多因素交叉影響的企業的創新激勵效應及動力機制研究

張帆

摘要：企業創新活動是一個復雜的過程，其創新的激勵受著內在和外在因素的影響，內在的創新驅動力源于企業增加利潤和降低成本的激勵，外在的創新激勵主要源于政府補貼、創新模式、市場結構、溢出效應等因素的影響，而這些因素又會交叉影響著創新激勵。通過建立博弈模型利用比較靜態分析方法，分析了這些因素對企業創新激勵的影響以及它們的交叉影響關系，論證了技術創新激勵的傳導機制，揭示了影響技術創新的機理。分析了不同創新模式下各個激勵因素的影響強度，比較了不同影響因素對不同創新模式激勵的差異，得出了在各種情形下的相關結論，對所得的結論進行了理論解釋，并據此得提出了有關創新激勵的政策建議。

關鍵詞：市場結構；政府補貼；溢出效應；創新模式；R&D投入；激勵機制

文獻標識碼：A文章編號：100228482017（06）006712

一、 引言

自熊比特提出創新問題之后，隨著對技術創新模式研究的不斷深入，學者們認識到技術創新過程是一個復雜的過程，而過程涉及多種因素，這些因素的不同組合與配置方式、結構差異等構成了不同的技術創新模式，涉及多個不同的創新參與者之間的互動與學習，呈現出非線性、網絡化的創新模式[1]。納爾遜、溫特[2]等學者的研究成果表明創新活動與環境之間存在密切聯系。隨后，倫德瓦爾[3]認為企業的創新活動受國家政策、支撐體系的影響，創新活動是不同主體與其他多種因素進行復雜的相互作用的結果，創新過程更趨動態化、綜合化、集成化，強調要重視對創新支撐環境的研究。近年來人們關注技術創新的驅動力問題，研究更加具體微觀化，諸如創新的驅動因素有哪些，這些因素對企業的創新行為有什么樣的影響，等等。一般認為企業創新動力的外部環境因素主要有政府補貼、創新模式、市場結構、溢出效應等，而這些因素對企業創新有著如何的影響？學者們分別進行了研究。目前國內外學者的有關研究主要有以下三個方面：一是政府補貼政策與企業研發（R&D）投入關系的研究，二是不同市場結構中企業R&D投入的研究，三是利用博弈論方法研究企業R&D投入中的競爭關系及不同創新模式對R&D投入的研究。

