基于數學素養，引導學生討論

黃小

數學素養的形成與語言是緊密聯系的，正確的數學語言能準確、清晰地反映一個人的思維過程，展示了思維能力的發展水平。小學數學課堂教學中，開展有效的小組討論，不但可以調動學生參與學習的積極性，讓學生在討論交流中迸發出智慧的火花，更有助于學生創新意識的培養，從而實現有效的數學學習。實踐證明，合理、有效的討論不僅能充分調動學生學習的積極性和主動性，還能加深學生對教材內容的理解、溝通同伴之間學習的策略。學生通過討論、爭辯、思索，掌握的知識和方法會更深刻、更準確，對問題的思考會更全面，對結論的表達會更系統、條理。而如今許多課堂教學中，教者有意識設計討論環節，以結果控制學生的自由討論，最終使課堂討論流于形式的居多，這樣就無法收到預期的效果；有的老師對討論的問題缺乏認真的設計和思考，對討論的效果和質量缺乏深刻的反思；有的老師只注重了討論的形式而忽視了討論的時機和對討論題的研究；有的課堂討論仍然是教師代替學生，個別代替全部，優等生代替中差生等。那么如何交流才能達到最佳狀態，真正提高討論的效果呢？我覺得應該讓學生在討論中有話可說、有話想說、有話敢說、有話會說。

一、明確要求，讓學生有話可說

讓學生有話可說，就要求教師在設置討論題時要把握好難易程度，要從學生的認識基礎和認識水平出發。小學生由于年齡特征和個性差異，對抽象的數學知識理解上會產生困難。組織討論時，要明確什么是重點、要解決哪些難點、要掌握哪些知識、提高哪些能力等等。例如在教學《圓的認識》時，在學習了圓心、直徑、半徑的基礎上，筆者用課件演示了這樣的一個問題情境：為學生準備了一場賽車比賽，有三角形輪子的，有正方形輪子的……討論“哪輛車開得又快又穩”，“為什么車的輪子制成圓的”，“為什么車軸裝在圓心上”。這些緊密聯系生活的問題不僅激發了學生學習的興趣，讓學生個個有話可說，又讓學生真正地體驗實實在在的數學以及學習數學的價值所在。教師只有明確了討論的目標，才能設計出好的論題、選擇正確的討論方法；才能從實際出發，兼顧教材和學生的實際情況，靈活控制討論過程；才能做到既能激發學生研究問題的興趣，又收到啟發誘導、舉一反三的效果。反之，不僅會降低討論的質量和效果，甚至會窒息學生探討問題的興趣，泯滅他們思維的火花。

二、以趣引路，讓學生有話想說

讓學生有話想說，就要求教師要善于尋找疑點，精心設計能引起每個學生思索的問題，激發學生參與討論的興趣，使學生在認知上產生矛盾和沖突。啟發與誘導相結合，從提出問題到討論問題的全過程，教師的作用大多是適時調控、巧妙誘導、以趣引路。如：在《數的整除》教學中“最大公約數”和“最小公倍數”后，我提出這樣一個問題：是否有“最小公約數”和“最大公倍數”呢？大家展開討論，同學們興趣高漲，各抒己見。有的脫口說：“書上沒提到，所以不存在。”有的爭辯說：“存在，因為不論對哪些自然數最小公約數都為1，所以沒有必要求。”也有的搶著說：“每一個數都沒有最大的倍數，兩個或兩個以上的數也沒有最大的公倍數。”課堂氣氛趨向高潮，學生積極參與，通過辯論，大家對結論更加清晰了。討論展開后，教師要仔細傾聽學生的各種見解，及時把握時機，對學生進行“誘”和“導”。防止學生提出的問題之間聯系不緊、跨度過大、脫離了學生認識問題的規律，不利于討論的進行和問題的解決。教師要適時引導學生圍繞討論的主題，層層遞進、由淺入深，逐漸將學生的思維引向更深、更高的層次，逼近核心問題，發現有價值的東西。

三、學會欣賞，讓學生有話敢說

讓學生有話敢說，就要求教師創造一個寬松民主的氛圍，讓所有的學生敢說、想說。新課標準指出“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”教師一方面應盡量控制自己的情感，避免流露出對學生評價意見的贊賞或反對，盡可能做到對所有學生都一視同仁。另外，教師要及時針對學生中的一些錯誤的推論、自相矛盾的結論、膚淺的論點進行分析、予以更正。但要采取合適的方式，避免傷害學生的自尊心；避免扼殺學生學習的積極性。教學中，根據小學生年齡的特點，可以開展“比一比、算術擂臺賽、找朋友、奪紅旗、對口令、澆開數學花、小貓釣魚、小動物找家”等游戲競賽活動，使學生在活動中有話敢說，學習知識、增長才干，不斷提高學習的積極性。

四、適時指導，讓學生有話會說

讓學生有話會說，就要求教師在學生討論時，不僅以普通的一員參與學生討論，又不忘自己的指導者的身份。在學生討論迷途時及時出現，適當引路；在學生討論偏向時，及時帶路；在學生討論出現冷場時，閃亮登場。引著說、帶著說、幫著說，其實就是為了學生真的學會說。

讓學生可說，需要老師給予機會；讓學生想說，需要老師激發興趣；讓學生敢說，需要老師學會等待；讓學生會說，那就需要老師適時、有效的指導。數學素養要通過數學知識的積累、方法的掌握運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題，用數學理解提出問題，用數學思維分析問題，用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等，這些都離不開學生的有效的語言表達。所以，當前的小學數學學習，要把學習的時空還給了學生，確立學生的主體地位，使學生學得主動、積極。學習要重參與、重體驗，不但注重結果，更加關注學習的過程。這就要求我們在教學中要因勢利導，發揮教師的主導作用，讓學生有話可說，有話想說，有話敢說，有話會說。讓學生成為課堂的主人，通過老師的有效組織，從而實現學生的有效學習。

（作者單位：江蘇省盱眙縣古桑中心小學）