幫助初中生理解數(shù)形結(jié)合思想的課例研究

龔海琴

[摘 要] 傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不再適合初中教學(xué)，教師需適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變教學(xué)模式. 基于初中數(shù)學(xué)較抽象、難懂，在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思想往往可以極大地改善這一困境，且數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法能為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中生；數(shù)形結(jié)合思想；理解；課例研究

我國(guó)教育已然逐漸從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，跟上時(shí)代的腳步全方面培養(yǎng)新世紀(jì)人才，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、邏輯思維能力，充分開展以學(xué)生為主體進(jìn)行適合學(xué)生的教學(xué)方式. 著名的數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾說過：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路. ”基于課程改革的深入，在應(yīng)試教育慢慢轉(zhuǎn)變成素質(zhì)教育的過程中，對(duì)學(xué)生的考查除了需要對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能進(jìn)行相應(yīng)的考查外，能力也非常重要. 正是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的知識(shí)內(nèi)容存在一定的難度，比較難學(xué)、難懂，所以在新課程改革的要求下，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剞饤墏鹘y(tǒng)的教學(xué)模式，有效地采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，從而將抽象的數(shù)學(xué)變得直觀，使學(xué)生能直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)，有效地提高教學(xué)質(zhì)量. 所以，數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中起著重要的作用. 下面結(jié)合相關(guān)課例談?wù)勅绾未龠M(jìn)初中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解.

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中的作用

1. 有助于對(duì)概念的理解和記憶

初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，主要是以數(shù)學(xué)概念作為認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)，屬于數(shù)學(xué)知識(shí)中高度濃縮的精華. 初中生只有充分將數(shù)學(xué)概念中的內(nèi)涵、本質(zhì)理解到位，才能真正對(duì)數(shù)學(xué)概念實(shí)現(xiàn)更深入的掌握. 初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法充分將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化得直觀化，能使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)概念. 直觀的圖形具有一目了然的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念可采用這一方法，充分將抽象化的語言信息通過圖像信息的方式進(jìn)行展示，這樣更便于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解. 形象化的圖形也更能幫助學(xué)生理解、掌握抽象的知識(shí)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握.

2. 有助于提高解題能力

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中是重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生只有充分理解并掌握這一思想，才能在解題時(shí)靈活將這種思想方法運(yùn)用到其中. 此外，在空間想象力有限的情況下，通過數(shù)形結(jié)合能夠有效地運(yùn)用圖形的方式將試題簡(jiǎn)化，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步形成理解數(shù)學(xué)的梯度，得出解決問題的方法.

3. 有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，采用數(shù)形結(jié)合思想的方式能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的想象力，使得學(xué)生的形象思維得到有效提高. 學(xué)生在遇到同一個(gè)問題、同一類試題時(shí)，能夠從不同的角度采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行多種解題思考，從而獲得多種解答方案，這種方法在拓展思維的靈活性中能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的思維能力，還能提高學(xué)生的解題效率.

4. 有助于激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)除了具有抽象化的特點(diǎn)外，還十分形式化、符號(hào)化. 數(shù)學(xué)給人的感覺大都是枯燥乏味，這就使得很多學(xué)生都不太喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的甚至厭學(xué). 教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，充分采用數(shù)形結(jié)合思想方法解答數(shù)學(xué)問題，能夠使抽象的數(shù)學(xué)變得形象化、簡(jiǎn)單化，能幫助學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)，由此幫助學(xué)生消除對(duì)數(shù)學(xué)課程的厭惡，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能給人帶來樂趣、成就感，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)課

例分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的方式主要分為兩種，一種是以形助數(shù)進(jìn)行問題解答，另一種是通過以數(shù)助形的方式促進(jìn)問題的解答. 下面就對(duì)課例進(jìn)行具體分析.

1. 以形助數(shù)的方式

在進(jìn)行“數(shù)軸”內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教師通常都會(huì)采用溫度計(jì)刻度引出相關(guān)概念；在進(jìn)行“一次函數(shù)”教學(xué)時(shí)，利用函數(shù)圖像來分析一次函數(shù)的性質(zhì)更利于問題的解決. 除了這些，還有許多.

例如，教學(xué)“整式的乘除與因式分解”中的公式法分解因式時(shí)，對(duì)于公式的理解，我們常常借助引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)方形面積的運(yùn)算來推導(dǎo)出平方差公式及完全平方公式.

2. 以數(shù)助形的方式

在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式中，以形助數(shù)的方式是最為常見的，然而有時(shí)我們借助以數(shù)助形的方式卻能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解答.

例如，利用方程組y=bx+a，y=ax+b的解對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的判斷. 這個(gè)二元一次方程組的幾何意義能夠?qū)蓷l直線的位置關(guān)系實(shí)施有效判斷. 它的解可以判斷兩條直線的三種位置關(guān)系：有唯一解（相交）、無數(shù)個(gè)解（重合）、無解（平行）.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式所起到的作用可謂極其關(guān)鍵，一種是通過以形助數(shù)的方式來解答，另一種是通過以數(shù)助形的方式來促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解答，將兩者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化、相互結(jié)合，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生記憶. 同時(shí)，教師應(yīng)充分掌握好結(jié)合的時(shí)機(jī)，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行相應(yīng)教學(xué)，從而使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)得到有效的提高，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升.

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一定的保證，可以充分將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的形式進(jìn)行展示. 在教學(xué)中注重滲透并力求幫助學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，有助于全面啟發(fā)學(xué)生發(fā)展其自身的思維能力，進(jìn)而從極大程度上有效地提高課堂聽課效率，同時(shí)便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，相信學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)知識(shí)方面得到大幅度提升，取得事半功倍的效果，并為初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)水平帶來更加有效的保證，從而使得教學(xué)水平得到提高.endprint