（一）政府補貼與企業R&D投入關系的研究

為了鼓勵企業增加R&D投入，政府對企業的研發行為進行補貼已成為國際慣例。但政府補貼是否就一定能促進企業增加R&D投入，政府補貼對不同市場結構下企業的R&D行為究竟會產生怎樣的影響？對于補貼的效果，國內外關于政府補貼對于企業創新影響的研究不盡相同，國外學者對于政府補貼的研究主要分為以下三類：一是企業由于獲得政府的補貼，政府研發資助行為會對企業R&D投入具有互補效應和產生正向影響，政府補貼能夠補充企業自身所缺乏的創新資源[3]，從而降低企業自身創新努力的邊際成本和不確定性，分散企業創新活動的風險，企業有更大的積極性從事創新，代表性研究者主要有Busom[4]，Lee[5]等。二是由于政府補貼缺乏事后的監管或懲罰措施，可能會對研發的積極性產生不利影響，從而導致企業減少研發資金的投入，政府補貼對企業R&D投入具有替代效應，即政府研發資助會減少企業R&D投入，產生擠出效應。代表性研究者主要有Wallsten[6]，Almus & Czarnitzki[7]，Gonzlez & Pazó[8]，Hussinger[9]，Lach[10]；三是政府研發資助對企業R&D投入的影響存在行業上的差異，如Holger Gorg、Eric Strobl的研究等[11]。由于政府研發補貼存在著“激勵”和“擠出”的雙重效應因此，其總效應如何，并無一致性的結論。為此，國內陳玲、楊文輝[12]采用中國上市公司2010—2012年數據通過實證研究發現，中國政府的研發補貼對企業自主研發支出產生顯著的激勵作用。毛其淋、許家云[13]采用基于傾向得分匹配的倍差法與生存分析方法系統地評估了政府補貼對企業新產品創新的微觀效應，得到了補貼強度的“適度區間”。唐書林、肖振紅、苑婧婷[14]從系統演化視角建立了基于研發投入、政府補貼和稅收補貼3種不同經濟行為的演化博弈模型分析了上市公司自主創新的國家激勵扭曲的原因。楊洋、魏江、羅來軍[15]從資源獲取和信號傳遞的角度實證剖析了不同所有制企業如何利用政府補貼進行創新，以及要素市場扭曲對政府補貼有效性的調節效應。傅利平、李小靜[16]采用戰略性新興產業上市公司的年度面板數據對政府補貼在企業創新過程中的信號傳遞機制和作用效果進行研究。結果表明：政府補貼在企業創新過程中存在明顯的信號傳遞效應長期來看其與創新投入、創新產出呈倒U型關系。王一卉[17]在所有制、企業經驗和地區三方面差異的基礎上，運用中國高技術企業的面板數據分析了政府補貼對企業研發創新活動的作用。趙中華、鞠曉峰[18]以我國22家上市軍工企業為樣本，實證檢驗了技術溢出與政府補貼對于企業創新行為的影響。唐清泉、盧珊珊、李懿東[19]以國家創新系統為背景研究了企業成為創新主體與政府R&D補貼的角色定位，認為引導企業成為自主創新主體，政府間接補貼是更有效的方法。錢昇、武健[20]的研究表明，直接與間接補貼都能激勵企業的R&D行為，但政府提供稅收優惠政策比直接補貼效果更有效。李敏、劉青[21]研究了技術創新補貼和碳稅約束下政府與企業行為博弈。吳曉園、叢林[22]基于不完美信息的動態博弈模型研究了政府R&D補貼對企業技術創新策略的影響。安同良[23]建立了一個企業與R&D補貼政策制定者之間的動態不對稱信息博弈模型刻畫了企業獲取R&D補貼的策略性行為及R&D補貼的激勵效應，等等。

（二）不同市場結構中企業R&D投入的研究

不同市場結構下，企業之間的競爭態勢存在差異，也會影響到政府的補貼效果。處于不同市場結構中的企業的技術創新行為也有著不同的市場行為，一直以來，有關技術創新與市場結構的關系經常被學者們所討論，主要有以下三種觀點：以Shumpeter[24]為代表的學者認為壟斷有利于技術創新；以Arrow[25]為代表的學者認為競爭有利于技術創新；還有一種認為市場結構與創新之間是一種倒U形關系[26]。隨著研究的深入，市場結構與創新之間的非單調性的“倒U形”得到了一定程度的認可：當集中度比較低時，隨著集中度的上升，企業R&D投入會上升，當集中度高到一定程度時，創新開始下降[27]。為此，陳林、朱衛平[28]基于中國工業企業數據庫的面板數據實證研究了創新、市場結構與行政進入壁壘問題，驗證了熊彼特假說。結果表明，國有經濟比重大的行政進入壁壘產業的創新與市場結構呈顯著“U形”曲線關系，熊彼特假說成立；國有經濟比重小的自由市場產業的創新與市場結構呈顯著“倒U形”曲線關系，熊彼特假說不成立，并分析了產生這種現象的原因。Mansfield[29]、Kraft[30]、Geroski[31]等人從不同的角度采用不同的方法的實證研究結果表明市場集中度與研發強度正相關。但是，市場結構和創新投入之間可能并不是這種簡單的線性關系，有時候可能受多種因素綜合影響并相互決定。但是另一個關于集中度與創新關系的更為復雜的研究是Nickell[32]提出的，他強調“集中度與產品差異化的互動作用對研發支出的影響”，認為創新與集中度之間的關系是復雜的，因為高的集中度與豐富的技術機會是大體一致的。國內學者孫早、劉李華、孫亞政[33]利用中國內地工業行業的相關數據，發現市場結構與創新之間不是一種簡單的單向偶然聯系，市場結構與技術創新變量都是由一個由很多其他變量相互作用的復雜系統內生決定的。endprint

