高中數學教學中引導學生學會數學思考

鄔文兵

在高中數學教學中， 教師要結合教學內容合理創設問題情境，引導學生學會數學思考，使學生形成系統的知識結構，提高學生解決問題的能力，從而促使學生全面發展.

一、引導學生學會數學思考，幫助學生克服機械記憶

高中數學教學面臨著嚴峻的來自學生的考驗，很多學生雖然在初中時期是學習的佼佼者，但是進入高中后學習成績大幅度下滑.這與高中數學知識的難度、廣度、深度大幅提高有關，也與初中階段學生的學習方法有關，尤其是不少學生學習數學時不會思考，習慣于數學學習的機械記憶.要引導學生學會數學思考，教師就要幫助學生克服機械記憶.在高中數學教學中，教師要引導學生遇到難題時自主探究、發現、總結解題方法，不再依賴老師講解整個解題過程.

例如，在講“等比數列的前n項和”時，教學目的是讓學生掌握等比數列前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.教師要激發學生的求知興趣，引導學生學會數學思考，使學生在體會轉化思想的過程中理解等比數列前n項和公式的推導過程.學生憑著自己的智慧和努力，學會用分類討論的思想，利用錯位相減法等，發現等比數列前n項和公式的推導與應用.這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，要求學生以掌握推導公式的方法為主.在運用等比數列前n項和公式時，要特別注意q=1和q≠1兩種情況.這樣，學生學習數學不再機械記憶，而是在實事求是科學態度的支配下學會數學思考.

二、引導學生學會數學思考，幫助學生克服畏難情緒

在學習緊張的情況下，高中學生不僅有畏難情緒，而且該情緒有發展勢頭.在傳統的教學中，教師直接講授數學知識，再讓學生完成相關的數學練習.這樣的教學，學生無法建立比較牢固的數學思想，不能自主解決生活中的數學問題.因此，引導學生學會數學思考，幫助學生克服畏難情緒，應當是教師在高中數學教學中必須追求的.在這個過程中，教師要讓學生明白：數學是科學，科學的道路是不平坦的，也只有在崎嶇的山路上不畏艱險的人，才能攀登上數學學習充滿無限風光的巔峰.同時，教師要注重磨練學生的刻苦意志.

例如，在講“橢圓極其標準方程”時，不少學生在研究橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式時，沒有掌握建立坐標系與根式化簡的方法這樣的關鍵，導致研究時進入山窮水盡疑無路的困境.這時，教師要給學生以相關數學學習需要刻苦研究的簡單教育，并提醒學生對橢圓定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，也要注意到定義中對“常數”的限定條件，常數要大于|F1F2|，促使學生進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質.

三、引導學生學會數學思考，幫助學生克服滿足情緒

“山外青山樓外樓，還有英雄在前頭”.這對在高中數學教學中引導學生學會數學思考是極具啟迪意義的.在高中數學教學中，學生會憑借自己的智慧和努力獲得一定的成功，也會產生一些滿足感，尤其是有些學生在獲得成功后顯得飄飄然.學生呈有如此之學習現象，是不可能形成理想的數學思想的.要引導學生學會數學思考，教師就幫助學生克服驕傲心理.在高中數學教學中，教師多給學生以數學奧秘研究不盡的道理言說，多告訴學生生活中的數學問題紛繁復雜，不是具備簡單的數學思想就可以應付得了的.數學科學呈動態發展的趨勢，運用數學思想進行數學思考解決了一些數學問題，但還會有新的問題出現.人類進入創新創造的新紀元，對數學科學的要求越來越高.人們賴于數學知識發明新的科學技術，如果以此為滿足，那么科學技術就不能得到發展.

例如，在講“充分條件與必要條件”時，教師要注意進行相關的引導，解決了一個問題，再讓學生解決另一個問題.在解決一個問題的同時，不能讓學生產生問題已解決的滿足，而讓學生產生還有問題必須解決的心理.在學生運用數學思想去正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念時，又運用相關的生活問題，訓練學生正確判斷是充分條件、必要條件，還是充要條件.在學生判斷失誤后，教師要引導學生進行討論、互動和交流，培養學生的邏輯思維能力及歸納總結能力.在這個過程中，學生的等價轉化思想得到培養，克服了自我感覺意義上的滿足.

總之，在高中數學教學中，教師要引導學生學會數學思考，幫助學生克服機械記憶、克服畏難情緒、克服滿足情緒，從而促使學生全面發展.

參考文獻

肖川.教育的使命與責任.岳麓書社，2007.

祁智.剝開教育的責任.江蘇教育出版社，2013.endprint