基于學習能力的高職院校自主學習數學模型微觀機理研究

王昕+華銓平+張啟富+方建安

摘要： 通過對高職學生學習能力以及自主學習過程分析，首先建立了基于學習能力的高職院校自主學習結構模型。其次，依據所建立模型中參數之間具有模糊推理的關系，分析得出了該結構模型的算法流程與模糊推理規則。最后，通過實例研究，進一步說明了所得理論結果的有效性。該研究比較重要的意義是不僅為高職院校自主學習相關評估軟件的研發提供了一種理論參考，而且為今后高職院校相關教育理論的量化研究提供了一種可以借鑒的研究思路。

Abstract： By analyzing learning ability and self-learning learning for student in vocational college， self-learning learning structure model based on learning ability is built firstly. Secondly， because there is fuzzy reasoning of all parameters in the above model， the algorithm and the fuzzy inferences of the model are given. Lastly， by using an example， the effectiveness of the theoretical results is demonstrated. The research is not only to give a feasible theoretical scheme related to developing evaluation software of autonomous learning in vocational college， but also to provide a new kind of research quantization strategy of vocational education theory.

關鍵詞： 學習能力；自主學習；高職院校；模糊推理

Key words： learning ability；self-learning learning；vocational college；fuzzy inference

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）34-0204-04

0 引言

高職教育屬于高等教育，但由于高職教育具有職業性，因此，與普通的學術教育又有比較大的差異。高職教育是以就業為導向，在教育的過程中，注重培養學生的實踐能力和實踐技能，讓學生掌握最基本的專業理論基礎知識的同時，更多的是強化學生的職業技能[1]。

目前，關于學生自主學習的研究，已經取得了大量的理論成果。大量的研究均以自主學習的定性研究為主，比如文獻[2-3]。對自主學習定性的研究，給教育工作者以及學生提供了有效科學實施自主學習過程的理論指導，但是如何準確地評估自主學習效果，定性研究依然無法解決此問題。目前，基于量化分析的自主學習研究成果依然很少。從公開的文獻來看，主要代表為：文獻[4]以紡織工程專業學生自主學習方式為研究對象，采用數學分析的手段，對紡織工程專業學生自主學習環節的組成要素定性分析的基礎上，研究建立了紡織工程專業學生自主學習的微觀數學模型。文獻[5]以高職院校學生自主學習方式為研究對象，以系統科學與模糊推理系統為研究手段，研究建立了高職院校學生自主學習的數學模型。文獻[5-6]固然分析建立了自主學習的微觀數學模型，但是所建立的模型未考慮學生學習能力如何影響自主學習過程。嚴格來講，學生自主學習內容的選取、學習目標的制定等，與學生學習能力有極大的關系[1-5]。因此，研究建立基于學習能力的自主學習微觀機理模型，不論從理論角度，還是從應用角度，都有著重要的意義。就學生學習能力方面的研究，大量的研究都是以定性分析的手段進行的。比如文獻[6-7]以定量化為手段的研究，其成果依然很少，主要的文獻為[8-9]。文獻[8]以學生學習能力為研究對象，采用模糊數學的手段，研究建立了學生學習能力的評估模型。文獻[9]以大學生自主學習能力為研究對象，依據構建大學生自主學習能力評價指標體系中的指標多層次性和評價知識具有模糊性的特點，采用模糊數學為研究工具，研究建立了基于AHP-模糊綜合法的大學生自主學習能力評價模型。截至目前，以學習能力為驅動方式，展開自主學習微觀數學模型的相關理論研究成果依然未見其相關文獻。

通過以上文獻的分析，可以得出：研究建立基于學生學習能力的高職院校自主學習微觀機理模型不僅能夠依據高職學生自身的特點制定自主學習模式，而且能夠定量化的評估高職學生自主學習的效果。本研究是在這種背景下提出的。具體為：通過對高職學生學習能力以及自主學習過程分析，首先建立了基于學習能力的高職院校自主學習結構模型。其次，依據所建立的模型中參數之間具有模糊推理的關系，分析得出了該結構模型的算法流程與模糊推理規則。最后，通過實例研究，進一步說明了所得理論結果的有效性。

1 基于學習能力的高職自主學習結構模型研究

1.1 基于學習能力的高職自主學習的定義

依據自主學習能力相關文獻[10]，可以得出自主學習能力所具有的最基本的特征是：獨立掌握知識與運用知識的能力。根據文獻[11]中對自主學習的定義，不難看出，自主學習的共性為：①學習過程獨立完成；②學習過程是主動的。下面，根據上述關于自主學習能力的特征與自主學習的共性，給出本文所研究的基于學習能力的高職自主學習的定義。