（三）企業R&D中博弈競爭關系及不同創新模式對R&D投入的研究

較早建立博弈模型并對研發投入進行研究的是DAspremont.C和Alexis Jacquemin[34]，他們利用一個雙寡頭非錦標賽模型（簡稱AJ模型），分析了存在技術溢出時，競爭與合作對企業R&D投入水平、利潤以及社會福利的影響，發現當研發的溢出效應足夠大時，合作型創新比競爭型創新更能促進技術進步。這一發現引發了從博弈論的視角研究創新投入的熱潮。隨后一些經濟學家從不同的角度對以上模型進行了拓展。陸菁、劉毅群[35]構建了一國的創新增長模型，刻畫了知識外部性、競爭與創新增長三者之間的關系。張春輝、陳繼祥[36]運用演化博弈理論對企業的創新模式選擇進行了分析。

可以看出，現有研究大多是對不同的情景下從不同的角度對單因素對創新影響的研究，且大多是根據相關工業數據進行的實證研究，而研究多因素下聯合作用的影響較少，且相關影響創新的機制和機理研究較少，本文主要考察當行業的市場結構發生變化時，政府補貼會對企業的R&D投入產生怎樣的影響，同時，在不同的溢出效應下，政府應該提供怎樣的最優補貼率，政府補貼、溢出效應、市場結構等因素聯合作用下對企業的創新激勵又有什么影響，不同的創新模式對企業的創新活動會有什么不同，等等。搞清這些問題對于理清和理解創新激勵機制和機理有著重要的意義，并對企業的創新戰略選擇及政府的創新政策提供理論支持，本文正基于對這些問題的回答而做以研究。

其實，企業創新活動是一個復雜的過程，其創新激勵受著內在和外在因素的影響，內在的創新驅動力源于企業增加利潤和降低成本的激勵，外在的創新激勵主要源于政府補貼、創新模式、市場結構、溢出效應等因素的影響，而這些因素又會交叉影響創新激勵，因此需要對多因素影響下的企業的創新激勵效應進行研究，分析多因素交叉影響的企業的創新激勵效應的傳導機制。正是基于這樣的背景，本文利用比較靜態分析方法，建立博弈模型研究在無政府補貼和政府提供補貼時市場結構的變化對企業R&D投入的影響，并重點分析在政府提供補貼時企業之間的R&D競爭和R&D合作之間存在的差異，對這兩種情況進行對比分析，研究企業創新的動力機制，為創新主體——企業的創新路徑決策提供思路。

與以往的研究有所不同的是，本文在AJ模型的基礎上，引入市場集中度來衡量市場結構，并用行業中企業的數量n描述市場的競爭程度，表示行業中企業數量n越少，市場越集中，反之越競爭，同時加入政府補貼變量，從而研究在不同的市場競爭環境中，政府補貼、創新模式、市場結構、溢出效應對企業創新的影響關系。二、 模型設定

本文建立的模型是在DAspremont and Jacquemin（1988）模型上所做的一個擴展，不同的是我們考察了同一行業中的n個企業，用以衡量行業集中度的差異，同時加入了政府補貼變量。

（一）基本假設

1.我們僅考慮國內市場，假設國內有n個追求利潤最大化的成本對稱的廠商，都生產同質的產品，面臨線性的、標準的逆需求函數：

P=1-Q=1-（q1+q2+…+qn）=

1-∑ni=1qi，（i=1，2，…，n）（1）

式中，P是產品的市場價格，Q是市場的總產量，qi為廠商i的產量。

2.企業的創新是研發活動的結果因此創新激勵的度量可用R&D的投入或支出來度量，在本文中將創新和研發等同看待。假設市場上的廠商為了降低成本，從事相同的R&D活動。假設R&D活動具有正的溢出效應，廠商可以從其他廠商的R&D中受益，廠商的單位成本函數為：

Ci=C-xi-β（x1+x2+…+xi-1+xi+1+…

+xn）=C-xi-β∑nj≠ixj，（i=1，2，…，n）（2）

式中，xi是廠商i的R&D努力水平，也可以用來表示廠商i的R&D的投入水平，β是溢出率，β∈[0，1]，β=0表示不存在溢出效應，β=1表示完全溢出，C是從事R&D活動之前廠商的單位產品成本，C<1。

