初中數學教學中應用類比推理

於國霞

在初中學習階段，學習數學和學習其他的學科知識一樣，需要尋找出學習知識的思路.類比推理注重的是思路學習，通過合理的推理進行總結、類比來證明思路的過程，在循序漸進中培養(yǎng)學生判斷成因、預測結果的能力.因此，在初中數學教學中應用類比推理，有利于培養(yǎng)學生的思維能力.

一、應用類比推理，培養(yǎng)學生的獨立思考能力

類比推理是人們認識客觀對象的推理模式之一，是通過對已有知識的了解，在學習相關知識的過程中，將已知的知識轉移到對新知識的理解上，通過對比方式找出規(guī)律，從而獲得新知識的掌握.調查研究發(fā)現，在教學中引導學生類比推理時，有些教師通常都是淺嘗輒止，這是不科學的.在初中數學教學中，教師要對類比推理教學給予更多的關注，引導學生主動思考、類比，培養(yǎng)學生的獨立思考能力.

例如，在講“勾股定理與平方根”時，需要學生體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，會運用勾股定理解決簡單的數學問題.教師可以應用實例，引導學生了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值和數學價值，培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的綜合能力.讓學生在練習本中畫出一些直角三角形，并量出三角形三邊的長.由實驗得出多組三邊長度的數據后，引導學生獨立思考，猜想直角三角形三邊之間的數量關系.然后講解勾股定理的含義，就是直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.教師還可以讓學生拼圖.通過豐富有趣的拼圖活動，使學生經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)展學生的空間觀念和類比推理能力，培養(yǎng)學生的獨立思考能力.

二、應用類比推理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維表現在不滿足于用現有知識和社會常識去解決當前存在的問題，而是從嶄新的視角回答問題.在初中數學學習階段，運用類比推理是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的基礎.類比推理在整個數學學習的過程中的應用十分廣泛.在初中數學教學中應用類比推理，能夠幫助學生理解、鑒別各種概念、性質、定理、公式、題型等，引導學生形成正確的認識，確定行之有效的解題策略.因此，教師要注重引導學生在數學學習中應用類比推理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.

例如，在講“統(tǒng)計的簡單應用”時，需要學生經歷數據的收集、整理、描述與分析的過程，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數據處理能力，使學生借助統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量做出正確的決策，利用統(tǒng)計的有關知識解決相關實際問題.教師可以提出思考探究題：李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應A、B、C、D、E 5個品種的食物，由于不同品種的食物的保質期不同，因此有些品種的食物因滯銷而變質，造成浪費.有些品種的食物因脫銷而給居民帶來不便.面對這種情況，請你幫李奶奶解決問題.教師要應用類比推理，帶領學生進行分析，利用已有的統(tǒng)計數據來對事物在未來的一段時間內的發(fā)展趨勢做出判斷和預測.通過對具體的問題情境進行分析，使學生掌握利用統(tǒng)計數據來對事物在未來一段時間內的發(fā)展趨勢做出判斷和預測，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力和知識應用能力.

三、應用類比推理，提高學生分析問題的能力

類比推理作為一種重要的認知方式，對于開拓學生的思維、加大學生的聯(lián)想空間、提高學生的知識水平起著關鍵的作用.學生是教學過程中的主體，在類比推理教學中也是如此.教師應使學生認識到應用類比推理在解決數學問題中的重要性.在初中數學教學中，教師應靈活應用類比推理，加深學生對類比思維的理解，提高學生分析問題和解決問題的能力.

例如，在講“反比例函數”時，需要學生從現實情境和已有的知識、經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解，經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念.教師可以提出問題：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y隨寬x如何變化？京滬鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）如何變化？引導學生進行類比推理，讓學生用自己的語言說明問題中兩個變量的關系，從而引出反比例函數的表達形式.教師還可以在黑板上畫圖象，培養(yǎng)學生“描點法”畫圖的能力和方法，提高學生運用類比推理分析函數圖象問題的能力.

總之，在初中數學教學中應用類比推理，對于培養(yǎng)學生的思維能力具有重要作用.教師要引導學生應用類比推理，培養(yǎng)學生的獨立思考能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，提高學生分析問題的能力，從而促使學生全面發(fā)展.endprint