知其然，亦知其所以然

郭海榮

【摘 要】本文以高職數學《用Excel處理數據表格》的課堂教學為例，借助學生已有的知識儲備，巧用任務驅動法，帶領學生深入挖掘實踐操作后面隱藏的數組運算知識。

【關鍵詞】組織教材；實踐；學生

《用Excel處理數據表格》是江蘇省職業學校文化課教材《數學》第三冊第十三章的內容。學生在數學課堂上第一次接觸“用Excel處理數據表格”，但在計算機課上已學過基本的操作技巧了。對比發現，計算機課側重于實踐操作，而數學教學中，更強調學生應知其然亦知其所以然。

（一）合理組織教材，教師做學生學習過程的觀察者

教師合理組織教材，選取了本節課的任務，并以任務書的形式布置給每位同學： 6月15-16日，眾彩批發市場某文具店批發銷售的筆記本如下：

①軟皮本分別為200本和150，批發價2.10元/本，成本價1.90元/本；

②硬皮本分別為250本和300本，批發價2.60元/本，成本價2.20元/本；

③密碼筆記本分別為300本和200本，批發價2.70元/本，成本價2.40元/本；

請完成以下任務：

一、制作批發銷售表格，并在表中反映出商品名稱、數量、批發價、成本價、利潤。

二、求該商店三種筆記本在這兩天中的總批發量和總成本價。

三、求該商店在這兩天中三種筆記本的總批發利潤。

接到任務書，學生們開始動手操作起來。通過觀察可以發現，學生們輕松完成任務一和二，而任務三則只有少數基礎好的學生完成。

（二）實踐與理論密切結合，教師做學生思維的啟迪者

教師請學生展示任務一，并演示任務二的操作方法。學生演示任務二的求總批發數量時，大多采用了處理表格的基本操作技能。法一：選定15日批發數量下的數組，點擊工具欄里的“∑”，在B6單元格中可得15日筆記本的總批發量，選中B6單元格并按住填充柄拖至C6，可在C6單元格得16日的總批發量，然后B6、C6內的數據加和即可。法二：選中B3，C3，在D3中，點擊“∑”得到兩日軟皮本的總批發量，選中D3并按住填充柄拖至D5，可在D4、D5中分別得到兩日硬皮本和密碼本的總批發數量，然后C3、D4、D5內的數據加和即為所求。

教師引導學生思考這兩種操作過程中隱含著哪些數值計算嗎？根據提示，學生們很快找到了兩種方法的背后分別隱含了這樣的算式：（200+250+300）+（150+300+200）和（200+150）+（250+300）+（300+200）。

教師進一步引導學生結合所學的數組知識，找出在求總批發量的過程中的操作和數組有什么樣的聯系：求三種筆記本兩日內總批發量的操作過程中，實際上是先進行了數組的加法運算：（200，250，300）+（150，300，200）=（350，550，500），進而求和的過程。

（三）理論指導實踐，教師做學生探究的合作者

知其然亦知其所以然，教師帶領學生掌握具體的Excel表格操作的同時，挖掘出操作背后所隱藏的數組的相關運算。

在任務二求總成本價時，學生不僅能完成操作，而且很快找到這一實踐操作中隱藏的數學運算：（200+150）×1.90+（250+300）×2.20+（300+200）×2.40或350×1.90+550×2.20+500×2.40。有了前面的經驗，學生們很容易地發現這一過程即為求數組的內積的過程：（350，550，500）·（350，550，500）。

在探究“三種筆記本的總批發利潤”這個問題時，學生動手嘗試起來。教師請學生演示時，這個問題也出現探索出兩種操作方法。法一：學生先通過數組的內積求出總成本價，再進行數組的減法求出軟皮本、硬皮本、密碼筆記本的總批發利潤，然后加和的總利潤330元（圖2）；法二：學生直接進行數組的減法和內積運算，得出軟皮本、硬皮本、密碼筆記本的總批發利潤，然后加和的總利潤330元（圖3）。

（四）知其然亦知其所以然，教師做學生求知欲的激發者

本節課的教學過程中，教師善于運用學生已經具備的知識設計教學，合理安排教材的內容，采取任務驅動，引導學生積極思考；學生通過自主探究、合作討論的方式，掌握了本節課的內容。

教師從最開始的引導學生思維，然后和學生一起分析，慢慢將思維方式傳遞給了學生。學生通過后面的任務，將思維方式內化于心。在最后一個教學任務的完成過程中，學生在思考問題時已經慢慢學會用數組運算的理論基礎來分析如何進行實踐操作。教師通過問題設置，激發學生求知欲，實現了“知其然亦知其所以然”的知識和能力生成過程。

【參考文獻】

[1]周新華，將數學教學從知識傳授轉向能力培養——“數據表格信息處理”教材分析及教學建議，《江蘇教育》[J].2014年08期

[2]陳建春，用Excel表格數據表格教學設計，中國信息技術教育[J].2013年第10期endprint