R&D活動的成本是R&D水平的二次方函數，即：

R=12x2i，（i=1，2，…，n）（3）

3.假設政府可對廠商的研發產出進行補貼，補貼率為R&D活動的成本的比率，用s表示，s∈[-1，1]，當s=0時，表示不存在政府補貼，當s<0時，表示政府對企業研發征稅，廠商的利潤函數可表示為：

πi=（1-Q-Ci）qi-12（1-s）xi2

i=1，2，…，n（4）

4.n個同質對稱企業在市場上進行二階段完全信息且完美信息動態博弈，第一階段企業根據利潤最大化原則決定R&D投入水平，在第二階段，企業在第一階段確定R&D投入水平后，根據利潤最大化原則，企業間進行古諾產量競爭。特別要說明的是，企業在第一階段確定R&D投入水平時，假設有兩種情形：企業之間進行R&D競爭，企業之間選擇R&D合作。因而，就有兩種不同的研發模式，需要分別進行討論。

（二）模型中博弈均衡時的目標函數

n個同質對稱企業在市場上進行古諾產量競爭，當達到均衡時，廠商的利潤函數為：

π*=p*q*-{C-[1+（n-1）β]x*}q*-

12（1-s）x*2（5）

式中，p*表示均衡價格，q*表示均衡產量x*表示均衡R&D水平，s*表示均衡政府補貼。

當均衡時，消費者剩余為：

CS=12Q*2（6）

生產者剩余為：

PS=nπ*i（7）

政府對廠商R&D活動的支出：

G=-n2s*x*2（8）

社會總福利是消費者剩余、生產者剩余和政府支出的總和，用方程表示為：

WS=CS+PS+G=12Q*2+nπ*i-n2s*x*2（9）三、 無政府補貼時市場結構對企業endprint

R&D投入的影響當不存在政府補貼（s=0）時，市場結構的變化會對企業的R&D投入產生怎樣的影響呢？本節重點考察兩階段的博弈模型，第一階段企業決定R&D投入水平，根據企業之間是否選擇R&D合作可分為兩種不同情況，若企業之間進行R&D競爭，則追求各自利潤最大化；若企業之間選擇R&D合作，則企業的目標是聯合利潤最大化。第二階段企業在確定研發投入水平后，展開古諾產量競爭。兩階段博弈如圖1所示。

圖1n個企業的全信息且完美信息動態博弈

下面根據動態博弈的求解法則——逆向歸納法進行求解。分為兩種情形：

（一）R&D階段競爭（非合作noncooperative，以下有關上標簡記為nc），產出階段競爭

先求解第二階段，企業之間進行古諾產量競爭，以使各自的利潤最大化。根據式（4）對qi求導，得到一階條件（解的過程略，可索取）：

qnci=1-C+[n-（n-1）β]xi+（2β-1）∑i≠jxjn+1

i，j=1，2，…，n（10）

再求解第一階段，將式（10）帶入到式（4）中，由于對稱性，π*i/xi=0，存在唯一的解滿足條件（解的過程略，可索取）：

x*nci=[n-（n-1）β]（1-C）（n+1）22-[n-（n-1）β][1+（n-1）β]

i=1，2，…，n.（11）

由于x*nci的對稱性，由式（10）進一步可以得知：

q*nci=1-C+[1+（n-1）β]x*ncin+1

i=1，2，…，n.（12）

可以看出，當β和n的取值發生變化時，企業的最優R&D投入xi*和最佳產量q*i均會發生變化。

為了更加清楚地反映不同市場結構下企業的最優R&D投入的變化情況，現對式（11）求一階導數：

x*ncin=2（1-C）[（1-β）（-2β2+2β-1）n2[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+

4β（1-C）（-2β2+2β-1）n[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+

2（1-C）（2β3-3β+1）[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2>0，n≥2.（13）

x*nciβ=4（1-C）（n-1）（n-1）2β2[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2-

2（1-C）（n-1）[4n（n-1）β+n2][（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2+

