高中數學學生邏輯思維的培養方法

張德勇

摘要：高中數學是一門極具理論性與抽象性的學科，它重視推理與歸納，如果學生缺少必要的邏輯思維，就無法知曉數學內容中各種公式的推理過程，更加無法理性的感知數學的精妙與嚴謹。從新課標理念下的高中數學教學要求來看，培養學生的思維能力是提高高中數學教學質量的前提條件，但是學生思維能力的形成是一個緩慢而艱難的過程，如果缺乏教師的正確引導，學生難以形成良好的思維品質。因此教師要把學生邏輯思維的培養逐步滲透到數學教學的各個環節之中，以讓學生在課堂學習過程之中思維得到鍛煉，順利掌握分析數學問腿的基本方法與技能。本文將從邏輯思維在高中數學當中存在的必要性及重要性出發，逐步探討教師如何改變教學方式以與素質教育的理念相互契合，促進學生邏輯思維能力的提高。

關鍵詞：高中數學；邏輯思維；培養方法

一、學生邏輯思維存在的重要性與必要性

高中數學課程是學生學習的難點與重點，在高考當中的地位不容動搖。但據一份調查數據表明，有80%的高中生雖然通曉簡單的數學公式與題目解法，但在實際問題當中既不知如何應用，也不知從何入手，找不到解決問題的突破口。種種跡象表明，學生的邏輯思維能力亟待加強。邏輯思維是思維的一種高級形式，通過邏輯思維人們能夠正確看出問題的本質，從而理清事物之間存在的關系。它主要包括對事物的分析與綜合、分類與比較、歸納與演繹、抽象與概括等等，而數學學科因為有著精妙與嚴謹的學科屬性，借助邏輯思維，學生能更好的理解數學對象之間的關系，從而能夠對數學公式與數學理論進行總結。就如“集合間的基本關系”這章高中數學當中的基本內容，如果學生缺少邏輯思維，就無法正確的對各類集合中的元素進行分類，找出他們之間存在的必然聯系，對“集合的基本運算”等更深奧的數學內容學習也就無法進行下去。數學以其自身存在的特點對思維能力的需求較強，學生邏輯思維的存在是進行高中數學學習的硬性條件，只有學生能夠利用邏輯思維正確理解數學基礎理論與基本內容，才能掌握正確的研究方法開展深入的數學學習。

二、重視學生邏輯思維能力的組織環節

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生引入到思維訓練環節之中。邏輯思維能力主要包括比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等，教師可以按照邏輯思維的特征和過程，安排相應的教學環節，以讓學生在清晰自己解題思路的同時能夠正確把自己的意思表達出來。首先，教師必須得給學生提供相應的感性材料，以讓學生能夠通過感性的觀察把理論上升到一個理性的高度。因為邏輯思維能力的提升與觀察息息相關，只有通過相應的觀察，學生才能通過現象發現問題，從而思維得到鍛煉，能夠發現隱藏在數學現象背后的數學規律。就如教師在《等差數列》的教學導入環節之中，給學生提供“2，5/2，8/3，11/4....”等一串數列，讓學生通過觀察總結出其中的規律。學生在接觸這一系列數據后，通過觀察能夠略微做出一些對答案的猜測，而在驗證自己猜想的過程之中，他們的邏輯思維必然得到應用。在學生大致猜想出正確答案后，教師再幫助學生對這些知識內容歸納、整理，便能讓學生的思維更加系統化與標準化，促進學生對“等差數列”等知識內容性質的理解與吸收。將學生邏輯思維能力的組織環節重視起來，以感性材料給予學生發揮邏輯思維的空間，是讓學生邏輯思維得以提高的基本方法之一。

三、重視對數學公式的推導過程幫助學生反思

許多學生對于數學公式的認識一知半解，認為僅僅依靠死記硬背把相應的公式牢牢記在心里便萬事大吉。這種僥幸心理嚴重困擾著學生邏輯思維能力的提升，數學公式的推導過程是前人的知識經驗總結，充滿數學的辯證性與嚴謹性，是邏輯思維發揮到極致的體現。只有學生清楚數學公式推導過程中每一步的由來，才能在知曉前人邏輯思路的基礎之上進行創新。可是許多教師在高中數學教學環節當中常常忽視這個問題，對于數學公式的推導過程往往只是幾筆帶過，而是把教學重心放置到對公式的運用與實際問題的研究之中。殊不知，類比與比較是一種很重要的邏輯思維方式，對數學公式推導的認知將啟迪學生對新的知識內容進行歸納與總結。例如“反證法”是數學邏輯思維當中的一種很重要的證明方法，在很多數學公式的推導過程之中都有所涉及。如果學生不對數學公式的推導過程進行了解，就無法將其方法正確進行運用，在面對“已知a+b+c>0，ab+bc+ac>0，abc>0，求證a>0，b>0，c>0”這種類型的題目時，就無法正確的運用邏輯思維從側面解答此題。同理，學生在遇見很多類型的題目時思維模式太過于呆板，就如上題，想從正面直接證明結論簡直難如登天，而如果教師幫助學生進行反思，讓學生分析自己在解題過程中陷入的思維誤區，便能幫助學生在明確自己錯誤的前提下提高邏輯思維能力。

四、總結

高中數學學生邏輯思維的培養難以一蹴而就，需要教師從學生的實際情況出發改進教學方式，以把邏輯思維的培養滲透到數學課程學習之中，循序漸進的提高學生邏輯思維能力。

參考文獻：

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