基于Matlab/Simulink永磁同步電機矢量控制的建模與仿真

李明記

(濱州渤海活塞有限公司 山東 濱州 256602)

基于Matlab/Simulink永磁同步電機矢量控制的建模與仿真

李明記

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一、引言

永磁同步電機 (Permanent Magnet Synchronus Motor簡稱為PMSM)被廣泛應用于伺服系統，中小容量的一般應用在高性能機床主軸驅動與進給控制、位置控制、機器人系統等領域，在太陽能泵以及風能利用系統需要較大容量的。永磁同步電機相對于普通同步電機有很多優越之處比如:1.無電刷和滑環，轉子損耗得以降低，運行效率相對較高。2.同樣體積的電機，永磁式電機可輸出功率更大。3.轉動慣量小，加速度較高，轉矩脈動小，可得到平穩的轉矩，尤其在極低的速度下也能滿足有高精度位置控制的要求。4.效率高，功率因數也很高。5.永磁磁極是用稀土做的，所以可以獲得較高的氣隙磁密。

傳統的交流電動機驅動器一般采用正弦脈寬調制技術使逆變電路的輸出電壓盡可能的接近正弦波，但是由于沒有考慮輸出電流的波形，電壓利用率比較低、開關頻率很高，因此使得系統損耗增大。空間矢量脈寬調制 (SVPWM)算法是將電動機和功率放大器看作一個整體進行控制的，從而可獲得圓形旋轉磁場，能夠明顯的降低逆變器輸出電流的諧波成分及電動機的諧波損耗等，降低轉矩脈動，并且具有控制簡單、電壓利用率高等特點。

二、PMSM數學模型建立

一般情況下在對永磁同步電動機進行控制分析時，通常作如下假設:把磁飽和忽略，磁路看成是線性;轉子上無阻尼繞組;轉子磁鏈按角度成正弦分布，并且認為永磁材料的電導率為0;忽略磁滯及渦流損耗。在這些假設條件下可以推導出定子電壓方程、電磁轉矩方程和運動方程。

1.dq坐標系下永磁同步電動機電壓方程為:

其中，p為微分算子;id、iq分別為dq坐標系上的電流分量;Lsd和Lsq分別為dq坐標系的電感分量;ωr為同步角頻率;φf為磁鏈;Rs為定子電阻。

2.永磁同步電動機電磁轉矩方程為:

其中，pn為電機磁極對數。

應用id=0控制策略，則永磁同步電動機輸出轉矩可表示為:

從上面此式中可以看到永磁同步電動機輸出轉矩Te與iq成正比關系，因此對永磁同步電動機輸出轉矩的控制可以轉變成對iq的控制。

三、PMSM矢量控制系統模型建立

在Matlab(R2010b)的Simulink環境下，利用Sim Power System Toolbox5.3豐富的模塊庫，在綜合分析永磁同步電機數學模型的基礎上，采用id=0的矢量控制策略，設計關于轉速和電流的雙閉環伺服控制系統。

(一)PI控制模塊

在本文中速度調節和電流調節都會用到PI控制器。利用Matlab/Simulink模塊庫可以十分方便的對PI控制器模塊進行構建，并且封裝，封裝后的PI模塊對比例系數和積分系數等參數的設置更加方便。

(二)坐標變換模塊

對于矢量控制來說其目的是根據實時反饋得到的轉子位置通過一定坐標變換方式將定子的電流進行一定的分解，不同的分解方式與控制策略有關，但是不管應用哪種控制策略都必須進行Clark和Park兩種坐標變換才能將三相的定子電流變換到旋轉坐標系上的兩相電流，從而對這兩相電流進行控制。

(三)SVPWM模塊

本文中SVPWM模塊主要由:扇區判斷、作用時間計算及PWM波形發生等幾個子模塊等組成。SVPWM模塊的原理框圖可以看到，其由五部分組成:扇區選擇模塊、扇區向量變換模塊、扇區兩個相鄰向量作用時間計算模塊、開關切換時刻計算模塊和PWM波發生模塊。以下對每一個子模塊進行設計。

扇區選擇模塊:如果要進行空間矢量調制，首先要對電壓矢量位于哪個扇區進行判斷，判斷的依據是由Uα和Uβ決定的。一般的判斷方法就是由Uα和Uβ大小和正負來判斷。但是這種方法太過于復雜所以進行以下的簡化，令V1=Uβ;V2=Uα－Uβ/槡3;V3= －Uα－Uβ/槡3。所以可以通過判斷V1、V2和V3的正負來判斷扇區，當V1＞0則令A=1，否則A=0;當V2＞0則令B=1，否則B=0;當V3＞0則令C=1，否則C=0;N=A+2B+4C，則N取1－6的六個數，這樣也正好與6個扇區是一一對應。

(四)逆變器模塊

逆變器 (IGBT)模塊，可以直接從模塊庫中調取，其中參數主要是設置Power Electronic device為IGBT/Diodes。

(五)永磁同步電機 (PMSM)模塊

PMSM模塊也是可以在模塊庫中直接調取，參數設置比較簡單，需要設置的參數一般是電阻、電感、磁鏈、轉動慣量、極對數和電壓等，設置要根據具體實際情況而定。

四、PMSM閉環矢量控制仿真模型

本文中PMSM閉環矢量控制仿真模型完整圖如圖1。

圖1 PMSM速度與電流雙閉環控制系統的仿真模型框圖

五、參數設置與仿真分析

為了驗證永磁同步電機在運行過程中增加負載轉矩后，系統的運行平穩性、快速響應性和靜、動態特性。對本模型進行仿真實驗，給定PMSM參數如下:額定轉速n=3000r/min;額定電壓Un=400V;磁極對數P=4;轉動慣量J=0.00087kg·m2;電機電阻Rs=2.3Ω交直軸同步電感Ld=Lq=0.008H;粘滯摩擦系數B=0N·m·s;轉子磁場磁通 λ =0.1167W·b。

1.在空載的情況下可以設定仿真時間為0.2s，在t=0時刻電動機以給定參考速度3000r/min空載啟動，外加擾動負載轉矩0.1N·m。在t=0.05s的時候將參考速度變為800r/min，在這種情況下電動機轉速、電磁轉矩和電流的仿真波形圖如圖1，從空載情況下仿真實驗波形可以看出來當給定參考速度3000r/min時電動機轉速、電磁轉矩、電流大約在0.012s后進入穩定狀態，經階躍信號發生器Step在0.05s的時候將參考速度變為800r/min又大約經過0.005s之后重新進入穩定狀態;在永磁同步電動機剛剛啟動或者是速度突變的時候電磁轉矩和電流將會出現較大的波動，經過大約0.01s后迅速進入穩定狀態。

2.在有突變負載下，設定仿真時間為0.2s，參考速度設置為固定值為1000r/min，在時間t=0時永磁同步電機以給定參考速度1000r/min空載啟動，在t=0.05s的時刻加負載轉矩16N.m。

六、結論

通過在Matlab/Simulink仿真環境下，對基于SVPWM的矢量控制的速度和電流雙閉環控制的永磁同步電機的空載和帶負載情況下的建模與仿真分析，可以證明該系統的仿真波形與理論分析基本是一致的，同時也證明了所建模型是正確的，通過分析仿真結果可以得出系統具有良好的運行平穩性和較好的靜、動態特性，同時也為實際永磁同步伺服控制系統的設計和調試提供了新的研究思路。