基于離散元法和極限平衡法的壩體穩定性系數對比分析

張 紅

(華北科技學院 北京 101601)

基于離散元法和極限平衡法的壩體穩定性系數對比分析

張 紅

(華北科技學院 北京 101601)

截止到2015年底，我國共有8869座尾礦庫，其中“頭頂庫”1425座。尾礦壩是尾礦庫的重要組成部分，其穩定與否直接決定著尾礦庫的安全，因此加強尾礦庫安全管理，提升壩坡本質安全水平至關重要。壩坡穩定性分析是評估尾礦庫安全與否的重要指標，定量計算尾礦壩邊坡穩定性系數是判斷尾礦壩穩定性的有效手段，因此，計算并選用適合的定量計算方法對確保穩定性系數的準確性至關重要。本文運用極限平衡法和離散元法分別計算了尾礦庫邊坡穩定性系數，對比分析兩者之間的差異，為合理選用邊坡穩定性定量計算方法提供理論支撐。

尾礦庫;安全系數

一、引言

尾礦庫是指筑壩攔截谷口或圍地構成的、用以貯存金屬非金屬礦山進行礦石選別后排出尾礦或其他工業廢渣的場所［1］。尾礦庫是具有高勢能的重大危險源，在世界93種事故、公害隱患中名列第18位，比火災、航空失事等其他60種災害還要嚴重［2］。據統計，歷年來發生的尾礦庫事故中尾礦庫潰壩事故約占事故總數的60%以上是尾礦庫事故發生的主要原因［3］。尾礦壩是尾礦庫的重要組成部分，其穩定與否直接決定著尾礦庫的安全性，因此加強尾礦庫安全管理，提升壩坡本質安全水平至關重要。定量計算尾礦壩邊坡穩定性系數是判斷尾礦壩穩定性的有效手段，因此，選用適合的定量計算方法對確保穩定性系數的準確性至關重要。本文運用極限平衡法和離散元法分別計算了尾礦庫邊坡穩定性系數，對比分析兩者之間的差異，為合理選用邊坡穩定性定量計算方法提供理論支撐。

二、計算方法簡述

目前，我國定量計算尾礦壩邊坡穩定性的方法有很多，其中使用頻率最高的是極限平衡法，離散元法作為巖土工程新興計算方法，在尾礦庫方面也開始逐步應用。

(一)極限平衡法

極限平衡法，通常根據作用于巖土體中潛在破壞面上塊體沿破壞面的抗剪力與該塊體沿破壞面的剪切力之比，求該塊體的穩定性系數。分析方法主要是，通過假定一破壞面取破壞面內土體，為脫離體計算出作用于脫離體上的力系達到靜力平衡時所需的巖土的抗力或抗剪強度，與破壞面實際所能提供的巖土的抗力或抗剪強度相比較，以求得穩定性安全系數的方法，或根據所給定的安全系數求允許作用外荷載的方法。

目前極限平衡法計算邊坡穩定性系數常用方法有瑞典法、Bishop簡化法等，主要區別在于條間力假設方面。極限平衡法優勢在于計算簡單，易操作，但存在理論基礎不完善，有時出現迭代不收斂等問題。

(二)離散元法

離散元法在1979年由Cundall［4－5］首次提出并用于解決巖石力學問題，隨后幾年將其推廣至散粒土的細觀力學行為分析方面，其針對巖土宏微觀參數的研究為尾砂微觀參數的選取提供了思路。Hsieh［6］等研究了砂巖變形機制，分析了細觀組分含量與宏觀力學特性之間的關系。Fakhimi［7］等用彈性模量、泊松比和單軸抗壓強度來確定砂巖的細觀力學參數。Feng［8］建立了縮放仿真模型理論框架，以保證縮放模型可以準確再現物理的機械行為。國外目前有關尾礦壩失穩仿真研究大都采用有限元法和極限平衡法，也提出尾砂具有明顯的顆粒物質特征，應從微觀入手研究尾砂之間相互作用而產生的變形及失穩機理。離散元法基本原理是將研究對象分離為剛性元素的集合，使每個元素滿足牛頓第二定律，用中心差分的方法求解各元素的運動方程，得到研究對象的整體運動形態。該方法適用于模擬離散顆粒組合體在準靜態或動態條件下的變形及破壞過程，該方法在巖石、土力學、脆性材料加工、粉體壓實、散體顆粒輸送等方面得到廣泛應用。

PFC2D(Particle Follow Code 2 Dimension)是通過離散元法 (DEM)模擬圓形顆粒運動及其相互作用的軟件［9］。其主要特點為:①將分析對象分解為微觀顆粒集合體，從微觀角度研究其力學行為;②顆粒運動遵循力－位移定律和牛頓第二定律，在迭代計算過程中兩種定律交互作用直至模型達到平衡或產生破壞無法保持穩定時止［10］。

