滲透策略意識(shí) 提升學(xué)生學(xué)力

佘路祥

[摘 要]“解決問題的策略”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。教師不僅要教會(huì)學(xué)生教材中的解題策略，還要教給學(xué)生教材之外的策略，全面提高學(xué)生解決問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)力。

[關(guān)鍵詞]解決問題；策略；學(xué)力；教材

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0065-02

為發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，使之認(rèn)識(shí)和理解策略的內(nèi)涵，進(jìn)一步提高解決問題的能力，蘇教版教材從三年級(jí)開始在每?jī)?cè)都編排了“解決問題的策略”單元，集中地介紹解決問題的一些基本策略。對(duì)于教師而言，怎樣在教學(xué)實(shí)踐中向?qū)W生滲透策略意識(shí)，提升其學(xué)力呢？

一、策略學(xué)習(xí)板塊之內(nèi)

“解決問題的策略”是以解題策略為主的教學(xué)板塊，其教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生熟練掌握解決問題的基本策略，提高學(xué)生解決一般數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合學(xué)力。我認(rèn)為可從以下三個(gè)方面著手。

1.靈活地使用教材

在教學(xué)“解決問題的策略”前，教師應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行深入的解讀，揣摩教材編者的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生已有的解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚恚茖W(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容和過程貼近學(xué)情，服務(wù)于學(xué)生學(xué)力的提高。

例如，四年級(jí)的“列表策略”中有一道題：“小明買3本本子用去18元，小軍買5本同樣的本子要多少元？小麗有42元可以買幾本這樣的本子？”如果教師原封不動(dòng)地把題目出示給學(xué)生，大部分學(xué)生很快就能得出答案，幾乎沒有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生利用列表策略解決問題的念頭。認(rèn)真研讀教材，不難發(fā)現(xiàn)，編者設(shè)計(jì)這道題的意圖是通過這個(gè)問題的解決過程，讓學(xué)生體會(huì)列表這一策略的價(jià)值，這對(duì)學(xué)生以后解決復(fù)雜的問題是大有幫助的。那么，教師應(yīng)如何處理這部分的內(nèi)容呢？我的做法是不出示文字內(nèi)容，而是采用聽記的方式直接把題目讀給學(xué)生聽。讀第一遍時(shí)，學(xué)生由于沒有記住條件，解題時(shí)一籌莫展；讀第二遍時(shí)，開始有不少學(xué)生用筆記錄條件，部分摘取了關(guān)鍵信息和問題的學(xué)生最終順利解決了問題，而試圖完整記錄整道題目的學(xué)生仍然不能解決問題。通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要按對(duì)應(yīng)關(guān)系把條件摘錄下來就能解決問題，這其實(shí)就是一種簡(jiǎn)化的表格。

根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，靈活采用聽記的方式，循循善誘，使學(xué)生不由自主采用列表的策略，讓學(xué)生體會(huì)到了列表策略的價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生利用列表策略解決問題的意識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)力。

2.動(dòng)態(tài)地看待學(xué)生的生成

實(shí)際上，在學(xué)習(xí)“解決問題的策略”前，學(xué)生已經(jīng)或多或少學(xué)習(xí)或使用了相關(guān)的知識(shí)。如在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積等知識(shí)。因此，教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，動(dòng)態(tài)地看待學(xué)生的生成。

例如，四年級(jí)“畫圖的策略”中有一道題：“一個(gè)長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)8米，長(zhǎng)若增加3米，面積就增加18平方米。原來的長(zhǎng)方形面積是多少？”對(duì)于這道題，我讓學(xué)生想想怎樣才能直觀、清楚地理解題意。不一會(huì)兒，學(xué)生提出把長(zhǎng)方形花圃的平面圖畫下來，于是我放手讓學(xué)生嘗試畫圖。經(jīng)歷嘗試、交流、調(diào)整、完善等過程后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過畫圖，原來難以發(fā)現(xiàn)、弄不明白的數(shù)量關(guān)系逐漸顯露出來，變得清晰直觀，此時(shí)再解題，便如探囊取物般簡(jiǎn)單。如此，學(xué)生自然就理解了畫圖策略的價(jià)值。

學(xué)生之間是有差異的，同一個(gè)學(xué)生也是在不斷變化發(fā)展的。策略的學(xué)習(xí)、運(yùn)用和內(nèi)化應(yīng)盡可能應(yīng)學(xué)生的需求而生，這樣才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和欲望，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的提升。

3.有效地組織教學(xué)

教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、環(huán)節(jié)需根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)，只有科學(xué)地組織教學(xué)，才能使學(xué)生的學(xué)力得到有效提升。

