等效替代，妙解電學實驗難題

李陳國

近年來，在中考試題中，對學生設計電路能力的考查越來越頻繁.解答這類問題，需要學生具備一定的創新能力和邏輯思維能力.等效替代法，能培養學生的思維能力.有了這個工具的幫助，解決一些電路實驗設計問題就簡單的多.

一、電阻等效，掌握開關

題目中涉及用已知電阻來替代待測電阻，通過接入電阻的不同，通過滑動變阻器的作用來讓電流表的示數相等，進而間接測得待測電阻的阻值.學生要活學活用，根據題目的提示設計一些新穎的電路.

例如，圖1所示是用電流表、電阻箱和滑動變阻器來測得未知電阻，為電阻箱，為待測電阻.從這個電路中可以發現有三個開關，所以在設計電路時要理解這三個開關的作用.電阻箱的示數是可以讀出來的，又給了一個電流表，容易想到通過電流表的示數讓電阻箱的阻值與待測電阻的阻值達到一致.在設計電路時，首先要連接好電路，并將滑動變阻器滑到最大阻值閉合，通過調節滑動變阻器使電流表的示數浮動在符合讀數的范圍內，讀出此時的示數.然后斷開開關，閉合開關，通過調節電阻箱的阻值，使此時電流表的示數仍為I1，此時電阻箱的阻值就是待測電阻的阻值.這個電路設計的原理，還是根據電學基礎歐姆定律，此實驗運用了兩個開關，通過兩次實驗來實現電流表示數的相同，在沒改變電路其他物理量的情況下，就能將兩次實驗的過程等效，

進而求出待測電阻.圖2所示電路中是給了電壓表，這個實驗的基本流程和上述實驗是大致相同的.根據電壓表的示數達到相同，即調解電阻箱的阻值，間接使電阻箱和待測電阻兩端的電壓相同，在電路中電流不改變的情況下，它們的阻值相同.在初學階段，讓學生設計這樣的電路是有點為難他們的.當給出三個開關時，學生是絲毫沒有頭緒的.在講解后，學生接受的程度比較高.說明等效替代法并不是很有難度的思維方式，只是比較新穎.因其特性，在解題時方便許多.

二、電壓等效，串聯電阻

如果電路設計題目中沒有提供電壓表，但是又必須用電壓值，題目中往往給兩個電流表，意圖是讓學生將其中一個電流表改裝成電壓表，進而間接測得電壓值.電流表是串聯在電路中，其阻值是很小的，我們可以用電流表和定值電路并聯起來替代電壓表.

其實，電流表與電壓表都是由量程很小的電流表G（常稱表頭）組裝而成的，所以電流表和電壓表是可以相互替代的.電流表的電阻很小，電壓表的電阻很大，如果給電流表串聯一個阻值很大的電阻，那么電流表與電阻組裝在一起就可看作是一個電壓表.電流表的阻值為Rg，定值電阻的阻值為R，所以組合起來的電阻就為Rg+R.

三、電流等效，并聯電阻

在設計電路的題目中，沒有提供電流表，但是給了表頭或電壓表，通過將其與電阻進行并聯，進而間接組裝出來一個電流表.

電壓表的阻值為Ru，定值電阻的阻值為Rg，將它們并聯到一起，得到的總電阻為R=RuRgRu+Rg.如果電壓表的滿偏電壓為Um，所以組裝出來的滿偏電流就為Im.將電壓表與并聯的電阻看作是一個整體，通過歐姆定律計算可知Im應為UmRuRgRu+Rg.電壓表的量程是改裝后電流表量程的n倍，即RuRgRu+Rg=n，就能解出它們之間的關系.其實，如果細想的話，這個式子是有問題的，即測出來的電流并不是實際的電流.因為電壓表與定值電阻是并聯的，所以定值電阻這條路是會分流的，所以其實是偏小的，它沒有包括流經定值電阻的電流.這些組裝的原理都是非常簡單的，學生應該活學活用，進而才能領略到等效替代法的妙處.在教學過程中，我發現學生在理解時是有困難的，對于一些規律性的東西都不能記住，讓學生自己推導一遍，以增強理解.

總之，不管是哪種等效替代方式，都是從常識的問題上出發的.在掌握這類原理前，學生要有扎實的物理電學基礎.在講解這種方法時，教師應用通俗易懂的語言，最簡單的方式讓學生接受，從而提高學生的物理素養.endprint