離散元法的優勢在于可以從微觀方面分析研究對象各微觀粒子之間的運動關系，有效的模擬壩體開裂及分離現象，但存在微觀參數調參耗時長，誤差大的問題。

三、實例計算

以我國某尾礦庫為例進行邊坡穩定性計算。該尾礦庫為山谷型尾礦庫，庫區地形平坦，兩岸山坡地面坡度為6°～9°，溝底縱坡1.7%。總庫容22358×104m3，屬于二等庫。初期壩為堆石壩，壩頂標高778m，壩高62m，壩長1105m。堆積壩底寬85m，頂寬78m。內外邊坡比1:2.0。尾礦庫區內出露地層簡單，主要為奧陶系第四系，區內巖漿巖主要為燕山期中性閃長巖系，區內構造簡單，以褶皺為主，斷裂次之。

尾礦庫各層尾砂巖土參數如表1所示。

表1 尾礦庫各層尾砂巖土參數

根據《尾礦設施設計規范》(GB50863－2013)，壩坡抗滑穩定最小安全系數按下表2確定。

表2 壩坡抗滑穩定最小安全系數

目前我國暫無離散元法計算的邊坡穩定性系數參考值，暫根據我國現有規定作為審核標準。

根據巖土參數值，選取本尾礦庫最危險截面，運用極限平衡法中的簡化畢肖普法進行尾礦庫邊坡穩定性分析計算，安全系數值1.67，如圖1所示。

圖1 極限平衡法邊坡穩定性系數計算

運用離散元法進行尾礦庫邊坡穩定性計算，安全系數值1.49，如圖2所示。

圖2 離散元法邊坡穩定性計算

離散元法主要用于模擬微觀粒子間的相互運動，從微觀方面分析研究對象的運動狀態，在進行計算之前，需要將巖土宏觀參數轉化呈微觀參數，即進行調參。由于PFC軟件中宏觀參數與微觀參數之間無明確的數量級關系，獲取微觀參數的通用方法為利用PFC軟件模擬雙軸壓縮實驗，通過調整各微觀參數值，使模擬結果與實驗結果相匹配以獲取對應較為準確的微觀參數值。因此，離散元法在計算過程中會存在一定的誤差，導致與其他計算方法存在一定差異。

根據極限平衡法和離散元法的計算結果可知，極限平衡法和離散元法計算的邊坡穩定性安全系數值均大于《尾礦設施設計規范》簡化畢肖普法中2等庫正常工況條件下最小安全系數值1.35，證明本尾礦庫最危險斷面處于穩定狀態，同時可以說明離散元法在尾礦庫邊坡穩定性計算中可以作為定量計算的手段之一。

四、結論

本文運用極限平衡法和離散元法分別計算了尾礦庫邊坡穩定性系數，并對比分析兩者之間的差異，結論如下:

1.極限平衡法優勢在于計算簡單，易操作，但存在理論基礎不完善，有時出現迭代不收斂等問題。

2.離散元法的優勢在于可以從微觀方面分析研究對象各微觀粒子之間的運動關系，有效的模擬壩體開裂及分離現象，但存在微觀參數調參耗時長，誤差大的問題。

3.以我國某尾礦庫為例進行尾礦庫邊坡穩定性計算，極限平衡法計算結果1.67，離散元法計算結果為1.49，均大于我國規范要求最小安全系數值。

4.由于PFC微觀參數與宏觀參數之間無明顯數量級關系，計算結果受操作人員的專業水平限制，造成導致微觀參數調參存在一定誤差，最終模型宏觀響應結果與極限平衡法存在一定差距。

［1］國家安全生產監督管理總局發布.尾礦庫安全技術規程AQ 2006－2005［Z］.2006.03.01實施.

［2］田文旗，薛劍光.尾礦庫安全技術與管理［M］.北京:煤炭工業出版社，2006.

［3］楊麗紅，李全明，程五一，等.國內外尾礦壩事故主要危險因素的分析研究［J］.中國安全生產科學技術，2008，4(5):28－31

［4］ Cundall P A.A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems［C］ //Proceeding of the symposium of the international society for rock mechanics，Nancy，1971，vol Ⅰ，No.8.

［5］ Cundall P A，Strack O D L.A discrete numerical model for granular assemblies［J］.Geotechnique，1979，29(1):47－65.

［6］ HSIEH Y M，LI H H，HUANG T H et al.Interpretations on how the macroscopic mechanical behavior of sandstone affected by microscopic properties—Revealed by bonded － particle model［J］.Engineering Geology，2008，(99):1－10.

［7］ FAKHIMI A，CARVALHO F，ISHIDA T et al.Simulation of failure around a circular opening in rock ［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002，(39):507 －515.

［8］ Y.T.Feng，D.R.J.Owen.Discrete element modelling of large scale particle systems—I:exact scaling laws ［J］.2014，1:159－168.

［9］ ITASCA Consulting Group.PFC2D(Particle Flow Code in 2 Dimensions)User＇s Guide［M］.USA:Itasca Consulting Group，Minneapolis，Minnesota 55401，2002.

［10］石崇，徐衛亞.顆粒流 (PFC2D/3D)數值模擬技巧與實踐［M］.北京:中國建筑工業出版社，2015.

華北科技學院科技基金項目 (編號:3142017041)

張紅 (1988.09－)，女，碩士研究生，華北科技學院，研究方向:巖土工程－尾礦庫邊坡穩定。