基于學習能力的自主學習定義：依據高職學生學習能力特征，確定學習者學習目標集、策略集、內容集等，然后實施自主學習過程，在規定的周期內，評估學習者的學習效果與學習能力，再依據學習者新的學習能力實施上述過程。從該定義可以看出，基于學習能力的自主學習，是一個以高職學生學習能力為驅動項的、動態的、具有反饋性質的目標優化閉環系統。endprint

1.2 基于學習能力的高職自主學習模型與模型分析

依據上述定義，建立滿足該定義的基于學習能力高職院校自主學習系統結構模型1如圖1所示。

現在分析模型1的運行過程。通過模型1，可以看到模型1中包含一個由虛線包圍的子模型。模型1的子模型是單純的自主學習系統。該自主學習系統的工作過程為：依據學習者學習階段與學習者學習能力，分別制定學習目標、學習策略以及選擇學習內容，由諸多學習目標、學習策略、學習內容分別構成了學習目標集、學習策略集、學習內容集；學習者針對學習內容，按照學習策略中規定的學習進度以及學習周期，進行自主學習；當依據學習策略中規定的周期，完成一個周期的自主學習后，再對學習效果進行測評，得到自主學習所達到的實際結果；再依據其實際結果，評價自主學習效果；對比自主學習目標與自主學習效果之間的差異，決定下一個周期的自主學習。根據自主學習目標與自主學習效果之間的誤差，可以把自主學習分為三種類型。三種類型分別為：第一種類型：學習目標與學習效果完全吻合或者差不多吻合，則直接進行下一個周期的自主學習；第二種類型：學習目標與學習效果吻合程度有待提高，則重復剛才的自主學習。第三種類型，如果自主學習目標與自主學習效果之間的誤差超出了有待提高規定范圍，則該自主學習效果是無效的，這種情況下應該依據學習者學習能力以及學習者學習階段，重新制定新的自主學習。

2 基于學習能力的高職院校自主學習數學模型研究

通過上述對基于學習能力的高職院校自主學習結構模型的建立以及定性分析，基本了解了該模型的運行過程。下面，利用模糊推理邏輯，研究建立模型1的模糊推理數學模型與算法。

2.1 模型1的參數化

參數化高職學生學習能力。依據文獻[9]，建立學習能力模糊集合A，其表達式為：A=？滋A（ai）/aj，其中，參數ai表示A中的第i項的值；？滋A（ai）表示A中元素ai隸屬于模糊集合A的程度，簡稱隸屬度；參數化學習階段類型，其表達式為：B=？滋B（bi）/bi，n1∈N；參數化學習目標集，其表達式為：C=？滋C（ci）/ci，n2∈N；參數化執行策略，其表達式為：D=？滋D（di）/di，n3∈N；參數化學習內容，其表達式為：E=？滋E（ei）/ei，n4∈N；參數化學習監控過程，其表達式為：F=？滋F（fi）/fi，n5∈N；參數化實際達到的學習目標，其表達式為：G=？滋G（gi）/gi，n6∈N；參數化獲取的知識與能力，其表達式為：M=？滋M（mi）/mi，n8∈N。

2.2 模型1的數學模型研究

定義1 模糊集合C中第i元素的隸屬度？滋C（ci）與模糊集合G中第j元素的隸屬度？滋G（gj）之間的隸屬度誤差距離定義為：disij=？滋C（ci）-？滋G（gj）。設學習目標與學習效果完全吻合或者差不多吻合所允許的最大誤差為？著1，設學習目標與學習效果吻合程度有待提高的最大誤差為？著2，如果disij？燮？著1，則模型1運行在第一種類型；如果？著1？燮disij？燮？著2，則模型1運行在第二種類型；如果disij>？著2，則模型1運行在第三種類型。

