以“長方體表面積計算”為例談學(xué)生能力的培養(yǎng)

羅徳群

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實施“問題解決教學(xué)” ， 是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法。“問題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中， 學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識， 掌握了技能， 發(fā)展了能力。因此， “問題解決”是一個過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。

關(guān)鍵詞： 發(fā)展性；學(xué)習(xí)；能力；課堂教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實施“問題解決教學(xué)”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法。“問題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問題， 自我探索， 提出解決問題的方案， 并回顧拓展的過程。在這樣的過程中學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識， 掌握了技

能， 發(fā)展了能力。因此， “問題解決”是一個過程， 是將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。“問題解決”也是一種能力， 是將數(shù)學(xué)用之于各種情況的能力， 這種問題解決能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。這種問題解決教學(xué)方法能促進構(gòu)成發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的

三個模塊的協(xié)調(diào)發(fā)展。

如何在課堂教學(xué)中進行問題解決教學(xué)？ 筆者試圖以“長方體

表面積計算”為例， 通過實踐和探索， 形成了以下一些具體做法：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境， 明確探究方向， 培養(yǎng)自我發(fā)展的態(tài)度教師根據(jù)教材內(nèi)容， 向?qū)W生展示問題背景， 讓學(xué)生置于主動參與的問題情境中， 使其明確學(xué)習(xí)的主題及重點， 學(xué)生就會產(chǎn)生強烈的自我發(fā)展、自我探究的愿望。教師所選的問題應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求， 并盡可能是生活中的實際問題。在展示情境時， 教師要運用實物、模型、圖片、音像、故事等多種手段， 在情境中， 讓學(xué)生主動地把握住問題的內(nèi)容及實質(zhì)， 同時也喚起了

學(xué)生的注意， 引發(fā)他們的探究興趣， 并以成功解決問題來促進他們自我發(fā)展的積極態(tài)度的形成。

二、主動激活“內(nèi)存” ， 引導(dǎo)探究問題， 培養(yǎng)自我發(fā)展的能力

在問題解決教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我發(fā)展能力， 促進學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的提高， 主要可以從以下三方面著手： 1 、提高學(xué)生主動激活已有認知結(jié)構(gòu)的能力； 2 、提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力；

三、提高學(xué)生元認知能力。

（ 1 ） 提高學(xué)生主動激活已有認知結(jié)構(gòu)的能力。問題解決是學(xué)生以自己已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。但在教學(xué)中經(jīng)常可以看到這樣的情況： 當(dāng)面臨一個新的

問題， 雖然學(xué)生已具備了解決該問題所需的足夠的數(shù)學(xué)知識和方法， 卻總是無從下手， 要通過一定的點撥或提示， 就會茅塞頓開。這表明學(xué)生不善于從“認知內(nèi)存”中提取并運用有效的知識。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與傳統(tǒng)教法中“復(fù)習(xí)鋪墊”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計有關(guān)，往往是教師預(yù)先準(zhǔn)備好一些針對性強的鋪墊性練習(xí)來幫助學(xué)生回憶、激活新知的支撐性知識， 學(xué)生在教師的“幫助”下被動激活內(nèi)存， 長此以往， 當(dāng)學(xué)生碰到新問題時便不會主動思考、提取有效的知識和方法。因此， 在問題解決教學(xué)中， 當(dāng)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中發(fā)現(xiàn)問題， 使生活問題“數(shù)學(xué)化”后， 教師要及時引導(dǎo)學(xué)生思考： 為解決這一問題， 必須運用哪些已學(xué)過的知識和方法？ 在學(xué)生的主動討論中， 促使他們主動地激活認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識， 為問題解決作好認知上的準(zhǔn)備。在“長方體的表面積”教學(xué)時， 教師讓學(xué)生說說制作各自手中的長方體紙盒用了多少硬紙板， 學(xué)生在情境中明確了該問題的數(shù)學(xué)意義， 使之“數(shù)學(xué)化” ，即求該長方體的表面積， 這時候教師及時引導(dǎo)學(xué)生： 計算長方體的表面積， 你覺得需要運用哪些已學(xué)過的知識？ 于是學(xué)生主動搜索內(nèi)存， 發(fā)現(xiàn)了長方形的面積計算公式和長方體各個面的特征是解決該問題的必備知識， 從而使該問題迎刃而解。長期這樣訓(xùn)

