數學教學中學生數學思維能力的培養初探

朱由富

摘 要：如何提高小學生的數學思維能力是每個教育工作者都在思考的問題，在筆者看來，一題多文、多解便是最好的方式。文章結合自身教學實踐就數學教學中學生斯文能力的培養進行了簡要的分析。

關鍵詞：小學數學；思維能力；一題多問

“學以思為貴”，培養學生的思維能力是小學數學教學的主要任務之一。隨著數學知識難度的加大，小學高年級的數學出現了抽象化的應用題，教師要引導學生學會尋找最近發展區，將復雜問題簡單化，并通過“一題多問”“一題多變”“一題多解”等方式帶領學生找到最佳的解題方法，進而悟出解題規律，為學生數學技能的發展打下堅實的基礎。

一、一題多問，在追問中推動學生思維遞進

愛因斯坦曾說：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”在新知的學習中，教師應有意識地結合教學內容創設學生感興趣的問題情境，鼓勵學生主動探索，再借助一個又一個遞進的問題，激起學生的好奇心和求知欲，使學生的學習思維處于主動狀態，最大限度地射向學生思維的深處。

如，教學“認識一個整體的幾分之一”時，教師創設了猴媽媽給小猴分桃的情境：“三個盤子里分別盛有6個、4個和8個桃，請幫猴媽媽將每一盤桃都平均分給2只小猴。現在又來了1只小猴，請把盛有6個桃的這盤

平均分成3份，每份是這盤桃的 。先在圖中分一分，再填一填。”

全班交流后，教師展示學生對第一個問題的嘗試作業（如圖 1），并追問：“1.選擇其中的一盤桃，說說每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？2.假如還有一盤桃是 10 個，想一想，2 只小猴平均分得這盤桃的幾分之幾？3.剛才幾次分桃，每盤桃的個數不同，平均分成 2 份后，每份的個數也不同，為什么都可以用 表示？”追問 1 重在幫助學生結合分桃圖，由具體的操作中形象地觀察到：將一盤（6 個、4 個或 8 個）桃用圓圈圈起來，就是把這盤桃看成一個整體，用一條虛線把它們平均分給 2 只小猴，每只小猴就分得這盤桃的 。豐富了學生對“一個整體”的感知，并初步體會：都把這盤桃看成一個整體平均分成 2份，每份是這盤桃的 。追問 2 重在引發學生借助原有的分桃圖，通過想象很快聯想到：將一盤（10 個）桃用圓圈圈起來看成一個整體，用一條虛線把它們平均分給 2只小猴，每只小猴分得這盤桃的 。從而把學生的注意力引向對份數的思考上。追問 3 則進一步引導學生類推，從剛才形象的觀察中抽象地理解：每盤桃個數的多少無關緊要，只要是把這盤桃平均分成 2 份，其中的一份就是這盤桃的 。這三個追問引領學生從實際操作中觀察，從觀察中感悟，從感悟中類推，既凸顯了一個整體的 的本質屬性，也為學生繼續認識其他的幾分之一提供了思路和方法。

圖 1

對于情境中的第二個問題，教師追問：“1.還可以把 6 個桃平均分給幾只小猴？2.為什么都是把6個桃平均分，表示每一份的分數卻不同？”追問 1 重在引發學生思考，6個桃可以平均分成2份，每份是這盤桃的 ，也可以平均分成3份，每份是這盤桃的 ，還可以平均分成6份，每份是這盤桃的 （如圖 2）。追問 2 使學生在具體情境中進一步認識分數，透過現象看本質：理解平均分的份數不同，表示每份與整體關系的分數也就不同，知道把一些物體看成一個整體，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

圖 2

以上教學過程，教師創設了一個學生感興趣的情境。在學生動手操作，自主嘗試后，教師采用不斷追問的形式進行全班交流。這樣由淺入深的提問，鞏固和加深學生對分數意義的理解。使學生將之前已經初步認識的把“一個物體”平均分成若干份，其中的一份可以用幾分之一來表示過渡到本節課把同類物體組成的“一個整體”平均分成幾份，每份也可以用幾分之一來表示，完善學生對幾分之一的認知。整個學習過程，學生在一題多問的引領下，主動參與，積極思考，體驗成功，學生的數學思維能力在課堂學習中得到充分發展。

二、一題多變，在變式中引發學生思維碰撞

一題多變是通過轉化題目中的條件或所求問題，生成多道相近、相似的實際問題，體現知識的規律性和關聯性，讓學生更加熟練地掌握應用的數量關系和解題方法，培養學生靈活解題的能力，同時訓練學生思維的靈活性和深刻性。

如，教學“分數四則混合運算”時，教師出示題目：糧店運來 34 噸大米，賣掉 14 后，還剩多少噸？學生獨立思考后得出 - = （噸）和 （1- ）= （噸）兩種不同解法。教師引導學生說出解題思路，認真比較后，明確第二種解法才是正確的。教學沒有就此結束，教師追問：“如何改變題目，就可以用第一種解法來解題？”有學生說，只要在 14 后面添一個“噸”字，將題目改為“糧店運來 噸大米，賣掉 噸，還剩多少噸？”即可。可見，通過比較兩種不同解法，學生已經深刻理解了“賣掉 ”與“賣掉 噸”的不同含義。這時教師再次追問：“對于這道題，如果再請你變一變，你最想怎么變？”有學生將題目改為“糧店運來 噸大米，賣掉一部分后，還剩 ，還剩多少噸？”改變后的題目與原題中大米的總數相同，要求的問題也相同，不同的是原來已知賣掉的大米占總數的 變成已知剩下的大米占總數的 相同的 ，含義卻不同，因而得出的數量關系和采用的解題方法也不同。

三、一題多解，在喚醒中促進學生思維發散

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視和分析同一道題目中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。在課堂上，適時地交流多種解題思路，可以加深學生對所學知識的理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，激發學生主動發現和創造的強烈欲望，促進學生思維的發散，培養學生的創新思維。

總之，在小學數學教學中，我們每一位教師都應以學生為本，立足于課堂，開發性地運用教材，讓學生樂學、會學、善學，使學生的數學思維能力在課堂中得到充分發展。endprint