高中數學教學別走“套路”

李鐵元

進入高中，不少教師開展和深入教學似乎只為了一個終極目的——應對高考，毋庸置疑，這也是教師們幫助高中生能夠順利走入大學校園所付出的良苦用心。就拿高中數學來說，一些教師在講解數學題時，為了讓解題過程與考試的結果相對應，常常讓學生看自己的板演過程和步驟，讓學生依葫蘆畫瓢，認為這種方式方便快捷，殊不知，這樣套路式的解題過程，一方面扼制了學生思維的發展，學生沒有充分發揮自己的主觀能動性；另一方面也會讓數學教學走入“死胡同”。原本高中數學的教學目的是進一步提高學生的數學能力，建構良好的數學知識體系，從而解決各種數學問題，其著重培養的是學生發現數學問題、解決數學問題和運用數學知識解決生活中的能力和水平，而不是僅僅停留在機械模仿層面。教師只有充分打開學生的思路，讓學生自己感知、探究、深化、運用等，才能讓教學別開生面，取得有效的教學效果。

一、教學設計從煩瑣到精練

現如今，隨著現代信息技術的廣泛應用，多媒體輔助教學手段登上了各大學科教學的舞臺，高中數學課堂也不例外，教師可運用多媒體輔助教學創設教學情境，讓學生進入到情境之中獲取數學知識。但是，從一些教學現象可以看出，過于形式化的設計造成了喧賓奪主的尷尬局面，有些設計產生了數學內容脫離本位歸屬的不良現象，一堂課寶貴的時間過多地浪費在多媒體輔助教學上，場面看似熱鬧有加，但是偏離了數學教學本來的主旨思想。因此，設計多媒體輔助教學要避免煩瑣，力求精簡。比如，在《空間幾何體的直觀圖》一課的教學中，上課伊始，教師為了吸引學生的注意力，提前制作了導入環節的多媒體課件，播放了皮影戲、手影表演、幻燈、小孔成像等的動畫。教師的本意是讓學生通過生活中的數學現象來初次認知投影與直觀圖（斜二測畫法）。但是，恰在這個時候，教師卻提出了這樣的問題：“同學們，你們知道皮影戲嗎？它是我國傳統文化中的藝術瑰寶。你知道皮影戲的來歷嗎？”教師用了五分鐘簡述了皮影戲的來歷，還播放了一段皮影戲。學生們看得津津有味，但是這種離題萬里的做法實則沖淡了學生對數學知識的渴求欲望，教師煩瑣的講述并沒有一語中的地切中要教學的本節課的第一個關于中心投影和平行投影的問題。 如果教師改變思路，在導入中這樣引導更能精煉和簡明，“看了剛才這些惟妙惟肖的動畫圖形，大家想一想，這么有趣的圖形究竟是怎樣形成呢？原理是什么？它有哪些重要用途？”如此，學生才不會受到干擾，讓數學思維流暢起來，整個教學狀態才能良性運轉下去。

二、教學風格從從眾到個性

教師在執教數學過程中，應該充分展示自我的個性教學風格，而不是人云亦云，要有自己獨到的觀察力、分析力、思考力、執行力，同時，還要關注高中生的認知差異，從而別具一格地設計教學任務，讓不同水平的高中生都能夠既得到個性的發揮，又獲得數學能力的培養和提高。比如，教學《橢圓方程》一課時，教師沒有走固定模式的教學套路，而是按照“總—分—分”的方式，通過切割的辦法，以大章節為總的教學目標，然后把大章節一一劃分成小章節，小章節也包含各自要達到的教學小目標，各個章節中有相對應的若干問題。通過多媒體課件的播放，讓學生初次認知橢圓的定義和概念，然后鼓勵學生多動手動腦，充分發揮自主性，不斷探索直到找到解決問題的辦法。同時，教師要強調一些橢圓概念中需要學生注意的字眼，也就是說要講透徹，引導學生關注概念中細節的關鍵字詞。比如，引導學生注意定義中對“常數”的限定，教師要著重提示學生，任何特殊情況的出現都不能忽視，只有這樣，才能準確地理解橢圓定義。教師的個性還在于能夠用獨特的教學設計催發學生的個性，讓學生能夠在教師的激發下，善于動手動腦，善于表達，敢于質疑，勇于探索，面對數學問題充分展開思維。依然以《橢圓》一課為例，課前教師讓每一名學生都準備細繩一段和釘子兩枚，依次讓學生上黑板畫橢圓，學生在主動參與之中，學會了感受實踐畫橢圓的過程，對橢圓的一些基本特征有了認知和了解。

三、教學思維從單一到多元

有些教師的數學教學思維始終停留在讓學生聽自己的，按照自己的要求步驟解題，或者是說對學生的認知水平缺乏深入了解，教學搞“一刀切”，又或者是讓學生大量做題，用“題海戰術”來鍛煉學生的解題能力。事實上，教學的統一模式會制約學生的發展。一堂數學課，作為組織者和指導者的教師來說，在精心設計教學時，要做到對學生的認知水平摸清摸透，才能在設計教學過程中就教學任務和教學問題的提出做到有的放矢，根據學生的層次水平進行有針對性的、科學合理的設計問題。只通過一道題，就研究清楚這一道題，從多個形式、多個角度來解析問題，學生運用自我的數學知識儲備，學會靈活思維，解答問題，從而建構良好的數學知識體系。例如，已知a2+b2=1，x2+y2=1，求證：ax+by≤1。這一題就是典型的一題多解，所用到的方法包括比較法、分析法、綜合運用法、三角換元法、數形結合法等，學生可以根據自我判斷，作出具體的解題選擇。

總之，教師要從數學教學的套路中走出一條創新之路，不局限于課本，不流于形式，也不人云亦云，而要用自我的人格魅力和個性思維引領學生充分展現個性，提高數學水平，保證教學質量。

（作者單位：甘肅省蘭州市第二十八中學）endprint