巧用拆、分、合，強化小學數學概念教學

一、背景

湖南省常德市臨澧縣文家店中心小學是坐落在太浮山腳下的一所完全小學，地處偏僻的山村。當前中心小學數學組有15人，大多是從教時間較長的老教師，對于小學數學的概念教學沒有很好的模式。教學中忽視概念的形成過程，往往把一個新的概念全盤托出，讓學生死記硬背法則、定義；忽視概念間的聯系，許多本來有聯系的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散孤立的保存在學生的腦海中。這樣的概念教學，導致學生知其然不知其所以然，概念不成系統，不能幫助學生形成良好的認知結構。

為此，在2016年11月，我們邀請了縣教研室數學教研員唐老師與鄉中學校長，輔導員到我校與數學組全體教師就小學數學概念教學進行探討。

二、案例

（一）創設情境，激趣導入

這一環節引用了孩子們喜聞樂見的動畫片中的形象喜羊羊和懶羊羊分食物，最終只剩一個月餅怎么分的這一情境。

（二）遷移類推，師生探學

1.認識1/2

師：喜羊羊和懶羊羊只有一個月餅了，如果用一個圓形表示一個月餅，應該怎樣分公平？隨便分嗎？

生：應該平均分。

師：把月餅平均分成兩份，每人得多少？（一半）

師：“一半”該怎樣表示？請用你喜歡的方法來表示。收集各種不同的表示方法。

師小結：我們可以用一種新的計數方法來計數，二分之一怎樣寫呢？看老師寫在黑板上，和你想的一樣嗎？

再說明“2”和“1”分別表示什么。

2.鞏固1/2，引出1/3

用變魔術的方法讓學生自主認識1/3

3.認識1/4

師：如果把剛才這個圓形平均分成四份，每份是它的幾分之幾？用數字怎樣寫？誰來寫寫？（學生獨立完成）

師小結：像剛才我們學習的1/2、1/3、1/4這樣的數我們叫做分數。（板書課題）

4.折一折，涂一涂

學生動手操作，在準備好的學具紙片中折分數，畫分數。

5.交流反饋

……

三、研討側記

本堂課是小學階段學習完整數后，第一次學習分數，是一堂必不可少的概念課。對此案例，參加研討人員紛紛發表意見，現綜合整理如下。

賈文桃：本課導入時創設了“分月餅”這一貼近兒童生活實際的教學情境，且在分月餅的過程中，讓學生體會到了分數產生的必要性，經歷分數產生的過程。

張平原：拆、分是很重要的，我覺得對于概念教學，最終的整合，得出結論、運用結論也是特別重要的。所以，在引導學生理解“分”“取”之后，整合出分數這一概念在這節課中也做得挺好，沒有直接填鴨式的交給，而是讓學生先想，再歸納總結。

唐金生：談到概念教學，一定要抓住概念中的關鍵詞。如案例 “分數的認識”中的要素：分，平均，取，計數。把這一形成過程及要素講清楚了，學生會水到渠成的理解分數的意義。比如，案例中可讓學生充分體會“分”，以及平均分后所取的計數方法與以前的計數方法有什么不同？另外，教學除了教會學生知識外，還要教會學生怎樣學習。如可讓學生自己創造分數，在圓形或其他紙片上折出其他的分數。在這一環節上教師處理得不夠大膽，可以多放一點，能夠更好的激起學生思維的火花。

楊湘平：對于低年級學生來說抽象思維較差，生活經驗少，如果教學中突兀，生硬的引入概念，學生大多會困惑、迷茫，難于接受，因此，在這堂課中，生動有趣的引入做得較好，適合低年級。

周輝：對于概念教學，本來就從教時間不長的我沒什么經驗，但剛剛聽了各位老師的意見，覺得教學一個新的概念，先拆分后講解，再整合出概念真的可能是一個好辦法。

四、研討反思

（一）拆：拆出關鍵詞

抓住關鍵詞，也就是要把握概念的形成要素。小學數學中包含著大量的數學概念，有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。這些數學語言表述精確，結構嚴謹，對這一類事物的本質屬性作了明確描述。我們在教學時就要抓住這些本質的東西不放，讓學生建立正確的概念。

如以上談到的教學案例《分數的初步認識》，教材中在這一學段并沒有對分數的概念做明確闡述。但在教學中，教師仍向學生重點強調分數是在把一個或幾個物體“平均分”成若干份，“取”這樣幾份，再計數成分數。那么在這一教學過程中，其實已經把握了“平均分”“取”“計數”這幾個關鍵的要素。而到了第二學段，便把分數的定義從具體到抽象：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數就叫做分數，這里就描述性的給出了分數的概念，這是感性的飛躍。那在學習這一具體定義后，再對關鍵詞單位“1”進行重點理解。

（二）分：引導學生分別理解概念的形成過程

概念是逐步發展的，而且諸概念之間是相互聯系的，不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學習階段要求也有差別。還以分數的初步認識為例，教師先引導學生通過大量的感性直觀：如折紙，畫圖，填色等多種方式認識分數，然后高年級時又描述性的給出分數的概念，最終是對單位1的理解與擴展，這三個層次不是一蹴而就的，要展現知識的發展過程，引導學生在知識發生發展的過程中去理解分數。

（三） 合：整合出概念，鞏固概念，運用概念

整合出概念后，理解概念，其最終的目的在于運用。正確、靈活的運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。運用概念，一般可自舉實例，運用于作圖，計算等，還可運用于生活實踐。如在學生初步獲得了真分數、假分數的概念后，就可以讓學生分別舉一些真分數和假分數的實例。

最終，通過共同探究，我們的數學概念課一般按以下流程教學：創設情境，提供素材——分析素材，理解概念——借助素材，抓住關鍵，總結概念——鞏固拓展，應用概念。

總之，教師在教學中應當根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識的深化和發展數學概念，讓學生真正認清概念的形成要素，形成過程，再把所學到的數學概念拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數學概念的運用技能。