基于BP神經網絡的寧夏耕地資源動態變化及預測

李永梅 張立根 海云端 董越

摘 要：利用2000～2014年統計數據，分析了寧夏近15 a來的耕地動態變化特征，采用主成分分析法提取影響耕地變化的主要驅動因子，將驅動因子作為輸入數據，構建了預測耕地資源變化趨勢的BP神經網絡，并開展預測研究。結果表明：寧夏耕地資源變化經歷了增加—迅速減少—波動增長—迅速增長4個階段，人均耕地經歷了迅速減少—緩慢減少—迅速增加3個階段；其中，2002～2004年和2010～2012年的土地利用動態度K<0，2003年動態度最小（K=-7.673%），2005～2010年和2012～2014年的土地利用動態度K>0，2014年動態度最大（K=11.424%）；寧夏耕地資源主要驅動因子概括為農業發展、經濟發展及退耕還林，經濟發展對耕地產生巨大壓力，而農業科技進步某種程度減小了人口對耕地的壓力，退耕還林也是寧夏耕地減少的重要原因，三者相互作用共同對寧夏耕地產生影響；預測寧夏耕地資源的BP神經網絡模型為3層（3×16×1），對2011～2014年的耕地資源預測取得較好效果，最小誤差僅為376 hm2。

關鍵詞：耕地資源；BP神經網絡；主成分分析；寧夏

中圖分類號：F301.21 文獻標識碼：A 文章編號：1006-060X（2017）01-0081-05

Abstract：Using the statistical data from 2000 to 2014， the paper analyzed the characteristics of the dynamic change of cultivated land in Ningxia in recent 15 years， extracted the main driving factors which affected cultivated land change using principal component analysis， built a BP neural network which is used to forecast cultivated land resources and carry out the prediction research. The results showed that： Cultivated land resource in Ningxia experienced four phases including increasing， rapidly reduced， fluctuations in growth， rapid growth， and per capita cultivated land experienced rapidly reduce - slowly - rapidly increasing stage. Dynamic analysis of land use， dynamic attitude was less than zero from 2002 to 2004 and from 2010 to 2012， minimum value was 7.673% in 2003， dynamic attitude was greater than zero from 2005 to 2010 and from 2012 to 2014， maximum value was 11.424% in 2014. Major driving factors of cultivated land resources in Ningxia are summarized as agricultural development， economic development and returning farmland to forest， economic development has a huge pressure on arable land， agricultural science and technology progress to some extent reduce the pressure， and returning farmland to forest is also the reason for decrease of cultivated land in Ningxia. BP neural network model which is used for prediction of cultivated land resource in Ningxia is three layers（3×16×1）， the cultivated land resource forecasting from 2011 to 2014 using the model achieve better effect， least error is only 376 hm2.

Key words： cultivated land resource； BP neural network； principal component analysis； Ningxia

土地利用/土地覆被（LUCC）研究是全球環境變化研究領域的核心內容。耕地作為土地的精華部分，是人類寶貴的自然資源。保持一定數量的耕地資源是一個國家和地區土地安全乃至生態安全的核心。目前，耕地動態變化已成為LUCC重要的研究內容之一[1]。我國是農業大國，耕地資源直接影響著十幾億人口的糧食安全及農業可持續發展[2]。隨著社會經濟的發展，我國耕地資源面臨著巨大壓力，已引起政府部門的高度重視。國內學者對不同空間尺度耕地資源的動態變化及驅動力進行了相關研究[3]，旨在為合理利用及保護有限的耕地資源提供依據。

多元統計分析[4-7]是目前耕地資源變化分析的常用方法。人工神經網絡（Artifical Neutral Network，簡稱 ANN） 方法由于具有很強的聯想記憶及泛化推理能力，在預報非線性演變特征問題方面具有更好的能力[8]。筆者以寧夏為研究區域，將傳統的多元統計分析法和BP神經網絡方法相結合，分析了近15 a來寧夏自治區的耕地動態變化特征，提取影響耕地變化的主要驅動因子，構建了BP神經網絡預測模型，并對寧夏耕地資源的未來變化進行了預測，以期為寧夏的社會經濟與耕地資源協調發展提供參考，為農業規劃及土地管理提供依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

