在小學數學教學中怎樣滲透數學思想方法

張成裕

摘 要：數學思想的培養有助于學生對于數學的學習，并且對于數學教育具有核心的意義。因此數學學習中，不僅要學習數學知識，還要學習數學的思想方法。對于小學數學的教育培養應注意結合課本內容，向學生進行分類、轉化、歸納等學習方法的滲透，使學生形成數學思維模式，有助于促進學生理解數學知識、學好數學，培養學生學習數學的興趣愛好。

關鍵詞：數學思想方法；小學數學教學；滲透

數學思想是對數學本質的一種了解與概括，既是數學中體現的觀點，又是學習數學的根本方法，所以數學思想對于建立、發展和應用數學解決實際問題具有指導性作用。數學方法是指運用數學思維去提出、分析、解決問題的一種方式。數學方法具有實踐性，數學思想具有理論性與抽象性，但都是以數學基礎知識為根本，所以有助于數學知識的學習和數學思維的培養。數學方法是數學思想在教學活動中的體現，因此兩者統稱為數學思想方法。在小學的數學教學中，對學生進行基本的數學思想方法形成，有助于學生對于難度較大的數學思想方法進行循序漸進的理解，并培養學習興趣。

1 有關數學的思想方法

1.1 分類的思想方法

分類的思想方法是指把被研究的某個數學問題看成一個整體，然后根據一定的分類標準，將整體劃分為幾個部分，通過對各部分的分析，實現對原整體問題的解決。分類必須遵循三條基本原則：一是標準同一性原則，每次分類的標準必須是同一的，不能在同一次分類中依據兩個或兩個以上的標準，但這個同一標準可以是一個因素，也可以是兩個或兩個以上的因素組成，比如在自然數中找出既是奇數又是合數的數，這個分類標準就含有兩個因素。二是不重復、不遺漏原則，分類后的各個部分既不能重復，也不能遺漏，但在這一標準下，各個部分必須是互相排斥而不能相交。三是層級性原則，如果一次分類不能完成，應當按層級進行逐一分類，分類的小項應該是大項的最接近的下位知識。

1.2 轉化的思想方法

轉化的思想方法也叫化歸的思想方法，其基本思想是用聯系、運動和發展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復雜的問題歸結到已經能解決的或簡單的問題中去，從而獲得對原問題的解決。在小學數學教學中應用轉化的思想方法，關鍵要讓學生明確轉化的方向，具體有三條原則：一是熟悉化原則，要充分利用學生已有的知識經驗，注意將新問題向已經學習問題轉化，盡可能讓學生利用已有知識經驗解決新問題；二是簡單化原則，要讓學生樹立化難為易、從繁到簡的數學學習方法觀，注意將復雜的、思維難度大的問題向簡單的、思維難度小的問題轉化；三是具體化原則，就是要遵循小學生思維的特點，注意將抽象的問題向直觀、具體的問題轉化，促進對間題的理解與解決。

1.3 歸納的思想方法

在小學數學教學中應用歸納的思想方法，要注意以下問題：一是提供的材料要具有代表性和全面性，盡量能體現同類問題共同的特點和一般的規律；二是要注意將所歸納出的結論應用到具體的數學問題中去，通過應用一方面檢驗結論是否正確，另一方面加深學生對結論的理解和掌握；三是要讓學生明確用不完全歸納的方法得到的數學結論，一般要通過檢驗或證明才能進一步說明結論的正確性。在小學數學教學中，一般可以采用再列舉同類事例看是否具有這樣的特點或規律，舉反例看是否符合結論的要求，以及應用等方法加以驗證。

2 教學方法

在小學的數學教學中，將數學思想灌輸到學生的思想體系之中需要把握小學生的接受范圍，注意將思想方法和課本內容相結合，使學生對于思想方法有具體的感知，并在高年級的學習中，加深思想認識，提高后續的學習能力。

2.1 通過知識的形成，了解數學思想方法

數學的教學圍繞著課本知識與思想方法進行，具體知識與思想方法始終緊密相連，數學知識中體現著數學思想，數學思想也依附于數學知識，因此數學知識的形成過程，也是思想方法的展現過程。例如對于剛進入小學的孩子來說，認識數字的過程就是對于數學思想方法產生了解的萌芽過程，因為在教學中，數字的初始認識是通過一系列感性材料，使學生對于數字的意義有所感悟，在感悟的基礎上形成數字的整體概念。新課標下的小學數學教學要求教學中，必須讓學生在自主探索中形成對于數學的理解，感知數學思想方法。

教師可以通過創造問題情境，培養學生研究問題的積極性，一到學生在實際生活中發現數學、分析數學、解決數學問題。例如，在教學分數加法時，教師首先要在生活實際中設計計算為題，激發學生計算的興趣，使學生根據實際問題中的數量關系列出加法公式，在根據分數加法中分子、分母的變化法則，進行計算，形成了學生自主歸納總結分數加法的計算方法。通過探索，有助于加深學生對于分數加法的理解，培養數學學習的思維及應用能力。同時在教師的引導下，使學生對于轉化、歸納等數學思想獲得初步的感知。

2.2 反思學習過程，使數學思想方法明晰化

反思是一種高級的認知活動，學生反思數學學習過程，就是對經歷的數學學習內容、學習方法、認知策略等多因素進行再次認識和深度理解。反思具有元認知的成分，學生通過對學習過程進行反思，一方面可以加深學生對所學知識的理解，另一方面也可以使隱含在數學知識中的數學思想方法更加明晰化，提高這些數學思想方法在學生認知結構中的清晰度。

在小學數學教學中讓學生反思學習一般應注意逐步培養學生務實的反思態度，提高學生反思學習過程的自覺性和主動性，讓學生養成良好的反思習慣。應逐步讓學生掌握反思的方法，引導學生對數學學習過程中的重要步驟、環節進行回憶與思考，使學生明確地意識到他們在數學學習活動中用到過的數學思想方法，并對這些思想方法的本質含義獲得進一步的感悟。

例如，在教學四邊形的分類時，首先讓學生通過觀察與感受等方法對不同的四邊形按形狀進行分類，得出正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形，然后引導學生回憶是如何進行分類，與分類的原理。通過反思使學生對于四邊形的分類方法獲得清晰認識，進一步；理解分類的原則，使學生形成思想方法感悟。

結束語

在小學數學教育中，使學生借助數學思想來解決問題，有助于提高數學學習的質量與效率，促進學生數學思維與素養的發展，培養學生的數學學習積極性。但是將數學思想灌輸到學生的思想體系之中不在于一朝一夕，而在于循環進行，日積月累地使學生養成數學學習思維。因此在小學數學教育中，教師要靈活地結合課本內容與數學思想，將數學思想方法滲透到學生的思想體系之中，這樣才有助于學生真正形成數學思想方法。

參考文獻

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