中小學(xué)生統(tǒng)計(jì)認(rèn)知水平的調(diào)查與探析①

肖瑤

[摘 要] 以中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平為課題，采用問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪(fǎng)談和數(shù)據(jù)分析的方法，進(jìn)行系統(tǒng)地實(shí)驗(yàn)研究，力求探尋中小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，提出中小學(xué)教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)該應(yīng)該把握的幾點(diǎn)原則。為未來(lái)中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教育的教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)條件的認(rèn)識(shí)過(guò)程提供一定的參考。

[關(guān) 鍵 詞] 統(tǒng)計(jì)知識(shí)；統(tǒng)計(jì)教學(xué)；認(rèn)知水平

[中圖分類(lèi)號(hào)] G63 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）13-0027-01

一直以來(lái)，對(duì)中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教育的研究和關(guān)注甚少，造成統(tǒng)計(jì)教育研究跟不上課程改革步伐，中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平如何，他們具有怎樣的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念以及學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知是否有差異，這是統(tǒng)計(jì)工作者和教育工作者共同關(guān)心的問(wèn)題。

通過(guò)在湖北省鄂州市中小學(xué)校做實(shí)證分析，對(duì)中小學(xué)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)認(rèn)知水平進(jìn)行調(diào)查。希望通過(guò)本調(diào)查，能對(duì)中小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容定位、課程開(kāi)發(fā)及教學(xué)提出更合理的建議。

一、調(diào)查結(jié)果及總結(jié)分析

本調(diào)查采用問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪(fǎng)談和數(shù)據(jù)分析的方法。

筆者在對(duì)全市4所中小學(xué)校261名學(xué)生調(diào)查測(cè)試，以及與部分中小學(xué)老師進(jìn)行訪(fǎng)談和咨詢(xún)的基礎(chǔ)上，以與日常生活緊密相連的統(tǒng)計(jì)知識(shí)為范圍，設(shè)計(jì)本次中小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知水平測(cè)試問(wèn)卷。

在每次測(cè)試結(jié)束后，筆者都要與每班的數(shù)學(xué)老師及部分學(xué)生訪(fǎng)談，訪(fǎng)談的主要目的是了解學(xué)生的真實(shí)想法。以便了解學(xué)生回答的可信度。

本調(diào)查的數(shù)據(jù)分析均是描述性的。綜合本調(diào)查，筆者可以得出如下的結(jié)論：

（一）不確定性和機(jī)會(huì)大小的認(rèn)知發(fā)展

事件的不確定性，不用課堂教授，學(xué)生也能明白。小學(xué)生對(duì)排列、組合和羅列所有樣本點(diǎn)的理解水平非常低，而學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的初中學(xué)生在這方面的認(rèn)識(shí)水平明顯高于沒(méi)學(xué)統(tǒng)計(jì)的初中學(xué)生，涉及排列、組合和羅列所有樣本點(diǎn)的知識(shí)適合初中階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。

（二）機(jī)會(huì)大小

從比率角度認(rèn)識(shí)機(jī)會(huì)大小問(wèn)題適合初中階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生初步具有從量的多少來(lái)比較機(jī)會(huì)大小，隨著比較可能性大小問(wèn)題的復(fù)雜程度的增加，學(xué)生的判斷容易出錯(cuò)，因?yàn)樗麄儾粫?huì)從比率的角度比較和分析機(jī)會(huì)大小。

（三）樣本的認(rèn)知

樣本知識(shí)需要設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，否則，中小學(xué)生難以理解。

（四）數(shù)據(jù)分析的認(rèn)知發(fā)展

根據(jù)調(diào)查測(cè)試結(jié)果顯示：在中小學(xué)階段，應(yīng)該側(cè)重于統(tǒng)計(jì)直覺(jué)和統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)。小學(xué)應(yīng)該教會(huì)學(xué)生對(duì)數(shù)有一定的理解和感悟，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的抽樣方法。隨著年齡的增長(zhǎng)，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生刻畫(huà)數(shù)據(jù)分散程度的詞語(yǔ)相對(duì)豐富，應(yīng)該教會(huì)他們制作統(tǒng)計(jì)表，簡(jiǎn)單地分析數(shù)據(jù)。

二、啟示和建議

筆者通過(guò)對(duì)幾個(gè)學(xué)校的調(diào)查與訪(fǎng)談，歸納出中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)原則：

（一）中小學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的意義和價(jià)值

統(tǒng)計(jì)就是教會(huì)學(xué)生如何有效地收集整理數(shù)據(jù)、科學(xué)分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題，為決策提供依據(jù)的一門(mén)科學(xué)。中小學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教育，可以給中學(xué)生提供認(rèn)識(shí)社會(huì)的方法和途徑。中小學(xué)教師應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維和統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)技能入手。

（二）中小學(xué)教師對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)定位要準(zhǔn)確

選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方式處理和分析數(shù)據(jù)以及了解統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，應(yīng)當(dāng)成為中小學(xué)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)所追求的目標(biāo)。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。

（三）中小學(xué)教師對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)要注重過(guò)程教學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)在本質(zhì)上研究的問(wèn)題是隨機(jī)的，是有不確定性，它是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析和推斷的，統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)研究的方法是基于歸納，然后通過(guò)較多的數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，得出結(jié)論。因此，獲得數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程尤為重要。

（四）中小學(xué)教師對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)要處理好統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)學(xué)是用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。要學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，另外，隨機(jī)性和規(guī)律性是統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)重要概念。規(guī)律性本身包含隨機(jī)性，在這個(gè)層面上說(shuō)，統(tǒng)計(jì)可被定義為在隨機(jī)性中尋找規(guī)律性。因此，中小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)要處理好統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系。

（五）中小學(xué)教師對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)要注重與解決實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合

教師以生活背景和實(shí)驗(yàn)背景設(shè)置統(tǒng)計(jì)問(wèn)題教學(xué)，讓中小學(xué)生來(lái)解決現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題，進(jìn)行自然的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把枯燥的統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活結(jié)合起來(lái)，展示給學(xué)生現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提供學(xué)生做統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的機(jī)會(huì)。在應(yīng)用中學(xué)習(xí)、在活動(dòng)情景中學(xué)習(xí)是最有效的學(xué)習(xí)途徑，多數(shù)對(duì)應(yīng)用有指導(dǎo)意義的理論總是產(chǎn)生在實(shí)際需要之后，而不會(huì)在之前產(chǎn)生。我們的教學(xué)需要有豐富的實(shí)際背景的案例和習(xí)題，使學(xué)生得到對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)最實(shí)際的認(rèn)識(shí)。