關于物理課本的標題“功能和內能”的商榷

李明++李振偉??

摘要：在人教版教材選修3-3第50頁，課本正文標題為“功能和內能”；但在目錄中顯示第十章，第一節標題為“功和內能”。同一本教材的相同部分內容，兩個不一樣標題，誰更合適，值得商榷。

關鍵詞：功；能；功能和內能；物理教材

普通高中課程標準實驗教科書高中物理課本選修3-3（人民教育出版社，2012版）第50頁，課本正文標題為“功能和內能”；但在目錄中顯示第十章，第一節標題為“功和內能”。同一本教材的相同部分內容，兩個不一樣標題，誰更合適，值得商榷。

首先，分析本節所涉及的基本概念。功是力學相互作用下的能量轉化。在系統的外力作用下，物體的平衡將被破壞，在物體狀態發生變化時，將伴隨能量的轉化，這個轉化的能量就是功。在熱力學系統絕熱過程中，只有在系統狀態變化過程中，才有能量轉化，而功是不同能量的傳遞形式。功是不同形式能量間轉化的量度，并都與狀態變化的過程有關，因而功不是系統狀態的函數，即功不是系統狀態的屬性，所以不能說物體或系統具有多少功，只能說物體或系統在變化過程中對外界做了多少功，注意功有正負之分。

內能：在熱力學系統的絕熱過程中，外界對系統所做的功僅由過程的始末兩個狀態決定，并不依賴于做功的具體過程和方式。因而任何一個熱力學系統都必定存在一個只依賴于系統自身狀態的物理量，該物理量在兩個狀態之間的差別與外界在絕熱過程中對系統所做的功相聯系。鑒于功是能量轉化的量度，這個量必定是系統的一種能量，我們稱之為系統的內能。這只是從熱力學系統和外界之間能量轉化的角度來理解內能，這是宏觀熱力學的觀點，它并未追究內能微觀本質。從微觀角度來看：內能是系統內部所有微觀粒子（如分子，原子）的永不停息的無規則熱運動動能以及它們之間相互作用的勢能之和。一切物體都是由做無規則熱運動并且相互作用著的分子組成，因此任何物體都有內能。

由于分子熱運動的平均動能與溫度有關系，分子勢能與物體的體積體積有關系，因此當體積和溫度這些狀態參量變化時系統的內能也會變化。因而內能是狀態參量，內能與系統狀態間有一一對應關系。

其次，討論一下本節所講的具體實例熱功當量實驗，從1840年到1879年間，焦耳做了多種多樣的實驗，致力于精確測定功與熱相互轉化的數量關系。在焦耳做的實驗中，有兩個最具有代表性。一個是讓重物下落，帶動葉片攪拌容器中的水，引起水溫上升，如下圖1所示，用絕熱性能良好的材料制作容器，容器中安裝著葉片組成攪拌器。重物下落時帶動葉片轉動，攪拌容器中的水，水由于摩擦而溫度上升。多次實驗測量結果表明盡管每次懸掛重物的質量不同，下落高度也不同，但只要重力所做的功相同，容器內水上升的溫度都是相同的，即重力所做的功是水內能變化的量度，所以此處應理解為功和內能的關系而非“功能”和內能的關系。

焦耳另一個代表性的實驗是通過電流的熱效應給水加熱，如上圖2所示，電流通過浸在液體中的電阻絲給水加熱，使水溫度上升。多次測量結果表明，對于同一個絕熱系統，不管通過電阻絲的電流或大或小，通電時間或長或短，只要電流所做的功相等，則水上升的溫度都是相同的，即系統狀態的變化相同，在焦耳采用了原理不同的各種方法，做了四百余次的實驗后，于1849年6月作了題為《熱功當量》的總結報告，全面整理實驗數據給出如下結果。（數據來源：The Scientific Papers of J.P.Joule，vol.2 .Taylor，1884.328單位均以磅·英尺/英熱單位表示）

焦耳對實驗結果處理的相當嚴密，對上述結果焦耳分析：在這三種材料中，以水的比熱最大，所以比較起來，應該是用水做實驗最準確。因此他取1卡=4.2焦耳作為最后結果。他先后采用磁電機實驗、槳葉攪拌實驗、水通過多孔塞實驗、空氣壓縮實驗、空氣稀釋實驗等，測得大量熱功當量的數據。盡管所用方法，設備和材料各異，但結果相差不大，并隨著實驗精度提高而趨于同一數值，無可置疑的證明了在絕熱系統中“功是內能改變的量度”，而非“功能是內能改變的量度”。

關于“功能”在高中物理具體內容中根本沒有找到，只是在標題中有“功能”的說法。作為一個整體詞匯的概念。“功能”在字典中的解釋是指事物或方法所發揮的有利作用或效能，顯然不是高中物理學中的概念。結合功和內能的含義，再結合教材里的具體內容，可知該章節教材所講述的內容是通過焦耳的熱功當量實驗，為熱力學第一定律和能量守恒定律的建立奠定了實驗基礎。并通過焦耳的實驗表明：功是內能改變的途徑之一。即：Δu=w功是內能改變的量度。所以結合功，內能的含義以及本節主要內容，筆者認為：目錄中標題“功和內能”比正文中標題“功能和內能”更合適。endprint