以“長方體表面積計算”為例談學生能力的培養

羅徳群

摘要：在小學數學教學中， 實施“問題解決教學” ， 是培養學生發展性學習能力的有效方法。“問題解決”是學生在教師的有效指導下，不斷地發現問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中， 學生“再創造”了數學知識， 掌握了技能， 發展了能力。因此， “問題解決”是一個過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。

關鍵詞： 發展性；學習；能力；課堂教學

在小學數學教學中， 實施“問題解決教學”是培養學生發展性學習能力的有效方法。“問題解決”是學生在教師的有效指導下，不斷地發現問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中學生“再創造”了數學知識， 掌握了技

能， 發展了能力。因此， “問題解決”是一個過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。“問題解決”也是一種能力， 是將數學用之于各種情況的能力， 這種問題解決能力是數學素養的核心。這種問題解決教學方法能促進構成發展性學習能力的

三個模塊的協調發展。

如何在課堂教學中進行問題解決教學？ 筆者試圖以“長方體

表面積計算”為例， 通過實踐和探索， 形成了以下一些具體做法：

一、創設問題情境， 明確探究方向， 培養自我發展的態度教師根據教材內容， 向學生展示問題背景， 讓學生置于主動參與的問題情境中， 使其明確學習的主題及重點， 學生就會產生強烈的自我發展、自我探究的愿望。教師所選的問題應符合學生的年齡特征和教學要求， 并盡可能是生活中的實際問題。在展示情境時， 教師要運用實物、模型、圖片、音像、故事等多種手段， 在情境中， 讓學生主動地把握住問題的內容及實質， 同時也喚起了

學生的注意， 引發他們的探究興趣， 并以成功解決問題來促進他們自我發展的積極態度的形成。

二、主動激活“內存” ， 引導探究問題， 培養自我發展的能力

在問題解決教學中培養學生的自我發展能力， 促進學生發展性學習能力的提高， 主要可以從以下三方面著手： 1 、提高學生主動激活已有認知結構的能力； 2 、提高學生合作學習的能力；

三、提高學生元認知能力。

（ 1 ） 提高學生主動激活已有認知結構的能力。問題解決是學生以自己已有的知識和經驗為基礎的主動建構活動。但在教學中經常可以看到這樣的情況： 當面臨一個新的

問題， 雖然學生已具備了解決該問題所需的足夠的數學知識和方法， 卻總是無從下手， 要通過一定的點撥或提示， 就會茅塞頓開。這表明學生不善于從“認知內存”中提取并運用有效的知識。這種現象的產生與傳統教法中“復習鋪墊”這一環節的設計有關，往往是教師預先準備好一些針對性強的鋪墊性練習來幫助學生回憶、激活新知的支撐性知識， 學生在教師的“幫助”下被動激活內存， 長此以往， 當學生碰到新問題時便不會主動思考、提取有效的知識和方法。因此， 在問題解決教學中， 當學生在教師創設的情境中發現問題， 使生活問題“數學化”后， 教師要及時引導學生思考： 為解決這一問題， 必須運用哪些已學過的知識和方法？ 在學生的主動討論中， 促使他們主動地激活認知結構中的相關知識， 為問題解決作好認知上的準備。在“長方體的表面積”教學時， 教師讓學生說說制作各自手中的長方體紙盒用了多少硬紙板， 學生在情境中明確了該問題的數學意義， 使之“數學化” ，即求該長方體的表面積， 這時候教師及時引導學生： 計算長方體的表面積， 你覺得需要運用哪些已學過的知識？ 于是學生主動搜索內存， 發現了長方形的面積計算公式和長方體各個面的特征是解決該問題的必備知識， 從而使該問題迎刃而解。長期這樣訓

練， 面對新問題時， 學生主動激活內存， 提取有效舊知的能力便會得到提高， 發展性學習能力得到有效培養。

（ 2 ） 提高學生合作學習的能力。

合作學習能力是學生發展性學習能力培養的重要方面。因此在問題解決教學中， 要加強師生、生生之間的交流與合作。在課堂教學中， 主要是通過小組合作學習、討論這一途徑來體現， 當然這種合作學習是以小組成員的個人學習為基本前提和保障的。

仍以“長方體的表面積”一課為例， 學生在明確了問題， 主動激活了舊知后， 進行個人探究， 一會兒功夫便找到了解決問題的途徑， 各自躍躍欲試， 隨即進行小組研討， 學生指著各自的長方體展開圖， 講述各自的解法，每個小組都研究出了多種不同的解

法， 學生之間相互啟發， 開拓了解題思路。

（ 3 ） 提高學生的元認知能力。

“元認知”指的是認知的認知。由于數學問題的抽象性、探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學問題的本質， 必須要經過多次思考和深入研究， 才能洞察數學問題的本質特征。因此， 一定要加強反思 （ 即元認知） ， 貫穿于整個問題解決的全過

程。對小學數學課堂教學而言， 反思的主要內容有： 對自己的思考過程進行反思， 對涉及的數學思想方法進行反思等。在數學問題解決過程中， 當學生遇到障礙或出現錯誤時， 教師可適當提出一些針對性的、具有啟發性的問題， 引導學生主動反思探索過程； 當學生解決問題后， 要及時引導學生反思整個探索的過程及其中的成敗得失。如學生經過努力， 探索出了解決三角形面積計算的問題后， 教師安排幾分鐘時間讓學生回顧： 這節課你探索到了什么數學知識？ 是怎樣探索到的？ 還有哪些地方不夠明白？ 學生在交流討論中， 進一步鞏固了三角形面積計算方法， 也清楚地認識到“轉化”這一數學思想方法的重要作用。因此， 在問題解決的整個過程中， 及時引導學生進行反思，能開發他們的潛在能力， 對自己進行自我監控和調節， 不斷提高自己的元認知能力， 進行有效的學習， 這也是提高學生發展性學

力的重要環節與手段。

3. 加強知識應用， 注重實踐創新， 形成可持續發展的知識結構數學知識在學生解決實際問題的過程中得以形成， 之后還要培養學生自覺地把所掌握的數學知識技能應用于實踐的意識和態度， 使知識真正成為促進學生適應社會發展、變化的強大力量。因此， 在問題解決教學的課堂上， 要切實加強數學知識的應用， 注重實踐創新， 這樣才能形成自我發展的知識、能力和態度的有機復合， 促進學生發展性學習能力的養成。

總之， 在小學數學課堂教學中， 采用“問題解決”的方法， 可以讓學生經歷對問題的發現、解決和實際應用的全過程， 積極進行自主探究， 發揮自身潛能， 發展性學習能力得到培養。endprint