培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的有效策略

馬紅玲

[摘 要]運(yùn)用猜想有助于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)探索出數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，提升教學(xué)效果。教師可以通過(guò)指導(dǎo)觀察、引入比較、注重操作等方法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué)；猜想能力；培養(yǎng)；策略

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0085-01

猜想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常用方法，是指學(xué)習(xí)者的一種憑借直覺(jué)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的假設(shè)或預(yù)測(cè)，學(xué)生具備一定的猜想能力可以有效拉近與所學(xué)內(nèi)容之間的距離。教師根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行猜想能力的培養(yǎng)是學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的必要途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維，創(chuàng)新意識(shí)與推理探索能力的重要手段。因此，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力作為重要的教學(xué)內(nèi)容，并貫穿到學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)階段，為學(xué)生一生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、指導(dǎo)觀察，鼓勵(lì)學(xué)生提出猜想

觀察是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的窗口，也是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生總結(jié)出某種事物的基本特征或規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、猜想，進(jìn)而在驗(yàn)證猜想的過(guò)程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)”時(shí)，我首先給學(xué)生提供了一組分?jǐn)?shù)：“一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可能跟哪些因素有關(guān)？”有的學(xué)生認(rèn)為跟這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有關(guān)，有的學(xué)生認(rèn)為跟分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)，當(dāng)有學(xué)生說(shuō)到可能跟分母有關(guān)時(shí)，我又鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步猜想“跟分母的哪些特點(diǎn)有關(guān)？”有學(xué)生猜想跟分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有學(xué)生猜想跟分?jǐn)?shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)有關(guān)……在學(xué)生提出猜想的基礎(chǔ)上，我又讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己的猜想，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。

本節(jié)課中，我主要從學(xué)生認(rèn)知事物的性質(zhì)特點(diǎn)出發(fā)，先鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的猜想，然后又讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這樣的教學(xué)有助于學(xué)生猜想能力的提升。

二、引入比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納猜想

比較是學(xué)生認(rèn)知事物，掌握事物本質(zhì)屬性的有效方法。教師根據(jù)事物之間的相似之處，從比較入手，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)猜想，有助于學(xué)生自主歸納出事物的特點(diǎn)，獲得對(duì)事物本質(zhì)屬性的真正認(rèn)知，進(jìn)而使學(xué)生的類(lèi)比猜想能力得到有效提升。

例如，教學(xué)“能被2整除的數(shù)的特征”時(shí)，我讓學(xué)生把“2～30”的每個(gè)數(shù)依次與2相除，然后把能夠整除的數(shù)放在一個(gè)集合里，把不能夠整除的數(shù)放在另一個(gè)集合里（如上圖）。

在此基礎(chǔ)上，我再鼓勵(lì)學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)可能有什么特征，在比較中，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)印象更深刻，還在一定程度上提高了猜想能力。

本節(jié)課中，我沒(méi)有采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生死記硬背，而是為學(xué)生提供了一個(gè)有助于學(xué)生自己總結(jié)歸納知識(shí)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，充分激發(fā)了學(xué)生的好勝心與挑戰(zhàn)欲，使學(xué)生收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限快樂(lè)。

三、注重操作，引導(dǎo)學(xué)生提升猜想

操作可以使學(xué)生充分地動(dòng)手動(dòng)腦，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解與掌握。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、公式、法則的教學(xué)中，教師從動(dòng)手操作入手，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，并大膽猜想，不僅有助于提升學(xué)生猜想能力，還可以使學(xué)生離所學(xué)知識(shí)更進(jìn)一步，達(dá)到有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的目的。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”時(shí)，我拿出事先準(zhǔn)備好的12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，讓學(xué)生以這些小正方形為材料，擺出長(zhǎng)12厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形，并求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用這12個(gè)小正方形擺出長(zhǎng)與寬不同的長(zhǎng)方形，并分別求出擺出的長(zhǎng)方形的面積，結(jié)果如下表。

■

在學(xué)生擺出長(zhǎng)方形并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積后，我又鼓勵(lì)學(xué)生猜想“長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系”。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，進(jìn)而輕松推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

在關(guān)于“長(zhǎng)方形面積公式”的推導(dǎo)上，我主要采取了鼓勵(lì)學(xué)生在結(jié)合具體操作的基礎(chǔ)上猜想出長(zhǎng)方形面積公式的教學(xué)方法，學(xué)生在操作中求知，在操作中猜想驗(yàn)證，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

總之，學(xué)生的猜想能力的形成需要長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐與積累，教師應(yīng)以課堂教學(xué)為平臺(tái)，抓住時(shí)機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，讓學(xué)生敢想敢說(shuō)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的猜想能力一定會(huì)有大幅提升。

（責(zé)編 韋 迪）endprint