對(duì)“講題比賽”中應(yīng)用題講題策略的闡釋

黃寶玉

“講題比賽”是近幾年來(lái)新興的一種教研活動(dòng)，它已經(jīng)成為各級(jí)教學(xué)技能大賽的重要形式。本文主要結(jié)合參加講題比賽的實(shí)踐體會(huì)，探討應(yīng)用題的講題策略。

一、“講題比賽”的要求

講題比賽涵蓋審題分析、解題過(guò)程、總結(jié)提升三個(gè)環(huán)節(jié)，這三個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間大概可按2 ∶ 6 ∶ 2分配，各環(huán)節(jié)可以結(jié)合多媒體的呈現(xiàn)詳講或略講。

1. 審題分析

包括介紹題目背景、出處、涉及的知識(shí)點(diǎn)；分析題目的條件、題意，挖掘題目中的隱含條件；尋找題目的關(guān)鍵點(diǎn)、難點(diǎn)；學(xué)情分析等。

2. 解題過(guò)程

包括解題的過(guò)程、方法、步驟、解答的格式和表述等。

3. 總結(jié)提升

包括揭示解題規(guī)律、涉及的數(shù)學(xué)方法 、反思思維過(guò)程、指出易錯(cuò)點(diǎn)、題目的變式引申等。

二、找“等量關(guān)系”的難點(diǎn)突破策略

列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)在于“等量關(guān)系”的分析，常用的方法有：找基本數(shù)量關(guān)系法、抓關(guān)鍵詞法、畫(huà)線段圖法、借助不變量找相等關(guān)系法等，在講題比賽中，出現(xiàn)了一些較好的尋找“等量關(guān)系”的策略，均有效地突破了難點(diǎn)。

1. 分解鋪墊策略

講題前設(shè)置幾道鋪墊練習(xí)，可以分解題目難度，為難點(diǎn)的解決掃清障礙。

講題比賽題目1：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36km，到中午12時(shí)，兩人又相距36km。求A、B兩地間的距離。

教師甲講題前先設(shè)置鋪墊練習(xí)：A、B兩地相距100km，甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，2小時(shí)后相遇，你能求出甲的速度嗎？乙的速度呢？那100÷2是什么速度？

評(píng)析：教師甲充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知能力，評(píng)講前對(duì)“速度和”概念進(jìn)行了鋪墊，有助于學(xué)生理解“速度和”這個(gè)概念，為后面速度和的運(yùn)用掃清障礙。

2. 直觀演示策略

例如：前述題目1，教師乙結(jié)合課件演示，引導(dǎo)學(xué)生理解2次“36km”表示的不同意義：第一次相距36km，是兩人相對(duì)而行，還沒(méi)相遇；第二次相距36km，兩人相背而行，已經(jīng)相遇。 結(jié)合課件的演示，學(xué)生很容易得出等量關(guān)系：

2小時(shí)路程和+36km=A、B兩地的距離

4小時(shí)路程和-36km=A、B兩地的距離

教師丙則通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)演繹來(lái)幫助學(xué)生理解題意、尋找數(shù)量關(guān)系：請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上現(xiàn)場(chǎng)演繹整個(gè)行走過(guò)程，讓其他學(xué)生體會(huì)2個(gè)“36km”所代表的含義。

評(píng)析：學(xué)生對(duì)行走時(shí)間、路程的感覺(jué)比較抽象，2位教師均采用直觀演示法演繹了2個(gè)“36km ”形成的原因，化抽象為直觀，有效地突破教學(xué)難點(diǎn)。

3. 問(wèn)題串引領(lǐng)思考策略

問(wèn)題串法即從學(xué)生知識(shí)的盲點(diǎn)處、從題目的關(guān)鍵點(diǎn)處、從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，設(shè)置一連串的問(wèn)題，搭建腳手架，引導(dǎo)學(xué)生思考。

講題比賽題目2：長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

教師講題前出示問(wèn)題串：

①?gòu)腁地到化工廠運(yùn)的是__，從化工廠到B地運(yùn)的是___。

②你能畫(huà)出相關(guān)示意圖嗎？

③題目要我們求什么量？

④銷售款與什么量有關(guān)？原料費(fèi)與什么量有關(guān)？公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與什么量有關(guān)？

銷售款=___×___

原料費(fèi)=___×___

運(yùn)輸費(fèi)=___×___×___

⑤本題應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)？

⑥請(qǐng)你設(shè)計(jì)表格或示意圖，對(duì)題目中的各個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理。

設(shè)計(jì)意圖：教師把問(wèn)題展示在課件上，學(xué)生在問(wèn)題串的引領(lǐng)下進(jìn)行思考，經(jīng)歷自主探究、合作交流后，學(xué)生能順利找出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，突破難點(diǎn)。

三、結(jié)語(yǔ)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)不是純粹的解題，教師對(duì)學(xué)生“授之以魚(yú)”，不如“授之以漁”！讓所有教師都行動(dòng)起來(lái)，精心思考如何講解每一道題，讓學(xué)生成為真正的受益者吧！

責(zé)任編輯 韋英哲endprint