寧夏位于東經104°17′～107°39′，北緯35°14′～

39°23′之間，地處西北地區東北內陸，北倚賀蘭山、南靠六盤山，與甘肅、內蒙古和陜西省毗鄰。寧夏的氣候、地形地貌、土地資源等自然條件呈明顯帶狀分布，自北向南分為北部引黃灌區、中部干旱帶和南部山區。北部引黃灌區素有“塞上江南”之美譽，以灌溉農業為主；中部干旱帶晝夜溫差大、光照充足、工業污染少，適宜發展有機特色農業；南部黃土丘陵區溝壑縱橫， 氣候溫涼爽，適宜發展生態農業[9]。寧夏的農業資源獨具特色，發展潛力巨大，全區有土地面積5.19×106 hm2，占全國土地面積的0.54%；2014年耕地面積為1.289×106 hm2，其中旱地約占總面積的64%，水澆地只占36%[10]。寧夏耕地總體質量較差，限制因素較多，北部受土壤鹽漬化制約，中部受土壤貧瘠、風大沙多制約，南部受土壤侵蝕制約[9]，因此科學的土地管理及種植業規劃顯得尤為重要。

1.2 數據來源

耕地資源短期內主要受人類社會經濟活動的影響。為了全面科學地對寧夏的耕地資源進行分析預測，需要選用多個社會經濟因子構建一個指標體系。只有指標選取合理全面，分析結果才會準確有效。根據研究區實際情況，選取了2000～2014年的社會經濟指標來分析寧夏耕地資源動態變化（表1）。社會經濟數據和耕地數據均來源于《寧夏統計年鑒》（2001～2015年）。

1.3 研究方法

1.3.1 土地利用動態度 土地利用動態度可以定量地描述一定時間段內，某種土地利用類型數量相對于前一時期土地利用數量的變化速度。模型為[11]：

式中，K為某時間段內某種土地利用類型的變化率；Uib和Uia分別表示研究末期和研究初期時某種土地利用類型的數量；△T為研究時段長，一般以年為單位。

1.3.2 主成分分析法 主成分分析法就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個變量減少為少數幾個公共因子，這幾個因子可以揭示大部分數據中的信息，這樣既減少了變量個數，避免了信息重疊，又能再現變量間的內在聯系[11]。研究采用該方法從影響耕地資源的眾多社會經濟因子中提取主要驅動因子。

1.3.3 BP神經網絡 BP神經網絡采用誤差反向傳播（Back-Propagation）算法對網絡進行訓練，是目前應用較廣較成功的人工神經網絡，其中80%～90%的模型是采用BP網絡或它的變化形式[12]。其基本原理是，通過“信息順傳播”和“誤差逆傳播”兩個過程交替反復進行，不斷調整網絡的權值和閾值，使得誤差信號最小，最終使網絡的實際輸出逐漸向各自所對應的期望輸出逼近，直到網絡輸出的誤差達到可接受的程度[12]。網絡中神經元按輸入層、隱層及輸出層分層排列，輸入層和輸出層均為一層，隱層可以是一層或多層。層內各神經元不連接，層間各神經元完全連接，其拓撲結構如圖1所示。

圖1中，Aj是輸入樣本，j=1，2，…m，m為輸入樣本個數；Qi是隱層的輸出向量，i==1，2，…s，s為隱層神經元個數；Cp是輸出層，p=1，2，…n，n是輸出層神經元個數。Qi、Cp分別以式和表示，其中，Wij為輸入層與隱層的連接權，Vpi為隱層與輸出層的連接權[13-14]。

2 結果與分析

2.1 耕地資源動態變化分析

由圖2可見，21世紀以來寧夏耕地經歷了先增加—迅速減少—波動增長—迅速增長4個變化階段，人均耕地變化經歷了迅速減少—緩慢減少—迅速增加3個階段。耕地面積最大值出現在2001年，為1.299×106 hm2；最小值出現在2004年，為1.105 ×106 hm2。人均耕地最大值為2000年的0.233 26×106 hm2，最小值為2012年的0.174 91×106 hm2。

