基于數學任務框架的“立體幾何”課堂教學的個案分析

白改平 韓龍淑 褚海峰

(1．浙江師范大學教師教育學院課程與教學論系 321004；2．太原師范學院數學系 030012；3．浙江師范大學行知學院 321004 )

自2003年起，高中數學課程的改革已經走過了十幾年的歷程，效果如何？教師根據課程的要求建立的任務是否符合學生的認知水平？學生的需求是否得到了滿足？若沒有，學生的困惑在哪里？帶著這些問題本文以“數學任務框架”為研究工具，選擇人教版數學必修2“立體幾何”中“直線與平面垂直的判定定理”為研究素材，選取了不同高中(普通5所，重點5所)的10節課作為研究案例，通過多課例的比較，研究在課堂教學中不同階段的數學教師在立體幾何的教學中的教學行為，期望以點帶面窺視改革成效.

1 研究方法

1.1 研究對象

選擇課例 “直線與平面垂直的判定定理”為分析素材，并不是隨意的.因為直線與平面垂直的判定定理是立體幾何的基本定理，不論課程如何改革，其在整個教學中的地位都是不可動搖的.另一方面，該定理的證明屬于高水平認知要求的教學任務，但是現行教科書根據高中數學課程標準的要求，刪去了嚴謹的證明取而代之的是操作確認，從而降低了任務要求，這對于研究學生的需求具有代表性.

1.2 研究方法

研究方法采用美國匹茲堡大學思騰恩博士提出的“數學任務框架”.數學任務是指一個課堂活動的片段, 該活動的目的是用于發展某個特定的數學技能、概念或思想(具體內容如圖1所示).

圖1 數學任務……