課堂問題的設計與解決應凸顯知識本質①
——一次主題教研活動中“三角函數的誘導公式”的教學體會

王克亮

(江蘇省射陽縣教育局教研室 224300)

近期，我縣舉行了主題為“課堂問題的設計與解決”的高中數學教研活動，筆者開設了課題為蘇教版普通高中課程標準實驗教科書必修4第1.2.3節“三角函數的誘導公式(第1課時)”的公開課. 期間，筆者的最大體會是課堂教學要凸顯知識本質.

1 為什么要凸顯知識本質

通常，提到一個數學知識，特別是法則與公式類的知識，老師們的第一反應往往是它們的作用. 正是基于這樣的認知，平常所見的教學設計也大多數是從知識應用的需要入手的. 比如，對于三角函數誘導公式的教學，老師們往往會從任意角的三角函數的求解這一需要入手來進行設計，通常會在課的開始直接提出“如何求390°的正弦、余弦、正切？”或者從學生熟悉的30°，45°，60°這幾個銳角的三角函數值，引出“390°，225°，-60°的三角函數值分別是多少？”這樣的問題，進而給出各種類型的誘導公式.

應該說，這樣做很適用，學生會知道怎么去運用這些知識. 但同時也會存在一個常見的缺憾，就是學生對這些知識是只知其然而不知其所以然，更談不上認識的高度. 其表現出來的現象就是學生對這些知識的記憶經常會出現偏差，而且是速記速忘. 比如，對于三角函數的誘導公式，很多學生只知道機械記憶“奇變偶不變，符號看象限”這個口訣，至于它怎么來的不太清楚，所以經常出現符號上的錯誤，而且一旦忘了，就不知如何去推導.

反過來，如果我們從知識的本質入手，在呈……