小題大做，創造精彩課堂

潘詠竹

摘 要：復習課是初中數學教學非常重要的一種課型，不少教師不重視復習課，學生厭倦上復習課，導致復習低效，甚至無效。而小題大做式復習法能改善低效這一現象。從小題呈現、問題提出、成果展示、拓展提高四方面著手，闡述了如何在課堂上小題大做，優化復習效果。

關鍵詞：小題大做；初中數學；優化

復習課是根據學生的認知特點和規律，以鞏固梳理已學知識、技能促進知識系統化，提高學生解決實際問題能力為主要任務的一種課型，是整個教學活動的重要組成部分，其作用和地位不容忽視。

在系統復習之前，學生的知識處于分散狀態。此時急需通過練習把知識整合，從而形成一個體系，讓學生真正理解數學，掌握知識，做到收放自如。復習課中可以把一些典型小題作為范例引入，我們可以發現蘊含在其中的價值，小題中也有別樣的風采。通過對這些小題目的變換、延伸、拓展，能激發學生學習興趣，激發學生對問題的思考，促進學生在學習路上不斷探究，提高數學復習的針對性和有效性。

一、課堂教學實踐

（一）小題呈現

教師首先呈現出一個典型小題，可以源自課后習題，也可選自各地中考試題中選擇或填空典型題。如：

已知直線y=-x+6與兩坐標軸交于A，B兩點：

（1）求A，B兩點坐標，再求出直線y=-x+6與兩坐標軸圍成的三角形面積。

由于題目起點低，每個學生都可以快速得出答案。連學困生也能獲得成功喜悅，進而產生繼續克服困難的決心。

（二）問題提出

問題是數學的核心，提出問題比解決問題更具有挑戰性。能提出問題，這是一種學習方式，更是一種技能。怎樣提？由老師提，還是由學生提？都是值得我們研究的。為了啟發學生思考問題，激發學生求知欲望，筆者認為讓學生自己探索、思考、發現，提出新的問題比教師提出更有意義。當學生完成了教師呈現的小題后，教師可以讓學生思考：

（1）不改變條件，是否能得到其他結論？

（2）若適當增加條件，是否能得到其他結論？

（3）若改變題中某一條件，是否能得到相關結論？

要求學生寫下改編后的題目并思考解答。

要求學生寫出結論，然后小組合作討論、交流、整理，最后由小組在班級中展示本小組學習成果，充分激發了學生的學習熱情。這樣復習不單純停留在簡單重復和機械記憶上，問題起點低，每個同學都可以在原有基礎上發現結論，充分尊重了學生知識水平和個性差異，為不同層次學生提供了學習條件。幫助他們在自主探討及合作交流過程中真正理解和掌握基本知識技能、思想方法。當然，為學生提供學習背景材料時，應體現層次性、探索性，實現不同的人在數學上有不同的發展。

（三）成果展示

經過課前準備及大約15分鐘左右討論，交流，學生會有不少不同的收獲。經過各小組整理、展示后，可以要求小組派代表對比較容易的結論可以不必過多說明，較難結論則重點解析，讓不同的學生都有不同的收獲。這樣為學生搭建一個培養能力、學會思考、積極展示自我的平臺，能更好地引導和幫助學生有效解決數學問題，培養學生數學思維品質，提高復習效果。

（5）已知點C是線段OB的中點，當點P落在直線y=-x+6上何處時，C△POC取得最小值？

（6）將（5）中直線CP往下平移3個單位，求出其函數解析式？

（7）求（6）中平移過后的直線與直線y=-x+6的交點M點的坐標？并求出何時y1≥y2？

這樣復習為學生搭建了一個培養能力、學會思考、積極展示自我的平臺。更好引導學生有效解決數學問題，培養學生思維，提高復習效果。

（四）拓展提高

學生是課堂學習的主體，但教師是課堂學習的組織者、引領者。由于學生水平有限，他們對題目的認知程度還停留在一定的水平，讓學生改編綜合性較難的題目有一定的難度。教師在充分肯定學生獲得成果的同時，還應深入研究題目，對題目進行多維度變換、延伸、拓展，給學生充分的時間思考、交流、探討，把整章知識提高到一個新的高度。若時間不容許則作為思考題讓學生課后去思考。

（8）在坐標軸上找出所有點Q。使得△BMQ是等腰三角形。

（9）過A，B兩點分別作兩軸垂線交于點E，N是線段AE上一個動點。若F（a，2a-4）位于第一象限，問點B，F，N能否構成以F為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出a，若不能，請說明理由。

題目難度階梯螺旋上升，讓學生感受中考題目并不是遙不可及，極大地鍛煉了優秀生學習數學的思維能力。

復習課上，以一道題的講解、變換、延伸、拓展，通過生生互動，師生互動，最后學生能真正掌握不少知識，達到“做一題、會一片”的效果。由于“小題大做”的復習方法起點低，入口寬，內涵豐富，適合各層次學生學習，具有一定的研究價值。在復習實踐過程中，經常這樣“小題大做”，不僅可以開闊學生思維視野，幫助學生盡快形成知識脈絡，建立起系統知識結構，而且對提高學生知識和技能的遷移能力及綜合歸納能力大有裨益。

二、分層練習，優化效果

“實踐是檢驗真理的唯一標準。”上課固然重要，但課后鞏固提高也不可小覷。趁熱練習，對知識的鞏固和運用可以起到事半功倍的效果。

根據學生數學思維能力，認知結構水平將學生分為a，b，c三個層次。分別對應好、中、差三部分學生。每個層次具體人數，比例因班級具體情況而定，也可根據復習效果動態變化。課后作業可分四個部分：（如下圖）

層次a同學要求完成③和④部分，

層次b同學要求完成①到③部分，

層次c同學要求完成①和②即可。

鼓勵學生往較高層次進行嘗試和努力。

分層作業由學生自主選擇完成層次，使不同層次學生都有信心和意愿而為之，得到不同層次鞏固與提高。基礎非常差的同學只完成第一等級，也會有所收獲，不會因耗時多，無結果而厭煩放棄。好同學則在能力、思維上都會大有提高，自信心進一步增強。同時也為部分暫時不拔尖學生加入優秀生行列創造了機會，各個學生均有收獲。

以復習課的課堂教學作為主渠道，改變學生單一、低效的學習模式，充分體現以學生為主體，以學為中心的教學理念，讓更多的學生參與到學習中來。培養學生自主學習、合作學習、學會交流與傾聽的良好品質。同時也促進教師采取更加有效的方法推進教學，使教學效果達到最優。

參考文獻：

[1]劉江.怎樣成為創新型教師[M].江蘇美術出版社，2011-06.

[2]曹昌壽.小題大做，創造精彩課堂[J].中國數學教育（初中版），2015：7-8.endprint