讓“轉化思想”深植學生心中

羅春果

（三元區第二實驗小學，福建 三明 365000）

讓“轉化思想”深植學生心中

羅春果

（三元區第二實驗小學，福建 三明 365000）

“轉化”是一種重要的數學思想，也是小學生解決數學問題常用的一種重要策略。文章通過創設情境，引發思維；創造條件，經歷實踐；回顧反思，整理內化三個方面闡述如何讓“轉化思想”深植學生心中。

數學；思想；轉化

數學上的“轉化思想”是指將未知解法或難以解決的問題化歸為已知知識范圍內已經解決或容易解決問題的數學思想，它既是一種重要數學思想，又是一種常用的解決數學問題的方法，滲透在小學數學知識體系中。如何讓“轉化思想”走進小學生數學學習，深植于學生心中，是數學教學必須關注的一個問題。

一、創設情境，引發思維，讓“轉化”水落石出

數學知識是有“形”的，直接呈現在教材中，而數學思想是無“形”的，隱含在知識中。要讓隱含在數學知識中的數學思想暴露出來，教師可以通過創設有效的情境，讓學生感覺“轉化”的需要或存在，使其進入學生的思維活動，使“轉化思想”水落石出，為學生體會和理解“轉化思想”打下感知基礎。

例如：在教學“乘法的初步認識”時，教師可以先創設這樣的問題情境，引發學生認知沖突：3+3=，3+3+3= ，3+3+3+3= ，3+3+3+3+3= ，3+3+3+3+3+3= ，3+3+3+3+3+3＋………隨著加數越來越多，學生思維就會與原有認知產生矛盾：這么多個3一直加下去要加到何時？學生自然而然就想用一種新的辦法來解決，這就為將加法“轉化”成“乘法”埋下伏筆。接著聯想“乘法口訣”由來有關內容，學生思維中就會呈現“用乘法來計算加法”的想法。又如在教學“求三角形內角和”時，學生一般先會想到用測量辦法來求“三角形內角和”。測量計算出三角形的內角和后，教師提出問題：若不用測量的辦法你們還能用什么辦法推導出“三角形內角和”？學生自然而然就會拿出手中的三角形，最終想出用“折拼”或“剪拼”辦法將其轉化成“平角”來解決。再如在教學“小數乘法的初步認識”時，教師可以先創設一個問題情境：小明和小東到文具用品商店買鉛筆，小明買了5支標價是每支0.8元的鉛筆；小東買5支標價是每支8角的鉛筆。問：小明和小東誰用的錢多？通過比較，學生就會發現：因為0.8元=8角，所以用的錢是一樣多，這樣就會聯想到可將“小數乘法”轉化為“整數乘法”來解決。還有在教學“平行四邊形的面積”時，可先出示這樣一個方格圖（圖1），然后讓學生用數一數的辦法測量出面積是多少？（每個方格邊長都是1厘米，不足一格都按半格計算），接著提出要求：看誰數得又對又快？這時學生就會“琢磨”，通過觀察，有意識地將“平行四邊形”轉化成“長方形”來數。從以上例子可以看出，在教學時可以通過創設認知沖突或操作、觀察、比較、分析、聯想等情境，引發學生思維，讓“轉化”思想水落石出。

二、創造條件，經歷實踐，讓“轉化”水到渠成

數學學習過程其實是一個“閱讀知識—產生問題—尋找對策—嘗試實踐—反思歸納—運用深化”的過程，在這一過程中應創造條件，為學生提供實踐機會，使其在操作中體驗，在體驗中感悟，讓“轉化思想”水到渠成，逐漸完善認知。

例如教學《三角形的面積》時，（一）向學生提出以下學習目標：嘗試用學過的方法推導出三角形面積計算方法；（二）呈現問題：一塊銳角三角形廣告牌，底長2米，高1.2米，面積是多少平方米？（三）讓每組學生每人拿出一個同樣的紙制銳角三角形，小組合作操作探索（第一次實踐）；（四）組織學生討論和交流自己的想法，呈現學生不同的操作結果（雙拼法和剪拼法）；（五）引導學生小結出這塊三角形廣告牌面積的計算方法；（六）質疑：是不是其他三角形面積也可以這樣計算呢？（七）組織每組學生拿出直角和鈍角三角形進行操作驗證（第二次操作）；（八）反饋驗證結果；（九）觀察、比較：學生在探索“三角形面積”計算方法時，有一個什么共同特點？（十）歸納小結：不管是什么三角形，教師都可以將其轉化成學過的平行四邊形或長方形來進行計算。在上述教學過程中，教師為學生提供兩次操作實踐和展示交流的機會，幫助學生充分積累“轉化”感性經驗，使學生對“轉化思想”在推導三角形面積計算方法的認知水到渠成。

圖1

三、回顧反思，整理內化，讓“轉化”水漲船高

數學學習實質上是一個知識建構的過程，數學思想方法的形成同樣如此?！稗D化思想”滲透在小學不同階段知識中，學生每一次感知和實踐都是對“轉化思想”鞏固和深化。因此在教學中可以通過引導學生回顧反思以前用類似方法解決的知識，將其整理出來，逐漸形成認知體系，使水漲船高，逐漸完善“轉化思想”認知建構。

圖2

例如在教學《組合圖形面積計算》一課時，筆者先通過以下環節引導學生理解和感悟“轉化”方法的應用：一是呈現問題：求下面圖形（圖2）的面積，學生自主解決；二是小組交流討論，反饋呈現學生解決問題的各種方法；三是觀察小結,歸納出將“不規則圖形”轉化為“規則圖形”作為解決問題的策略；四是用“轉化”策略解決類似的問題。再引導學生進行回顧反思：“轉化”在解決圖形領域問題中的應用，如“平行四邊形→長方形（正方形）”“三角形→平行四邊形”“梯形→平行四邊形”“圓形→長方形（正方形）”“圓柱體→長方體（正方體）”“圓錐體→圓柱體等；“轉化”在解決數與代數領域問題中的應用，如“相同數相加→用乘法計算”“小數乘除法→用整數乘除法”“分數除法→分數乘法”“文字題→圖形”等；最后引導學生回想“轉化”在解決生活問題中的應用，如“土豆的體積→水的體積”“鋸木頭問題→植樹問題”“生活中一些實際問題→雞兔同籠問題”等，通過這樣從少到多、從單一到關聯、從關聯到體系多次的回顧反思和整理歸納活動，使學生對“轉化思想”的認知水漲船高，逐步建構“轉化思想”應用體系。

數學思想是數學學習中的精髓，轉化作為數學一種重要思想和方法，必須以感知為基礎，以實踐體驗為載體，以反思內化為手段，讓“轉化思想”走進學生的學習，植根學生心中。

［1］劉俊.運用轉化思想提升數學素養［J］.學子（教育理念），2013（2）.

［2］錢冠洲.讓數學轉化思想成為孩子思維的有力杠桿——淺議轉化思想在小學數學教學中的應用[J].文理導航(下旬),2015(3).

（責任編輯：陳志華）