數學教與學中的“反思性學習”

李素香

摘 要：在教學過程中，教學主體是教師和學生，提高教學質量，是每個教育工作者都在孜孜以求的工作極致，也是每個參與學習的學生們的終極目標。反思性學習是提高教師的教學質量和學生掌握知識和提高能力的一個重要手段。

關鍵詞：反思性學習；數學教學；途徑

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）34-0085-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.34.050

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”用辯證的方式說明了學與思間的關系。在數學的教和學的過程中，教師如果一味的講題，解題，而不勤于反思，教學水平不會很快提高，學生在學習過程中如果一味作題，其解題能力和邏輯思維能力也很難得到升華。所以說反思性學習是數學學習過程中，特別是解題學習過程中的一種重要的學習方式。

現如今，課堂教學多采用的是傳統的“講練結合”或“精講多練”的方法，以直接傳授知識，要求對知識的理解要一步到位，忽略了自己的思考過程，基本就是屬于“死記硬背”。在這樣的教學中，教師極少會對反思的方法、技巧進行示范，學生也沒有反思的機會和時間，只能去進行死記硬背，束縛了學生思維的發展，造成學生反思能力的缺失。近兩年，我校以高效課堂改革為校本研究課題，并注重要求教師對課堂教學進行反思，對學生學習過程中出現的錯題進行反思。

一、充分利用教學過程中的精典題型設置情境，培養學生的思維的嚴密性和反思意識

自古以來“學起于思，思源于疑”，已被眾多人認可。質疑是反思的基礎，反思是質疑的深化和終極目標。在冀教版第16章勾股定理的教學中，有一道練習題，它是培養學生的反思的好素材。已知直角三角形兩邊長為3、4，求第三邊的長。對于八年級學生來說，他們剛剛接觸到直角三角形，對于斜邊，直角邊分不清楚，所以很多學生往往會只答出一個答案：5，即把所求的邊長當作最長邊的斜邊，而忽略4是給出的邊中較大的邊，它可以作直角邊同時還可以充當直角三角形的最長邊。再如，在冀教版第24章一元二次方程的求解過程中，學生往往拿起方程就解，而忽視方程中判別式的應用，即△<0時方程會無實根的特殊情況。所以在選擇題型中對于下列方程根與系數的關系類考題中就會選出錯誤的答案。在學習第25.1比例線段的基本性質的變形中解決：“若 ==k，求k的值”時，學生們會忽略a+b+c=0的情況，此類題型都是由于學生思維的片面性而導致回答不完整，漏掉其它解的情況。在教學中，這類題目就是教師最好的反思素材，因此教師要善于經常發現這類問題，并進行重點練習、點撥，以培養學生的反思意識和方法。

二、利用小組合作，創設探究情境，培養學生的反思意識

在課堂教學中，教師通過利用小組合作學習，創設探究情境，讓學生主動參與學習，實現合作探究，樹立反思意識，既是新課程提倡的學習方式，也是新形勢下社會的人才的需要。例如，在相似的基本性質這一課，由等積式ab=cd變成比例式的八種形式變化；在幾何體的表面展開圖中，正方體的表面展開時需要剪開幾條棱？原相互平行的面展開后有哪幾種位置關系？用數字可以把它們概括成幾種類型。要解決這些問題，單個學生很難做到完整的回答。因此，我們可以嘗試建立小組合作學習，將學生分成小組，使小組之間互相借鑒，互相補充。另如，在練習開放性的題目時，答案的不唯一性更能促進學生之間的合作交流，因為學生的個體差異以及對事物的理解能力和理解程度存在差異，不同的結果對其他學生的思維會產生刺激，使他們主動反思自己的問題。這樣的方式可以使學生在享受別人解題方法的同時，對自己的反思意識也有了積極的促進作用。

三、教師加強創設民主開放教學情境的意識，積極培養學生的反思意識

傳統課堂教學中，滿堂灌的教學方式或者是只有少數優等生參與學習的方式需要教師進行改變。在新的課堂教學中，教師要給每一位學生思考的機會，表達的機會，讓他們敢想敢說，給學生留出一定的時間去思考，去反思，鼓勵他們去大膽的推測，實現對學生反思意識的培養。培養學生的反思意識，在教學難點的突破上非常重要。在教學-a表示的不一定是負數時，讓每個學生根據它的含義來進行列舉，進行討論，從而得出-a表示實數，可能是正實數，也可能是負實數，也有可能是零這個正確的結論。這樣可以使學生在記憶深刻的同時培養了他們的反思意識。在學習二次函數的圖像和性質一節時，對于二次函數的一般形式中a的作用（開口方向，開口大小），必須由學生親自畫出圖像才能使其記憶深刻，并能順利接受，所以通過情境的設立，學生放開膽量參與，通過實驗來得到答案，體會到實踐的重要性，進而得到結論的合理性，從而培養自己的實踐意識和反思意識。

四、教師要注重對學生錯題再思維過程的及時引領，從對錯題的改正過程中，強化學生的反思意識

俗話說：失敗乃成功之母。合理利用錯題進行反思，能起到事半功倍的作用。教學時，教師要求學生對錯題進行完整的反思即解題思路是否正確合理，解題過程有沒有漏洞，此題應用哪種解題方法較為合理，錯的原因是什么等多方面思考。這樣不僅能鞏固知識，減少以后解題的錯誤，同時也能提高學生們的自主解題能力。

其實教師的參與幫助是培養學生反思習慣，指導學生掌握反思方法，提高反思效果的教學過程，也是教師自我教學反思的過程。通過教與學的反思，教師可以清除教學中的陳舊習俗，更好地發揮教師教育的潛力。作為數學教師，我們要和學生一起反思，和學生一同成長。

總之，反思可以表現個體的成長水平，是一種高層次的智力體現。學生們在學習過程中反思，可以更好地提高自己學習數學的能力；教師在教學過程中的反思，能夠使自己的教學水平獲得持續性發展。

參考文獻：

[1] 蔡妙通.淺談反思性學習在數學教學中的意義[J].中國校外教育，2009（S2）：275.

[2] 熊川武.反思性教學[M].上海：華東師范大學出版社，1999.

[ 責任編輯 杜建立]