高中物理案例教學中巧用數學思想與方法

劉曉玲

在高中物理案例教學中，靈活應用數學思想與方法，有利于提高物理教學的效果及質量.高中物理中的很多公式和規律都是通過數學形式表述的.在高中物理案例教學中，教師要注重引導學生運用數學思想與方法，進而解決物理實際問題.

一、數學思想與方法在高中物理案例教學中應用的價值與意義

在高中物理高考大綱中明確指出，高考考生應有運用數學知識解決物理問題的能力，即根據題中給出的物理量能列出數學關系式，依據數學的規律及特點對關系式進行推導和求解，并依照所得出的結果做出科學合理的物理結論或解釋；能利用數學幾何圖形或函數圖象對實際物理問題進行解釋、表達，并且能通過函數圖象對物理問題中所表達出的物理知識進行詳細分析，從而解決物理問題.

數學思想與方法是教師在解決物理實際問題中所應用的重要工具，能幫助教師在教學活動中結合物理案例對學生的物理學習進行科學合理的指導，有利于學生掌握解決物理問題的方法，形成正確的物理解題思維；能針對學生在解決物理問題過程中存在的問題進行指導，高效率、高質量地完成新課程標準以及高考考綱中對教師培養學生的能力的任務與要求，對學生創新能力的培養起到了促進作用，幫助學生形成良好的思維模式，有利于學生運用數學思想與方法解決物理問題，使學生具備科學研究的基本能力.

二、數學思想與方法在高中物理案例教學中的應用

1.利用數學不等式知識，開展高中物理案例教學

在高中物理教學中，教師通常采用數學中不等式相關知識解決物理問題.通過對物理問題中所含有的已知物理量進行限制，判斷出物理量的取值范圍，進而求出未知量.比如，在解決電子在帶電磁場中運動的問題時，通常會應用不等式相關知識，清晰表示出物理量之間的關系，從而解決實際問題.

例1 如圖1，P、Q是一對相對距離較短的平行金屬板，距離為2d，OO′是P、Q兩板間的中線，一束具有相同電性的粒子，以v0的初速度自O點射向P、Q兩平行金屬板間，v0的運動方向與兩金屬板保持平行，若在兩平行金屬板間加入電場強度為E、方向豎直向上的勻強電場，粒子束則能恰好從金屬板P右端的a點射出；若在兩平行金屬板間加入電場強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，粒子束則能恰好從金屬板Q右端b點射出.若不計粒子重力以及粒子間的相互作用力，在兩金屬板間同時加入上述的電場與磁場，則（）.

A.粒子束能一直按OO′所在直線運動

B.粒子束做曲線運動，射出點在O′點的上方

C.粒子束做曲線運動，射出點在O′點的下方

D.粒子束可能做曲線運動，并且射出的位置在O′處

解析：在加入電場情況下，粒子束做類平拋運動，可得出d=EqL22mv20.在加入磁場情況下，粒子束做勻速圓周運動，（R-d）2+l2=R2，R=mv0qB.由上述各式，可得EB=l2+d2l2v0.在同時加入上述電場與磁場時，粒子束受到的電場力為F電=Eq，所受力的方向向上；所受到的磁場力大小為F磁=Bqv0，所受力的方向向下.因為F電F磁=EBv0，可得F電F磁=l2+d2t2>0.由此，得出粒子束向上偏轉.答案為B.

2.利用微積分相關知識，開展高中物理案例教學

導數相關知識在高中數學中是重點內容.在高中物理中，導數相關知識對解題起著至關重要的作用.在高中物理解題中運用導數相關知識，學生實現了所學知識的遷移，有利于將所學知識融會貫通，從而提高解題能力.

總之，在高中物理案例教學中發現，有些學生對物理學習有抵觸心理，其本質原因就是學生的數學水平對其物理學習造成了一定的阻礙，在解決物理問題的過程中不能靈活運用數學思想與方法.靈活運用數學思想與方法講解高中物理問題，是教師應具備的一種能力.教師要引導學生運用數學思想與方法解決高中物理實際問題.endprint