2000～2001年，耕地面積由1.293×106 hm2增加至 1.299×106 hm2 ，凈增加了6 000 hm2；該時期盡管耕地在增加，但由于人口的增加，人均耕地呈現迅速減少的趨勢，該趨勢一直持續到2004年。2001～2004年，該時期耕地面積迅速減少，僅3 a時間耕地面積減少了1.94×105 hm2，年均減少量為4.85×104 hm2；2004～2014年，耕地面積由1.105×106 hm2增加至1.289×106 hm2，10 a時間增加耕地為1.84×105 hm2，年均增加量為1.84×104 hm2。2004～2013年間，由于耕地面積的小幅度增長，而且人口增長減慢，所以該時期人均耕地面積進入緩慢減少階段；并且2013年之后，由于耕地面積的大幅度增長，使得人均耕地也出現迅速增加的趨勢。

由圖3可知，2002～2004年和2010～2012年耕地動態度為負數，說明以前一年的耕地面積為基準，該時間段耕地面積呈現減少趨勢，而且2002～2004年間耕地面積減少速度更快，其中2003年動態度最小（K= -7.673%），表明該年耕地面積減少最快。2005～2010年和2012～2014年的耕地動態度為正數，即與上一年耕地面積相比，其面積是增長的；其中，2014年的增長速度最快（K= 11.424 %）。

2.2 耕地資源驅動因子分析

以2000～2014年序列資料為基礎，以選取的13個社會經濟因子作為樣本，對其進行因子分析前的擬合檢驗，結果顯示KMO=0.615，Bartlett=392.917，P<0.000 1，變量之間具有較強相關性，且相關矩陣不是單位矩陣，各指標并非獨立，適合做主成分分析。

根據主成分分析法步驟，利用SPSS17.0數據分析軟件對樣本數據進行主成分分析，得出標準化矩陣、相關系數矩陣、特征值及貢獻率（表2）。結果表明，前2個主成分累積貢獻率達90.309%，符合主成分分析中最小Em>85%的選取標準，前2個成分基本代表了所有驅動因子對耕地的影響，損失的信息僅占9.691%，這樣既剔除了冗余因子，使數據得到壓縮，同時又保留了最大的信息量。因此，提取了2個主成分，且進一步計算出主成分載荷，如表2所示。

由表2可知，X2、X12與第一主成分之間具有很強的相關性，其載荷分別為0.993和0.991；X9與第二主成分相關性較強，載荷為0.805，明顯高于其他因子的貢獻。因此，寧夏耕地資源主要驅動因子可以概括為農業發展因素、經濟發展及退耕還林3類。

農業發展、經濟發展及退耕還林三者相互作用，共同影響著寧夏耕地資源的變化趨勢。經濟發展促進了工業化進程和城市化水平，使寧夏的基本建設項目持續增加，進而土地資源的需求量隨之增加，耕地資源面臨著巨大的壓力。同時，經濟發展帶動農業科技和耕作技術的進步，減輕了人口對耕地資源的壓力。寧夏的土地墾殖率很高，坡地被不同程度地開墾，退耕還林面廣，也是寧夏耕地資源減少的原因之一。

2.3 BP神經網絡模型設計與訓練

在設計BP神經網絡模型時，主要考慮網絡層數和各層神經元個數[8]。由于至今未有指導神經網絡構建的完善理論，所以該研究在借鑒前人經驗的基礎上，采用試探法，通過不斷的試驗和改進，最終確定BP神經網絡結構。

Kolmogorov定理中任一連續函數f：[0，1]I→RJ，f可以精確地用一個三層的BP神經網絡來實現（其中， 為輸入層的神經元個數， 為輸出層的神經元個數）。該定理表明：單隱層的BP神經網絡能映射所有的連續函數，只有當隱層的神經元個數已經很多，網絡性能仍不能得到提高時，才會考慮增加隱層數量。同時，目前還沒有一個很好的解析式能用來計算隱層神經元的個數，它的確定一般是根據經驗先設置較小數目對網絡進行訓練，之后逐漸增加隱節點數，通過反復的試驗，最后選擇網絡誤差最小時對應的隱層節點數。