（2（1-C）（n-1））（n2-2n+1）[（n+1）2-2（n-nβ+β）（nβ-β+1）]2<0，n≥2.（14）

通過上面的分析，可以得出以下幾個結論：

1.當n=1時，市場為壟斷行業，由式（11）可以看出，壟斷企業的R&D投入為x*nci=1-C，即C=1-x*nci，說明壟斷企業的創新激勵只與降低產品的成本動機有關，而與創新的溢出效應無關。

2.容易證明，當β給定，n≥2時，由式（13）可以看出x*ncin>0，即在β給定的情況下，隨著企業數量的增多，市場競爭的增強，單個企業的R&D投入呈上升趨勢。說明市場競爭越激烈，企業創新的激勵越強。

3.當市場結構一定（n不變）時，由式（14）可以看出x*nciβ<0，即在n給定的情況下，隨著溢出效應的增加，企業的R&D投入水平下降。說明創新的溢出效應越大，企業創新的激勵越弱。

（二）R&D階段合作（合作cooperative，以下有關上標簡記為c），產出階段競爭

如果企業選擇在R&D階段進行合作，在產出階段展開產量競爭，則在不同市場結構下企業的R&D投入會有所區別。同理，先求解第二階段，企業之間進行產量競爭。根據式（4）對qi求導，得到qi的一階條件同式（10）。

在第一階段，由于企業在R&D階段選擇合作，企業追求的是聯合利潤最大化，將式（10）帶入到下面的聯合利潤函數中，進行求解。

π=∑ni=1πi=∑ni=1q2i-12xci2（15）

由于對稱性，π*i/xci=0，存在唯一的解滿足條件：

x*ci=[1+（n-1）β]（1-C）（n+1）22-[1+（n-1）β]2（16）

為了更加清楚地反映n和β的變化對企業最優R&D投入的影響，現對式（16）求一階導數：

x*cin=2（1-C）（2β3-β）n2[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2+

2（1-C）（-4β3+4β2+2β-2）n[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2+

2（1-C）（2β3-4β2+5β-2）[（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2（17）

x*ciβ=

2（1-C）（n-1）[（n+1）2+2（1+nβ-β）2][（n+1）2-2（nβ-β+1）2]2>0（18）

由上面的推導過程，可以有以下幾個發現：

1.當n=1時，市場為壟斷行業，由式（16）可以看出，壟斷企業的R&D投入為x*ci=1-C，即C=1-x*ci，說明壟斷企業的創新激勵只與降低產品的成本動機有關，而與創新的溢出效應無關。

2.當n≥2時，由（17）式可以得出：

（1）當0≤β≤22時，x*cin<0，即隨著市場競爭的增強，單個企業的R&D投入下降，這可能和溢出效應較低，企業間合作研發意愿也比較低有關。

（2）而當22<β≤1時，x*cin>0，則當溢出效應較高時，市場競爭越激烈越有助于企業增加R&D投入。這可能和溢出效應較高，企業間合作研發可以使這種溢出效應內生化的正效應大于競爭創新時帶來的負效應，因而增加了企業的創新激勵有關。endprint

（3）當市場結構一定（n不變）時，由式（18）可以得出：x*ciβ>0，即在n給定的情況下，隨著溢出效應的增加，企業之間進行研發合作有利于單個企業增加R&D投入。這是由于企業之間進行研發使得溢出效應內生化，因而，溢出效應越大，企業創新的激勵越大。

無政府補貼時企業研發方式（競爭或合作）的比較靜態分析及其政策含義：

比較在無政府補貼時企業研發方式（競爭或合作）的不同情形，可以得出以下結論：

1.當0≤β<12時，比較式（11）和式（16），有x*nci>x*ci，即企業在R&D競爭情況下研發投入高于R&D合作時的投入。說明溢出效應較小時，競爭創新模式有助于企業創新。因此，在溢出效應較低的行業，比如高新技術行業，技術不容易被模仿、學習和復制，政府可通過營造高新技術企業創新的競爭環境，從而激勵企業創新。