例如，對(duì)于五年級(jí)“列舉的策略”中的例題：“王大叔準(zhǔn)備用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”我讓學(xué)生先想一想，然后在方格紙上畫一畫。隨后，學(xué)生均認(rèn)為解決這道題需用列舉法，但根據(jù)周長(zhǎng)為18米去列舉，范圍較大，可操作性不強(qiáng)。于是，學(xué)生繼續(xù)探索，發(fā)現(xiàn)羊圈的長(zhǎng)和寬的和是恒定的——等于柵欄長(zhǎng)度之和的一半，即9米。此時(shí)，列舉的范圍大大縮小。學(xué)生從束手無策到有點(diǎn)眉目，再到欣喜若狂，經(jīng)歷了策略形成的過程，掌握了解決問題的又一策略，提升了自身的學(xué)力。

“解決問題的策略”這一板塊的教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷不同思路的優(yōu)劣，使學(xué)生經(jīng)歷從解題到形成策略、從形成策略到形成思維方式的過程。

二、策略學(xué)習(xí)板塊之外

策略的滲透并不局限于“解題問題的策略”的教學(xué)中，教師還可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在其他單元的教學(xué)中適時(shí)、適度地滲透解決問題的策略，促進(jìn)學(xué)生掌握更多的策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.畫圖

提到畫圖，大家首先想到的是線段圖，其實(shí)幾何圖、連線圖、示意圖、集合圖等在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)也經(jīng)常用到：遇到幾何問題時(shí)，把幾何圖形畫出來能幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意；遇到通電話、衣服搭配、比賽場(chǎng)數(shù)等問題時(shí)，運(yùn)用連線的方法解答直觀、快捷、準(zhǔn)確；遇到一些特殊問題時(shí)，畫出示意圖會(huì)收獲意外的驚喜，找到一些特殊的解題方法；遇到知識(shí)點(diǎn)的辨析，如等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系、奇數(shù)和偶數(shù)的關(guān)系、因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系等時(shí)，畫出集合圖可厘清概念之間的關(guān)系。

2.舉例

舉例雖然比推理的層次低，有時(shí)甚至不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常實(shí)用，是解決某些問題的必備策略。如：兩個(gè)圓錐底面半徑的比是4∶3，高的比是6∶7，這兩個(gè)圓錐體積的比是多少？采用舉例的策略，分別給這兩個(gè)圓錐的底面半徑和高賦值，算出各自的體積，答案自然也就出來了。由此可以看出，舉例可以將抽象復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，降低問題的難度，在特定的情況下是解決問題的一種有效策略。

3.操作

操作不僅能使學(xué)生成功解決問題，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如，在探討圓柱體積的計(jì)算方法時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生把圓柱通過切與拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。有學(xué)生推理得出“圓柱的體積=底面積×高”，有學(xué)生得到“圓柱的體積=側(cè)面積的一半×半徑”，還有學(xué)生得到“圓柱的體積=高×半徑×周長(zhǎng)的一半”。正是因?yàn)閯?dòng)手操作，學(xué)生思維創(chuàng)新的火花才會(huì)不斷迸發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力也因此悄然提升。

4.推理

推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)力極為重要的一個(gè)組成部分，教師應(yīng)在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。如，“圓柱”中有這樣一個(gè)問題：“把一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形分別繞它的長(zhǎng)和寬旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱，哪個(gè)圓柱的體積大？”一開始學(xué)生認(rèn)為它們的體積一樣大，但經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積大一些。我趁機(jī)追問：“為什么繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積大一些呢？”學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)：圓柱可以看作是由長(zhǎng)方形按旋轉(zhuǎn)方向疊加而成的，對(duì)于同樣的長(zhǎng)方形，哪個(gè)圓柱需要的“多”，哪個(gè)的體積就大，而繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）比第一個(gè)圓柱的大，需要的長(zhǎng)方形比較“多”，它的體積自然大一些。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：由圓柱的體積V=Sh=π×r×r×h可知，半徑出現(xiàn)了兩次，而高只出現(xiàn)了一次，所以以長(zhǎng)為半徑的圓柱的體積要大一些。正是有了一次追問，學(xué)生的思維才向更深處邁進(jìn)，學(xué)生的推理能力才得到有效的鍛煉，學(xué)力顯著提高。

上述解決問題的策略只是常用的幾種，為了能夠更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力，教師還可引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行深層次的思考，通過不斷探索，逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)，以掌握更多、更有效的解題方法和思維策略。把解決問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給予學(xué)生更多展示自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，賦予學(xué)生更多解釋和評(píng)價(jià)思維結(jié)果的權(quán)利，可促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，共同進(jìn)步，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)力。

（責(zé)編 吳美玲）endprint