依據模型1，結合2.1中模型1的參數化，有模型2如圖2所示。

根據模型1分析，可以得到模型2中三種模式的算法流程如圖3所示。

下面，給出圖3算法流程中的模糊推理規則。

圖3中模型2中三種模式的算法流程是嚴格建立在高職學生學習能力基礎上的，即學習能力作為輸入，最終決定系統自主學習效果的輸出，因此在系統的模糊推理規則中，必須滿足以自主學習能力參數為輸入項參數，且該參數在模糊推理規則建立中，具有第一優先權。模糊推理規則具體推導過程：依據圖3描述算法流程，？滋A（aknow）與？滋B（bknow）有四種關系存在，分別為：①？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=max（？滋B（bi）），i∈[1，n2]；②？滋A（aknow）>？滋B（bknow）；③？滋A（aknow）？燮？滋B（bknow）；④？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=min（？滋B（bi）），i∈[1，n2]。由于①的分析過程與②、③以及④相似，因此，這里僅給出①的分析過程。

由于，？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=max（？滋B（bi）），i∈[1，n2]，結合？滋B（bknow）在系統中第一優先權性質，有：？滋C（ci）=？滋B（bknow），i∈[1，n3]；因為？滋E（ei1）=？滋B（bknow）∨min（？滋D（di2）），i1∈[1，n5]，i2∈[1，n4]，則有：？滋E（ei1）=？滋B（bknow）；依據，？滋G（gj1）=？滋E（ej2）∨min（？滋F（fj3）），j1∈[1，n7]，j2∈[1，n5]，j3∈[1，n6]因此有：？滋G（gj1）=？滋B（bknow）；根據disij1=？滋A（ai）-？滋G（gj1），結合上述分析過程，有：disij1=0；由于？著1？叟0，故有：disij1？燮？著1。第二種情況、第三種情況、第四種情況分析過程與第一種情況類似，分析后均會得到：disij1？燮？著1。因此，定義1中模型1的第二種類型、第三種類型是不存在的，只存在第一種類型。綜上所分析可以得出：采用上述算法完成對模型2所得到的解是最優解，即本文給出的基于學習能力的高職院校自主學習過程是最優的學習過程。當然在模型2算法的推導過程中，由于假設了學習能力具有第一優先權性質，因此導致了上述算法具有一定的保守性。

3 實例研究

設集合A、B、C、D、E、G、H、M取值如表1～表3。

選用某高職院校電氣自動化專業大二某位學生通過自主學習單片機這門課程為例，來驗證本研究所得理論結果的有效性。設該同學的學習能力為具有對技術簡單應用的能力，但該學生想進行單片機初級應用開發的自主學習，請分析該學生的自主學習方案是否完全合理。分析如下：依據上述這段話，對照表1，有？滋A（aknow）=0.8，？滋B（bknow）=0.6。根據所得理論結果有：？滋A（afirst）=0.6，？滋A（asecond）=0.8，？滋B（bsecond）=0.6，因此，該同學剛開始所制定的單片機學習層次有點偏高，應該首先單片機初級應用的自主學習，再進行單片機初級應用的開發學習。

4 結論

通過對高職學生學習能力以及自主學習過程分析，以模糊推理為研究手段，研究建立了高職院校自主學習結構模型以及與結構模型對應的算法流程與模糊推理規則，從理論上證明了所得理論具有求解的最優性，通過實例，進一步驗證了所得理論結果的有效性。

參考文獻：

[1]桂早芳.高等職業教育與普通高等教育的差異性研究[J]. 時代金融，2011，20：97.

[2]王紹文.論大數據時代大學生的自主學習[J].中國成人教育， 2017，02：10-14.

[3]王崢.基于學習行為分析的英語網絡自主學習中心架構研究[J].中國電化教育，2017，03：96-102.

[4]敬凌霄，馮沈萍，孫勝.紡織工程專業學生自主學習微觀模型研究[J].西南農業大學學報（社會科學版），2013，11（02）：171-174.

[5]王昕，華銓平.高職院校學生自主學習數學模型的研究[J].浙江紡織服裝職業技術學院學報，2012，12：95-97.

[6]陳賀文.學生自主學習能力研究綜述[J]. 教育參考，2015，06：47-52.

[7]趙立華.論如何提高高職高專學生自主學習能力[J].價值工程，2017，36（6）：232-233.

[8]張京.對學生學習能力結構的Fuzzy評價[J].杭州師范學院學報，1999，06：81-85.

[9]林玲.基于AHP-模糊綜合法的大學生自主學習能力評價[J].集美大學學報，2017，18（1）：24-30.

[10]鄧麗.網絡環境下高職學生自主學習能力培養策略研究[D].聊城：聊城大學，2014，04.

[11]曾春妹.新課程下自主學習探究[D].福州：福建師范大學， 2004.endprint