的目的一方面是考查學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)是否扎實(shí)、是否存在定式思維；另一方面也幫助學(xué)生矯正了對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的不準(zhǔn)確、數(shù)學(xué)問題考慮的不全面等不良習(xí)慣。所以在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育者也應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“陷阱”試題的解決能力，幫助他們提高審題能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。本文對(duì)常見“陷阱”題進(jìn)行了列舉分析，并對(duì)其如何有效規(guī)避進(jìn)行了深入探討。

一、常見題型解析

1．知識(shí)型數(shù)學(xué)試題“陷阱”

這類試題主要是針對(duì)那些基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較片面或者知識(shí)不扎實(shí)的學(xué)生，多以模糊性概念或者隱含條件來制造“陷阱”。學(xué)生面對(duì)這樣的試題時(shí)，很容易“憑直覺”看一眼題目就立刻給出答案，忽略了題目中隱藏起來的深層題意，得到錯(cuò)誤或者是不完整的結(jié)論。

2．思維型數(shù)學(xué)試題“陷阱”

如果長(zhǎng)期處于一種思維狀態(tài)中，人就容易形成思維定式。定式思維對(duì)于學(xué)生來說有利亦有弊，其利在于如果運(yùn)用得當(dāng)，就能夠幫助學(xué)生將已有知識(shí)與題目?jī)?nèi)容迅速結(jié)合起來，短時(shí)間內(nèi)做出正確判斷；其弊也在于過分相信定式思維而不會(huì)舉一反三，很容易掉進(jìn)“陷阱”之中，做出錯(cuò)誤判斷。

3．心理型數(shù)學(xué)試題“陷阱”

有一種類型的學(xué)生在解題時(shí)，不是知識(shí)基礎(chǔ)差，也不是思維不靈活，但仍舊會(huì)出錯(cuò)，會(huì)掉進(jìn)“陷阱”，原因就是審題不仔細(xì)，粗心大意、草率答題，而很多試題恰恰就是針對(duì)學(xué)生這種心理而設(shè)計(jì)出了諸多“陷阱”。如“函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過第（）象限？”這道看似很簡(jiǎn)單的試題，錯(cuò)誤率卻常常很高，就是因?yàn)閷W(xué)生們不認(rèn)真審題，主觀上將“不”字給忽略掉了。還有的是一看這樣的題太簡(jiǎn)單了，所以思想開始大意，得出結(jié)論時(shí)的態(tài)度很草率、隨意，結(jié)果讓自己掉進(jìn)“陷阱”。

二、助力學(xué)生識(shí)破“陷阱”，提高數(shù)學(xué)思維能力

為了有效規(guī)避中考“陷阱”題給學(xué)生們帶來的失分現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教育者在日常教學(xué)中要注重這些常見題型的滲透，從提高思維能力方面入手，幫助學(xué)生掌握識(shí)破陷阱題的技巧與方法。

1．結(jié)合課堂實(shí)際，在教學(xué)中適當(dāng)滲透

新課講解中加入“陷阱”題，是為了克服學(xué)生的固有思維模式，為他們打開一個(gè)新的思維空間，從“陷阱”題中提高他們的辨析能力、審題能力與理解能力。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí)，學(xué)生們思維中存在著“兩數(shù)相減的差，必定小于被減數(shù)”的固定認(rèn)識(shí)，其實(shí)這本身就是一個(gè)認(rèn)知陷阱，所以老師可以將其作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生們練習(xí)，當(dāng)學(xué)生們選擇答案是正確時(shí)，老師給他們舉出一例：用珠峰的高度減去吐魯番的高度，結(jié)果會(huì)怎樣？簡(jiǎn)單的一個(gè)驗(yàn)證就推翻了學(xué)生“自以為”正確的答案，“陷阱”將已有經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為了科學(xué)認(rèn)知。

2．利用陷阱題在練習(xí)或復(fù)習(xí)課上進(jìn)行訓(xùn)練

在練習(xí)或者是復(fù)習(xí)課上，無論是老師還是學(xué)生，任何一個(gè)單方面的練習(xí)都是枯燥的，拋出一些具有“爭(zhēng)議”的陷阱題，讓學(xué)生們各抒己見，熱烈發(fā)言，會(huì)讓解題效果更佳。如“甲、乙兩地有450km的距離，A、B兩輛車從甲、乙兩地同時(shí)分別以每小時(shí)120km和80km的速度相向行駛，t小時(shí)之后，A、B之間的距離為50km，那么t的值是多少？”只有這種適應(yīng)各個(gè)水平、不同程度的試題，才會(huì)給學(xué)生們發(fā)揮與想象的空間，從不同的角度思考就會(huì)得到不同的答案，而在不同答案的交流中，學(xué)生們的思維融會(huì)貫通，得到升華。

[1]劉榮．談?wù)劷獬踔袛?shù)學(xué)“閱讀理解題”和“陷阱”題常用策略[J]．?dāng)?shù)理化解題研究：初中版，2014（7）：7-7．

[2]陳榮平．例談中考數(shù)學(xué)"陷阱"題的求解策略[J]．金色年華：教學(xué)參考，2010（Z4）：49-52．