淺談如何做好初中數學解題技巧教學

馬艷麗

摘要：對于數學這門學科來講，解題技巧不僅反映了學生在一段時間內的學習效果，對學生的邏輯思維也有一定的影響。縱觀這幾年學生解題方面的能力教學效果，不難發現，其仍然存在一定的問題，還是需要進行不斷的研究和改進。在多年的數學教學后，對于初中數學的解題技巧，我有下面幾點思考：

關鍵詞：初中數學；解題；方法；教學

一、對考試成功的標志要有明確的認識

初中生身經無數次的考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。那么什么是考試成功的標志呢？有人說是分數，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的分數與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀；而有的同學則越比越沒有信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，考試成功的標志有兩條：一是只要將自己的水平正常發揮出來了，就是一次成功的考試。二是不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。按照前述《良性循環學習法》中提到的，只要在第一類問題的解答上達到既定目標，就是一次成功的考試。

二、確定考試目標

有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此考試前確定目標時，雖然心中有了上述兩條考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬不要以為自己可以100%地將自己的水平發揮出來，這才叫正常發揮，更不要幻想超常發揮，而應該按三層遞進模式實現目標。三層遞進模式是：第一要保證不考砸。第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標準邁進，就是在保證已發揮出80%以后，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。雖然看似簡單的三層，但我認為應按照這樣的順序做心理建設：不砸→80%→100%→超常。若想考試時100%發揮、超常發揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。那么保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是采用三輪解題法。

三、初中常用解題技巧列述

（一）解題方法. 初中數學相較于小學數學而言，其教學內容的變化較大，除了一般的四則運算之外，還融入了幾何、方程、函數等綜合性較強的知識. 因此，在解題方法上也更加豐富. 初中數學解題技巧主要有：（1）換元法，即在解答復雜的數學式時，通過帶入變元更換原有的部分，從而使原有數學式簡化的一種方法. （2）因式分解法，即將一個多項式轉換成為幾個整式的乘積，是以恒等變形為基礎的一種題型簡化運算方法. （3）配方法，即將一個分解式進行恒等變形，并將其中的部分項配成其他項式正整數冪的形式. （4）待定系數法， 如果在解題時能夠判定結果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數，則可以根據題意列出相關的待定系數等式，繼而解答問題. （5）反證法，即先行提出一個與原題結論相反的假設，進而通過正確推理，否定假設肯定原結論的一種方法. （6）構造法，即通過輔助元素的設定，構建新的解題路線，從而簡化題目的辦法. （7）韋達定理與判別式法. 此外，還有面積法、幾何變換法，以及驗證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法. 可以說解題方法是初中學生最為重要的解題技巧.

（二）題意理解. 題意理解是學生接觸命題，分解題目元素并且作出后續解題的先行條件. 題意理解能力的高低是學生能否明白命題考核方向、合理選擇解題辦法、展開解題思路的關鍵. 同時題意理解能力與學生的語文功底、觀察能力和數學基本知識等有著莫大的關系，是學生綜合能力的體現.

（三）解題思路. 即學生在題意理解上的公式、步驟和方法的選取等過程. 數學知識是一門較為抽象且實踐性特別強的知識. 學生在解題過程中，同樣需要具備相應的思維能力，這不僅包括以腦海中整合數學知識或者直接將數學信息和圖像相結合展現于意識層面，還包括學生在分析和解答數學題目時所表現出來的創造性思維能力.

（四）驗算過程. 題目驗算是學生運用數學知識解答數學題的收官工作，是學生嚴謹思維和作風的直觀表現. 作為解題技巧而言，驗算是確保學生正確解答率的保障. 可以說，越能正確、快速的驗算，且能夠活用驗算辦法的學生，其解題技巧水平越高.

四、敢于休息30秒

為什么要用“敢于”兩字呢？因為絕大多數同學每每覺得時間不夠，根本不敢擠出時間休息。其實恰恰相反，考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若強行用意志力來堅持，效率自然不高。若適當休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息后再投入解題過程中會高效發揮，所以敢于休息的同學反而時間足夠，這就是辯證法。這也正是“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態提升的體現。考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學答得較快就發慌……要做到不為所動，不被所引，敢于主動休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優孰劣是不言自明。心理狀態的提升需要一個磨煉過程。敢于休息30秒，就是心理狀態走向成熟的開始，因此一定要敢于休息。休息后再進入第二輪。

總結：

總體說來，教學就是為了培養具有實踐能力兼具內在素質的新時代綜合性人才. 而數學解題技巧便是衡量這一切的標準之一. 所以應當對數學解題技巧予以重視，從客觀現實著手，在尊重數學教學一般規律的前提下，科學有效地實施對學生的解題技巧培養. “經學致用”，數學本身就源于現實生活，因此還應當被合理運用以改造和升華現實生活，做到物盡其用.

參考文獻：

[1]孫麗平.《淺談初中數學例題教學的技巧》，語數外學習，2014（8）

[2]鄭禮強.《淺談初中數學解題策略實踐方法》，數學大世界，2017（8）endprint