探析初中數學教學中如何滲透數學思想方法

摘 要：數學不僅是我們生活中必不可少的一種工具，也是我國教育必不可缺的組成部分。數學思想方法是將數學知識轉化為數學能力的方式，也是解決數學問題的核心。初中數學的教學對于學生未來的學習方向有著決定性的作用，但不僅僅局限與教材上的內容，也要通過初中數學的學習，掌握數學思想，提高學生的數學學習效率，學生應當熟練地掌握數學思想、舉一反三，教師也應該在數學教學過程中滲透數學思想，以期讓學生更好地掌握數學學習技巧，將數學思想應用到實際生活中去。

關鍵詞：初中數學；滲透；數學思想

初中階段對于學生而言是一個承上啟下的學習階段。承接了小學階段的知識、為高中的學習打下基礎。與小學數學相比，初中數學更有難度，內容也更加復雜有深度，并且其中還包含一些數學思想。因此數學老師在教學過程中應滲透數學思想，讓學生形成自己的數學思維。使得學生掌握各種解題思路，同時也能拓寬思維，提高學生學習數學的效率與學習質量。

一、 數學思想的定義

數學思想是一種方法論，就是對于通過怎樣的方式掌握數學的主觀認識。通過對方法論的了解，讓學生理會到數學的思維方法，從而在接下來的學習中面臨相關問題可以利用數學的思維去解決，既滿足了教學目的，有提高了學生學習數學的能力。數學思想是初中數學教學的核心，有著總結歸納的作用。通過數學思想的學習可以更好地認識到數學的本質，便抽象為具體，化復雜為簡單。數學方法是對數學規律的理性認識。數學方法使對數學思想的具體反映，是解決數學問題的程序和過程，數學思想是數學的核心組成部分，數學方法是具體的數學行為。

二、 初中數學教學中數學思想滲透的必要性

數學思想是一種內在。有效地掌握數學思想可以從本質上提高學生的學習效率和學習主動性。我國當前的初中數學課堂上一直沿用傳統的灌輸式教育，以考試成績為導向，無法讓學生實實在在地掌握數學思想。教師在進行數學教學的過程中沒有進行數學思想的教學滲透。數學思想是學生發函數學思維能力、獲得數學知識的指導思想，在初中數學中，把學生提出的問題運用類比聯想，捕捉學生的思想火花加以提煉升華，幫助學生構建數學知識結構，促進綜合素質的提高。

三、 初中數學思想的分類滲透

（一） 函數與方程思想

在數學學習中，變量與變量之間的對應思想被稱之為函數思想，方程思想就是一種數量關系，通過數學模型的轉換得到答案。如例題：某商品進價為40元，當售價為60元時每星期可買300件，現需降價處理，每降一元可多賣出20件，當降價多少元時每星期利潤最大？最大利潤是多少？這道例題的解答就需要設立x、y使用方程思想進行解答了。

（二） 代數與圖形結合思想

數形整合思想是一種常見的解題技巧。其中包括了解析式和抽象概念，把抽象的幾何變的具體。用數量關系對一些圖形進行分析，會得到準確和深刻的圖形性質。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過以形助數，已達到優化解題途徑的目的。例如：小強上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小明上午8時40分以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？簡析：畫出“十字”圖，分析兩人相遇時位置，由圖列出方程式。

（三） 分類討論思想

在數學學習過程中存在許多方程定理和練習題，都需要師生間進行討論解決，在討論中教師有意識地引導學生分類討論，是結論更加精準。讓學生意識到這些問題只有通過分類討論才能得到完整正確的答案。在解題教學中，通過分類討論還有利于概括總結出有規律性的知識點，從而加強學生的思維條理性和縝密性。比如學習有理數后，有理數的運算，同號相加與異號相加的情況，分式方程等都需要討論分析。

（四） 問題轉化思想

遇到難以解決的問題時把沒有見過的或者復雜的問題通過一定方法轉換為自己熟悉的已知問題。這種數學思想通常應用于二元一次方程、三元一次方程或者是等價轉換等問題。

四、 初中數學教學滲透數學思想的途徑

（一） 知識探索中融入數學方法

在初中數學教學過程中，注重學生的知識來源與學習方法，不要過于重視答案，而是要注重解題過程。數學的思維形成最佳時期是對數學進行推倒和解決問題的過程。只有將科學的數學方法貫穿到整個過程中，才會對學生形成數學思維有幫助。

（二） 例題教學

在教學過程中，對例題認真分析，做好解體和反思活動，每完成一個范例就要向學生總結歸納解題方法，形成數學思想。選用有代表性和創造性的題目進行練習，對這些問題的分析和思考過程中展示數學思想和教學方法。

（三） 把握方法 完善數學思想

總結概括在數學的學習中也很重要，通過概括總結讓學生更加清楚地把握每一章節所學，讓學生形成一個全局的觀念，有一個具體印象。通過對每一個章節的總結概括，讓學生對于數學問題利用其他不同的方式進行解答，切實把數學思想落實到數學問題的解答中去，提高解題技巧。

五、 結語

數學思想方法的培養在數學教學過程中占據著十分重要的位置，在這種情況下，教師在數學教學中應該積極滲透數學思想。數學教學一定要改變傳統的教學模式，提高教師的數學思想方法，引導學生找到正確的學習方法，在教學過程中也要善于發掘，鼓勵學生進行深層次的學習，讓學生具備強大的邏輯思維，有效改善學生的思維邏輯性和獨立解決數學為題的能力，為之后的數學學習奠定下堅實的基礎。

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作者簡介：

古影如，廣西壯族自治區賀州市，廣西賀州市八步區蓮塘鎮第一初級中學。