初中數學教材中如何培養學生的數學思想方法

張宇剛

摘要：數學思想是：“數學中解決問題的基本觀點，是對數學方法和知識的本質認識，是整個數學體系中的指導方針。”不論是掌握數學概念、理解數學事實，還是應用數學知識，任何一個數學的分支理論都體現著數學思想。教材是教學的根本，在教材中蘊含了豐富的數學思想，因此教師在教學中要充分挖掘教材，幫助學生領會掌握教材中的數學思想，讓學生成為學習的主人。文本首先概括了培養學生數學思想方法的重要性，然后再簡要說明了初中數學教材中蘊含的數學思想方法，最后詳細介紹了在教材中如何培養學生的數學思想方法。

關鍵詞：初中； 數學教材 ；培養 ；數學思想方法

數學思想是：“是數學中解決問題的基本觀點，是對數學方法和知識的本質認識，是在數學中解決問題的指導方針。”不論是建立數學概念還是發現數學規律或者是解決數學問題，甚至是構建整個數學大廈，培養和建立數學思想方法都是核心內容。我們學習數學，不僅僅是對數學知識的學習，更重要的是培養數學思想方法和數學意識。教材是對教學內容和大綱的系統歸納和總結，是我們教學的根本和指導。因此，在初中數學的教學中，我們要以教材為基礎，注重對學生的數學思想方法的培養。

一、 培養學生數學思想方法的重要性

數學思想方法以數學內容為基礎，又高于數學內容，是數學中的指導思想。它能讓人們領會到數學中的真諦，學會用數學來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導和調節的作用。學生們在進入社會之后，或許沒有太多的機會來運用數學，數學知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數學細想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發揮重要的作用。因此，數學教學不應該止步于對知識的教學，應該更加注重對數學思想方法的培養。

二、 初中數學教材中的數學思想

在初中的數學教材中，集中體現有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉化為已知的知識，將復雜的不熟悉的問題轉化為簡單的熟悉的問題的一種數學思想方法；②類比思想。即：根據兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數學問題中，依據對象之間的相同點和不同點，將其劃分為不同的類比，分別進行研究討論的思想；④數學建模思想。即：運用數學方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數學手段；⑤數形結合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復雜的數學言語結合起來，將抽象轉化為具體的一種數學思想方法。

三、 在教材中培養學生的數學思想方法

在初中數學的教學中，我們不能僅僅限于對具體數學知識的學習，要在對知識的學習中不斷滲透數學思想方法，讓學生們在解決具體問題的同時，領會數學思想方法，從而達到對問題本質的認識，在以后的學習中能夠舉一反三。教材是教學的根本和指導，因此我們要在教材中培養學生的數學思想方法。

（一）在備課時，挖掘教材中的數學思想方法

備課時每個教師上課前的必要準備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡。要統攬教材全局，建立各種概念和知識點以及知識單元之間的關系界面，歸納揭示其中的一般規律和特殊性質，分析概括其中的數學思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導學生思考。

（二）教學中要教材為載體，滲透數學思想方法

教師在教學過程中，要深入探究數學教材中的數學思想方法，要精心設計教學的過程，向學生們展示數學思維的過程，幫助學生們了解教材中隱含的數學思想方法的特征、應用的條件、以及如何運用等。我們要根據教學內容的具體特點，選擇相應的數學思想方法指導教學。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數學思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉化、已知和未知相互轉化的思想等；在推導公式、規律、法則、結論時，要強調思維方法，如：函數數和形的轉化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規律等等；在總結知識的時候，我們可以選擇結構型的數學思想，例如：方程和函數的思想就體現了方程、函數、以及不等式之間的相互轉化的特點。

（三）教學中滲透教材中的轉化思想，促進學生知識的遷移和擴展

轉化思想是初中數學教材中的基本方法之一，也是數學思想方法的核心。在教學中滲透教材中的轉化思想，可以引導學生們將未知的復雜的數學問題轉化為已知的簡單的數學問題，培養學生們思考問題解決問題的能力，讓學生在今后的學習中逐漸形成自學的能力。總的說來，轉化思想應該貫穿數學教學的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現了轉化的思想。教師在教學中可以根據對教材中具體例題的分析，向學生闡釋其中的數學思想方法，培養學生的數學思想方法。

（四）揭示教材中函數思想及其變化規律，培養學生的數學思想方法

函數蘊含的是數學中量之間的依存關系，是對問題數量關系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數這種思想方法。在教學中揭示教材中不斷深化的函數知識，可以幫助學生提高對知識的認識水平。例如，當我們講解例題：當x=2時，求代數式5x+6的值。可以把x的值變化為3、5、6...等等，再讓學生們求代數式的值。學生們從這個練習中就可以體會在隨著x的變化，代數式也會隨著x的變化而變化。

結束語：

總而言之，學習數學不僅是數學知識的學習，更是數學思想方法的學習。教師在教學中要以教材為依據，重視培養學生的數學思想方法，只有這樣學生的數學思維能力才能得到提高，才能真正地學好數學，領悟數學的真諦。

參考文獻：

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