研究中構建的BP神經網絡實際上是通過輸入數據對輸出進行預測，是一種具有函數逼近功能的網絡，因此使用單個隱層即可。隱層節點數首先根據Kolmogorov定理設置為2I+1，采用2000～2010年的農業生產總值、國民生產總值和造林面積作為網絡輸入，耕地面積作為輸出，利用net=newff（minmax（p），[s1，s2]，{‘tansig，‘logsig}）構建BP神經網絡，其他都采用了默認函數；用函數init（）初始化權值和閾值；網絡訓練調用函數net=train（net，p，t）；性能函數為均方誤差“mse”；最大訓練次數設置為

8 000次，學習速率設置為0.01和目標誤差設置為0.01。采用同一樣本數據反復試驗，最終確定用于預測寧夏耕地資源的BP神經網絡結構為3層，共由20神經元組成（3×16×1），隱層的神經元個數為16。

2.4 BP神經網絡的耕地預測

訓練后的神經網絡不僅“儲存記憶”了網絡輸入輸出間的“函數”關系，而且具備了很強的“泛化”能力。因此，當向網絡輸入訓練時未見過的非樣本數據時，它也能輸出合適的映射，用于對寧夏耕地面積的預報。將寧夏2010～2014年共計5 a的農業生產總值、國民生產總值和造林面積作為輸入數據，對耕地面積的變化進行預測，結果見表3。從表3中可以看出，預測結果較為理性，最小誤差為376 hm2；同時，發現隨著預測時間的推移，預測誤差隨之增加。

3 結論與討論

3.1 結 論

利用2000～2014年統計數據，從耕地面積、人均耕地及動態度對寧夏近15 a來耕地面積動態變化特征進行了分析，表明近15 a來寧夏耕地經歷了先增加—迅速減少—波動增長—迅速增長4個變化階段，人均耕地變化經歷了迅速減少—緩慢減少—迅速增加3個階段。 2002～2004年和2010～2012年耕地動態度K<0，2005～2010年和2012～2014年的K>0。

采用主成分分析法，從許多社會經濟指標中提取了2個主成分，其累計貢獻率為90.309%，結合主成分載荷得分確定農業生產總值、國民生產總值和造林面積為主要影響因子，其載荷得分分別為0.993、0.991和0.805。因此，影響寧夏耕地資源變化的驅動因子概括為農業發展因素、經濟發展及退耕還林，三者相互作用共同影響著寧夏耕地資源的變化趨勢。

根據人工神經網絡原理，采用BP算法，構建的BP神經網絡模型結構為3層（3×16×1），共有20個神經元，其中隱層神經元為16個。采用2011～2014年統計數據對耕地進行預測，取得較好的效果，其最小誤差僅為376 hm2。

3.2 討 論

耕地資源演變是多種驅動因素綜合作用的結果，由于其具有極強的經濟屬性，該研究在構建驅動因子指標時只考慮了社會經濟因素。在選取社會經濟因子時雖然遵循了完備性和非重疊性原則，但因子間仍存在某種程度的信息重疊。采用主成分分析法，精選出有代表性的主要驅動因子，這樣抓住主要矛盾，保證分析的科學準確，同時降低了訓練樣本的維數，提高了網絡收斂速度。

耕地資源預測是典型的非線性問題，預測因子和預報量之間沒有確定的物理關系。神經網絡模型無需建立數學模型，沒有把輸入因子和預測量間的非線性關系限制在多項式等函數上，進而增強了預測的可靠性。同時，由于該方法無需人為確定權重，于是提高了預測結果的客觀性。

研究發現，隨著樣本數量的增加，網絡神經學習能力和預報精度也隨之提高。今后在構建和訓練網絡時應盡可能選取較多的樣本數據，同時采用一些智能算法對BP神經網絡進行改進，加強預測水平的研究，使其在地區耕地資源預測方面得到更廣泛實際的應用。

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（責任編輯：成 平）