練， 面對新問題時， 學(xué)生主動激活內(nèi)存， 提取有效舊知的能力便會得到提高， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)。

（ 2 ） 提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

合作學(xué)習(xí)能力是學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要方面。因此在問題解決教學(xué)中， 要加強師生、生生之間的交流與合作。在課堂教學(xué)中， 主要是通過小組合作學(xué)習(xí)、討論這一途徑來體現(xiàn)， 當(dāng)然這種合作學(xué)習(xí)是以小組成員的個人學(xué)習(xí)為基本前提和保障的。

仍以“長方體的表面積”一課為例， 學(xué)生在明確了問題， 主動激活了舊知后， 進行個人探究， 一會兒功夫便找到了解決問題的途徑， 各自躍躍欲試， 隨即進行小組研討， 學(xué)生指著各自的長方體展開圖， 講述各自的解法，每個小組都研究出了多種不同的解

法， 學(xué)生之間相互啟發(fā)， 開拓了解題思路。

（ 3 ） 提高學(xué)生的元認知能力。

“元認知”指的是認知的認知。由于數(shù)學(xué)問題的抽象性、探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)， 必須要經(jīng)過多次思考和深入研究， 才能洞察數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征。因此， 一定要加強反思 （ 即元認知） ， 貫穿于整個問題解決的全過

程。對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言， 反思的主要內(nèi)容有： 對自己的思考過程進行反思， 對涉及的數(shù)學(xué)思想方法進行反思等。在數(shù)學(xué)問題解決過程中， 當(dāng)學(xué)生遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時， 教師可適當(dāng)提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題， 引導(dǎo)學(xué)生主動反思探索過程； 當(dāng)學(xué)生解決問題后， 要及時引導(dǎo)學(xué)生反思整個探索的過程及其中的成敗得失。如學(xué)生經(jīng)過努力， 探索出了解決三角形面積計算的問題后， 教師安排幾分鐘時間讓學(xué)生回顧： 這節(jié)課你探索到了什么數(shù)學(xué)知識？ 是怎樣探索到的？ 還有哪些地方不夠明白？ 學(xué)生在交流討論中， 進一步鞏固了三角形面積計算方法， 也清楚地認識到“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的重要作用。因此， 在問題解決的整個過程中， 及時引導(dǎo)學(xué)生進行反思，能開發(fā)他們的潛在能力， 對自己進行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)， 不斷提高自己的元認知能力， 進行有效的學(xué)習(xí)， 這也是提高學(xué)生發(fā)展性學(xué)

力的重要環(huán)節(jié)與手段。

3. 加強知識應(yīng)用， 注重實踐創(chuàng)新， 形成可持續(xù)發(fā)展的知識結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)知識在學(xué)生解決實際問題的過程中得以形成， 之后還要培養(yǎng)學(xué)生自覺地把所掌握的數(shù)學(xué)知識技能應(yīng)用于實踐的意識和態(tài)度， 使知識真正成為促進學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展、變化的強大力量。因此， 在問題解決教學(xué)的課堂上， 要切實加強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用， 注重實踐創(chuàng)新， 這樣才能形成自我發(fā)展的知識、能力和態(tài)度的有機復(fù)合， 促進學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

總之， 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 采用“問題解決”的方法， 可以讓學(xué)生經(jīng)歷對問題的發(fā)現(xiàn)、解決和實際應(yīng)用的全過程， 積極進行自主探究， 發(fā)揮自身潛能， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。endprint