財務管理中的數學思維分析

劉家靖

摘 要： 財務管理中蘊含著非常豐富的數學思想，有認真學好數學并能體悟其中的重要數學思想，才能夠為學好財務管理打好基礎。本文主要分析了財務管理中核心概念的數學意義以及數學思想在財物管理中的具體應用，希望對應用數學思維學習財務管理的相關知識以及解決財物管理的相關問題具有一定的借鑒性意義。

關鍵詞： 財務管理；數學思維；分析

財務管理是管理學科的重要組成部分，其中涵蓋有較多的數學思想，需要學習該門課的學生具有一定的數學思維。擁有較好的數學基礎對于學習財務管理具有非常重要的作用。因此，只有認真學好數學并能體悟其中的重要數學思想，才能夠為學好財務管理打好基礎。本文著重陳述了財物管理中的核心概念，并具體分析了數學思想在財物管理中的具體應用。

一、財務管理中核心概念的數學意義

理論都是來源于實踐的，數學知識也不例外，數學知識的學習需要有一定的理論基礎。而要很好的將數學知識應用到其它學科領域中，則需要先運用數學理論于相應的學科中，再將其運用于實際應用中。下面主要陳述數學在財物管理中的幾個應用。

1、關于期望報酬率

所謂期望報酬率，具體指的是“各種可能的報酬率按概率進行加權平均得到的報酬率”，從期望報酬率的含義中就能夠很明顯地看出其中蘊含著較為深刻的數學思維。

（1）對于期望報酬率含義的理解

針對期望報酬率的真正含義，許多學習財務管理并沒有能夠完全加以理解。全面而深刻的理解期望報酬率需要做好以下幾點：首先，期望報酬率抱有對未來報酬的一種期望，這就意味著未來的報酬它是不確定的。因此，在確定期望報酬率時會考慮到多種多樣的因素；其次，雖然人們對于未來的報酬是不確定的，它可能會受到很多因素的影響，但是具體的影響因素也是可以通過分析陳列出來的，這樣就可以計算出未來報酬的大概概率。

（2）關于“加權平均”的數學涵義

應用數學思維去理解加權平均，具體指的是所有的數據在平均數中具體能夠起到多大的作用。這就意味著，在預測未來的經濟狀況時，某一數據在總數據占的比例越大，其對未來經濟狀況的影響也就越大，其概率也會相應變大。

顯而易見，期望報酬率可以用來衡量數據平均值的集中狀況，其中包含有重要的數學理念。正是由于人們將期望報酬率應用數學的思想加以轉化，才使得它變得簡單易懂，從而讓這一財務管理的概念能夠在實際生活中被廣泛應用。

2、關于風險報酬率

風險報酬率有一個重要的計算公式，即Rr=b*V，在這里，b、V分別表示風險報酬系數和標準離差率。風險報酬率同期望報酬率一樣，其中也蘊含著數學思維。從以上公式中，我們能夠分析出，如果投資的報酬率是不穩定的，時常波動的，這就說明投資的風險是較大的。

顯而易見，針對對于未來期望不同的投資項目，其投資的風險程度也自然是不同的。應用以上公式來進一步詳細的顯示未來投資的風險率可能就有點不夠用了，這時就需要用到V=δ/k的重要公式，V指的是每一種期望報酬率的風險大小，δ具體指的是與期望報酬率之間的具體差異，而K就是期望報酬率。利用這個公式，再借助數學的相關思維，就能夠較好的解決期望報酬間的風險問題了。

二、數學思維在財物管理實踐中的應用

1、“數”和“形”結合在資產定價中的應用。在資產定價過程中，需要遵循的一項重要原理為CAPM，這個模型需要用特定的圖形來加以展示，即SML。在應用SML展示的過程中，需要證券市場的風險與通貨膨脹、風險回避程度等影響因素的具體關系。在具體應用SML圖形的過程中，需要注意以下幾個方面的問題：

首先，要想清楚地理解SML圖形，就需要明白在SML圖形中，具體的自變量、因變量到底是什么，以及圖像的具體呈現形式到底是什么等等。

其次，在以前學過的數學解析幾何中，經常用到的一個數學公式為y=kx+b，在這里，b具體指的是在坐標系y軸上的具體截距是多少，K則主要指的是圖形的斜率。除此之外，還要明確在這個公式里，x是自變量，y是因變量，y隨著x的變化而變化。清楚明白地理解了這個公式的具體含義，對于理解SML數學圖形也有重要的幫助作用。

再次， 在理解y=kx+b的基礎上去理解CAPM模型，也能夠很明確地理解在CAPM中，誰是該公式的截距，誰是自變量以及誰是因變量。

最后，應當明確，在市場上沒有風險的利率主要包括兩個方面的內容，分別是真實的報酬率以及通貨膨脹貼水。在通貨膨脹貼水發生變化時，也會導致沒有風險的利率也隨之發生改變。

2、巧用導數的數學思想去分析生產函數以及生產成本

導數是數學中的重要思想，應用于財務管理中對于理解財務管理的相關概念也有非常重要的意義。如果設定某一生產型的企業其年產量為TP，投入的勞動、資本及其自然資源分別用L、K、N來加以表示。具體可以從以下幾個方面來分析：

（1）邊際生產率遞減

假設該企業在生產中投入的某要素的具體數量為X，則可以得出這樣的數學公式，即MPx=ε/εx（TP），該公式表示當增加數量X時，其引起的總產量發生變化的情況。將導數的數學思想應用于其中，可以看出，邊際的產量呈現先增加后下降的趨勢，最終會表現為負數。

（2）等產量圖形的特殊性

假設存在兩個重要的影響因素X和Y，X和Y的數量分別是x、y，用Q來表示x、y的函數，這樣就可以得到Q=f（x，y）。若設Q為C，那么，以上公式呈現的就是一條曲線，這條曲線被稱為等產量線，應用導數的數學思想，可以發現該曲線趨向于原點。

三、結語

綜上所述，在財物管理中應用有非常豐富的數學思想，只有具備較為熟練的數學思維，才能夠更好地解決財物管理的現實問題。在財物管理中，期望報酬率和風險報酬率等核心概念都與數學理論有著密切的關系。數學思想在財物的管理的實際應用中也有多個方面的體現，如“數”和“形”結合在資產定價中的應用，導數的數學思想去在企業生產中的重要應用。因此，為了更好地學好財務管理學科，提高財務管理的實踐技能，學好數學，打好數學基礎是非常有必要的。

參考文獻

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