在開放題中綻放學生思維之花

張曉霞

[摘 要]開放題有助于訓練學生思維的深刻性、發散性、靈活性、嚴謹性以及創新性。在設計小學數學開放題時，教師要注意排除一個“擾”，注重一個“活”，把握一個“綜”，關注一個“比”，以引導學生積極思維、主動探究、自主分析和解決問題，讓學生在開放的問題中綻放絢爛的思維之花。

[關鍵詞]開放題；思維；小學數學；設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0060-02

開放題條件不完備、答案不唯一、問題多樣化、思路發散、策略靈活，有助于訓練學生思維的深刻性、發散性、靈活性、嚴謹性以及創新性，能夠促進學生的知識生長，充分展示學生的創造才華，提高學生分析推理和解決問題的能力。隨著新課程改革的深入推進，開放題越來越受到廣大教師的重視和青睞。在設計小學數學開放題時，教師要注意排除一個“擾”，注重一個“活”，把握一個“綜”，關注一個“比”，立足教學實際，注重有效引導，從而培養學生的解題能力和創新能力。

一、排除一個“擾”， 精心設計條件開放題

條件是解決問題的主要因素。巧設條件開放題，有助于培養學生思維的深刻性和嚴密性，鍛煉學生觀察、發現、解決問題的能力。因此，教師要注意結合學生的實際學情，排除干擾，挖掘有效條件，精心設計條件開放題，引導學生把握問題的本質，從而準確、快速、高效地解題。

[例題1]小紅家與學校的距離是小花家與學校的距離的4倍，小花家距離學校600米，兩家之間相距1500米，小紅放學回家用了30分鐘，求小花家與學校的距離是小紅家與學校的距離的百分之幾？

分析：此題是一道典型的條件多余題，它是數學開放題中常見的一種題型，主要是考查考生是否具有排除迷惑和干擾因素的能力。解答這類題型的關鍵在于認真審題，明確題意，巧抓關鍵，挖掘有效信息，排除多余干擾。

在本題中要想求出小花家與學校的距離是小紅家與學校的距離的百分之幾，需要知道兩家距離學校各是多少米，根據“小紅家與學校的距離是小花家與學校的距離的4倍” 和“小花家距離學校600米”可知小紅家與學校的距離是600×4=2400（米），故小花家與學校的距離是小紅家與學校的距離的百分比是600÷2400=25%。

通過求解，可以發現題中“兩家之間相距1500米”“小紅放學回家用了30分鐘”這兩個條件為多余的干擾條件。

二、注重一個“活”， 悉心設計問題開放題

問題開放題，即給出不確定的問題，要求學生自主補充問題相關條件后再予以解答。學生作為獨立學習個體，在思維方式、解題思路與策略上存在較大差異，這有助于學生在解題過程發現問題的多樣性，發展學生的獨特思維和個性特長。因此，教師要注意一個“活”字，尊重學生的個體差異，引導學生根據題目條件，自己出題，自己解答，從而發揮學生的主觀能動性，培養學生的創造性思維，促進學生個性的自由發展。

四、關注一個“比”，用心設計策略開放題

策略開放題，即一題多解題，要求學生從不同的角度、方面、層次去思考和探索解題策略。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，對于同一問題，從不同的角度看待往往會產生不同的看法，數學解題亦是如此。因此，在小學數學課堂教學中，教師要關注一個“比”字，用心設計策略開放題，以拓寬學生的解題思路，引導學生開辟不同的解題途徑，從而培養學生良好的思考和解決問題的習慣，提高學生的創造性思維。

[例題5]右圖是一張圓形紙片，圖中畫有一條線段AB，請你開動腦筋想一想：怎樣才能準確地判斷出該線段AB為所在圓的半徑？請寫出你的判斷依據。

分析：本題是一道一題多解題，從不同的角度去考慮問題，會得到不同的解題方法。要想準確地判斷出該線段AB為所在圓的半徑，可以從半徑的含義、特點以及意義等方面入手。

方法一：將此圓形紙片沿著不同的方向進行對折，兩次折線的交點即為圓心，若B點是圓心，那么則可以判斷出該線段AB為所在圓的半徑。

方法二：延長線段AB，交圓于C點，再把此圓形紙片沿著線段AC進行對折，若上下兩部分圓弧相互重合，且線段AB剛好是線段AC的一半，那么則可以準確地推斷出該線段AB為所在圓的半徑。

方法三：若以B為圓心，線段AB的長為半徑，用圓規畫出另外一個圓，若這個圓與原來的圓形紙片完全重合，那么則可以肯定該線段AB為所在圓的半徑。

[例題6]在一次畢業聯歡晚會上，有6個同學在依依不舍中進行了擁抱，若每兩個人要擁抱一次，那么這6個同學共擁抱了多少次？

分析：此題是一道策略開放題，可以用排除法和枚舉法加以解決。

解法一（排除法）：因為每個同學都要和其他5個同學擁抱一次，這樣就需要擁抱6次，那么6個同學共擁抱了6×5=30（次），但是這樣計算的話，意味著每兩個同學相互擁抱2次，故30次擁抱中有一半重復了，所以最終的擁抱次數應為30÷2=15（次）。

解法二：（枚舉法）：將6個同學編為1到6號，則1號需要和其他5個同學擁抱5次；2號和除了1號以外的4個同學擁抱4次；3號和除了1、2號以外的其他3個同學擁抱3次；4號和除了1、2、3號以外的其他2個同學擁抱2次；5號擁抱1次。因此6個同學共擁抱：5+4+3+2+1=15（次）。

總之，開放題是相對傳統封閉題而言的一種題型，除了上述幾種題型外，還有結論開放、方案開放題等，在此不一一論述。在設計數學開放題時，教師要注意遵循學生的認知發展規律，從學生已有的知識背景和生活經驗出發，圍繞教學目標，依托教學內容，精心設計，巧妙利用，從而調動學生的學習積極性和主動性，拓寬學生的解題思路，訓練學生思維的發散性、深刻性和靈活性，提高學生分析和解決問題的能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李欣. 重視開放題訓練 發展學生思維[J]. 成功（教育）， 2009（2）.

[2] 孫秀英. 新課程理念下小學數學作業設計的初步探索[J]. 教育實踐與研究（小學版）， 2008（9）.

[3] 王翠華.小學數學練習課設計策略的探究[J].科技資訊， 2015（27）.

[4] 何把義. 小學數學練習設計[J]. 學周刊，2014（23）.

[5] 陳鈺茹. 小學數學練習設計策略[J]. 克拉瑪依學刊， 2012（4）.

（責編 黃春香）endprint