小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)

李想

摘 要： “解決問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的重要途徑。本文主要從加強(qiáng)審題能力、建立數(shù)學(xué)模型、展示思維過程和引導(dǎo)反思評(píng)價(jià)這四方面闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞： 解決問題；審題能力；變式訓(xùn)練 ；思維過程；反思評(píng)價(jià)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A【文章編號(hào)】 2236-1879（2017）20-0125-01

“解決問題”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是教師課堂教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。注重對學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的教學(xué)，提高學(xué)生解決問題的能力是當(dāng)前課程改革的重要理念，也是我們每一位數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的課題之一。

一、養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾組織教師對學(xué)生應(yīng)用題錯(cuò)誤較多這個(gè)問題進(jìn)行過深入的調(diào)查研究，得出的結(jié)論使他們大為驚訝：某些學(xué)生之所以不會(huì)解答應(yīng)用題，竟是由于他們不會(huì)把題目流利地、有理解地讀出來。學(xué)生在讀題時(shí)都把精力用在了閱讀過程本身上，沒有剩余的精力去理解所讀句子的含義。他們不能把一句話作為統(tǒng)一的整體來感知，更不能前后連貫地、系統(tǒng)地全面理解題意。但是培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，并形成較高的審題能力并不是一朝一夕就能完成的，必須要有相當(dāng)長的時(shí)間來強(qiáng)化訓(xùn)練，幾乎貫穿我們教學(xué)的始終。在開始的訓(xùn)練階段，教師必須對學(xué)生提出明確的要求，例如，要求學(xué)生給題目中的關(guān)鍵字詞做記號(hào)。教師還可以通過常出一些“陷阱題”刺激學(xué)生，讓他們從思想上認(rèn)識(shí)到審好題目的重要性。

二、建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生提高分析能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)中一些抽象的知識(shí)對于小學(xué)生來說是比較難理解的，因此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對于提高學(xué)生解決問題的能力是一個(gè)有效的途徑。根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，目前我國小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力還是相當(dāng)薄弱的，主要表現(xiàn)為對問題的情境語言缺乏常識(shí)性理解，不善于利用等量關(guān)系去解決問題，即找不準(zhǔn)問題中各數(shù)量間的關(guān)系。針對這種現(xiàn)象，我認(rèn)為變式訓(xùn)練是一種較好的方法，學(xué)生可以從題目的變更中了解相關(guān)術(shù)語，通過背景的變換，達(dá)到使模型清晰化的目的。

在一次六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測試卷中的解決問題部分有這樣兩道題：“養(yǎng)殖場養(yǎng)雞360只，鵝的只數(shù)是雞的四分之三，鵝有多少只？”“食堂計(jì)劃每月用煤180噸，實(shí)際每月比原計(jì)劃節(jié)約了四分之一。食堂實(shí)際每月用煤多少噸？”第兩道題分別是解決“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”與“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題。但有位同學(xué)在解答這兩個(gè)題時(shí)，分別列出了這樣兩個(gè)算式：360×3/4和180×1/4。顯而易見，在該生的腦海里沒有建立起解決這兩類數(shù)學(xué)問題的模型。那么我在教授解決與分?jǐn)?shù)乘除法相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常采用的方法就是變式訓(xùn)練。比如這里的第一題，我會(huì)像這樣更換題目的條件：養(yǎng)殖場養(yǎng)雞360只，鵝的只數(shù)是雞的（鵝的只數(shù)比雞多/鵝的只數(shù)比雞少/雞的只數(shù)是鵝的/雞的只數(shù)比鵝少）四分之三，鵝有多少只？或者像這樣變換題目的問題：養(yǎng)殖場養(yǎng)雞360只，養(yǎng)鵝300只，鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾（雞的只數(shù)是鵝的幾分之幾/雞的只數(shù)比鵝多幾分之幾/鵝的只數(shù)比雞少幾分之幾）？來讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。像這樣通過對“母題”的變式，達(dá)到舉一反三，以少勝多的效果。要注意的是，在采用變式訓(xùn)練的教學(xué)過程中，教師應(yīng)抓住其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的分析，絕不能就題論題，要教方法、教思想，從而達(dá)到以不變應(yīng)萬變的目的。

三、展示思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要會(huì)做，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，養(yǎng)成靈活、縝密、創(chuàng)新等良好的思維品質(zhì)。展現(xiàn)思維過程是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要，也是防止兩極分化的有效措施。記得在一堂教授解決《雞兔同籠》問題的課堂上，當(dāng)我出示了教材上的例題之后，班上有一個(gè)男生立馬舉起手，說：“老師，這是雞兔同籠問題，我在上課外輔導(dǎo)班時(shí)已經(jīng)學(xué)過了，我已經(jīng)會(huì)了！”我就說：“那好，你來給大家講講該如何解答這個(gè)問題。”他胸有成竹地在黑板上寫下了這四個(gè)算式，我一看，還真寫對了，喜悅之余，我多留一個(gè)心眼，問他：“你能說說你的解題思路嗎？這每個(gè)算式分別算的是什么呢？”他頓了一下，臉上得意洋洋的表情瞬間消失了，勉強(qiáng)能將前兩個(gè)算式解釋出來，但后兩個(gè)算式支支唔唔的說不清楚。像這樣，只知其然而不知其所以然是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中最忌諱的。于是，在后面的用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合畫圖一步一步地來理清思路，再讓學(xué)生將思路用算式整理出來。尤其在之后的練習(xí)當(dāng)中，盡量讓中等生和學(xué)困生將解題思路講出來，讓他們的思維過程暴露出來。在這樣一次次的交流中，引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)思維過程，比較不同的解題方法，加深了學(xué)生對解決問題過程和方法的理解。

四、引導(dǎo)反思評(píng)價(jià)，優(yōu)化解決問題的策略。

組織學(xué)生對解決問題的過程與方法的反思評(píng)價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)中未能被重視的一環(huán)。教學(xué)中，我要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析自己解題方法是否正確，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，是否還有其它的解題方法。如學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算公式之后，我出示了下面這個(gè)拓展提高題：一個(gè)三角形的面積240平方厘米，一條直角邊12厘米，另一條直角邊是多少厘米？答案出現(xiàn)了三種不同解法：方法一：240÷12=20厘米；方法二：240×2÷12=40厘米；方法三：240÷12÷2=10厘米。我讓學(xué)生把三種方法呈現(xiàn)出來，然后引導(dǎo)學(xué)生反思：請大家對照條件，驗(yàn)算一下，看看哪種方法是正確的？學(xué)生通過驗(yàn)算，很快發(fā)現(xiàn)方法二算出的另一條直角邊24厘米符合題意（24×20÷2=240平方厘米）。然后，我再引導(dǎo)學(xué)生一一探討其他方法為什么對或?yàn)槭裁村e(cuò)？這樣，學(xué)生不但領(lǐng)悟了驗(yàn)算的重要性，還提高了自己的反思能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是時(shí)代賦予教育的新使命。我們要轉(zhuǎn)變教育思想，提高教學(xué)意識(shí)和水平，深入研究問題解決的教學(xué)策略，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，并最終實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”和“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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