2.當溢出效應為12時，比較式（11）和式（16），有x*nci=x*ci，即企業之間不管選擇何種研發方式，其創新激勵均不存在明顯差異。

3.當12<β≤1時，比較式（11）和時（16），有x*nci

綜合以上分析，對無政府補貼時市場結構、溢出效應、創新模式對企業R&D投入的影響總結見表1。表1無政府補貼時市場結構、溢出效應、創新模式對企業R&D投入的影響市場結構創新模式企業最優R&D投入x*i競爭創新合作創新市場結構n對企業R&D投入的影響競爭創新

x*ncin合作創新

x*cinR&D的溢出效應β

對企業R&D投入的影響競爭創新

x*nciβ合作創新

x*ciβ壟斷市場n=1x*nci=1-Cx*ci=1-C競爭性

市場n≥20≤β≤2222<β≤1對任意確定的β值

x*ncin>0x*cin<0x*cin>0對任意確定的n

x*nciβ<0對任意確定的n

x*ciβ>0不同創新

模式下的

比較0≤β<12x*nci>x*ciβ=12x*nci=x*ci12<β≤1x*nci

R&D投入的影響當政府有能力提供財政補貼（subsidies，以下有關變量的上標簡記s）時，博弈分三個階段進行：第一階段，政府選擇合適的補貼率s，以使社會福利最大化；第二階段，企業選擇相應的R&D投入水平xsi，同樣企業之間可能進行R&D競爭，也可能選擇R&D合作；第三階段，企業之間進行古諾產量競爭，企業的目標是各自利潤最大化。

（一）R&D階段競爭（非合作noncooperative，以下有關上標簡記為nc），產出階段競爭

先求解第三階段，企業之間進行產量競爭，以使各自的利潤最大化。根據式（4）對qi求導，得到一階條件（同式（10））：

qsi=1-C+[n-（n-1）β]xin+1+

（2β-1）（x1+x2+…+xi-1+xi+1+…+xn）n+1，（i=1，2，…，n）

再求解第二階段，將上面的式子帶入到式（4）中，由于對稱性，π*ixi=0，存在唯一的解滿足條件：

x*ncsi=

[n-（n-1）β]（1-C）（n+1）22（1-s）-[n-（n-1）β][1+（n-1）β]（19）

最后求解第一階段，假設政府是仁慈的政府，追求的是社會福利最大化：

WS=CS+PS+G=12Q*2+nπ*i-

n2s*x*2=12n2+nq*2-12nx*2

求一階導數WSs=0，得到：

s*nc=2-n+（n+4）（n-1）β（n+2）[1+（n-1）β]（20）

當β和n的取值發生變化時，政府的補貼率和企業的最優R&D投入量均會發生變化，具體數據見表2。

為了更加清楚地反映不同情況下政府最優補貼率的變化情況，現對式（20）求一階導數：

s*ncn=-2（n-1）2β2+（2n2+10）β-4（n+2）2[1+（n-1）β]2（21）

s*ncβ=2（n-1）（n+1）（n+2）（n+2）2[1+（n-1）β]2>0，n≥2（22）

同時，為了得知企業R&D投入隨n和β增減的變化情況，可對式（19）求一階導數：

x*ncsin=2（1-C）[（2β3-β）n2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+

2（1-C）（-4β3+4β2+2β-2）n[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+

2（1-C）（2β3-4β2+5β-2）[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2（23）

x*ncsiβ=-2（1-C）（n-1）（n+1）2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2+

4（1-C）（n-1）（1+nβ-β）2[（n+1）2（1-s）-2（nβ-β+1）2]2<0（24）

由上面的分析可以得出以下幾個重要的結論：

1.當n=1時，市場為壟斷行業，由式（19）可以看出，壟斷企業的R&D投入為x*ncsi=1-C1-2s，即說明政府對壟斷企業的補貼增加了企業的創新激勵，而與創新的溢出效應無關。

2.當n≥2時，由（22）式可以得出：當市場結構n（n≥2）一定時，s*ncβ>0，即在n給定的情況下，隨著溢出效應的增加，政府的最優補貼率也應隨之增加。這是由于隨著溢出效應的增加，企業創新的激勵減少，政府通過補貼，刺激企業的創新動力。

3.若β給定，由式（20）可以得出：

（1）當n=1時，市場為壟斷行業，政府的研發補貼率s*nc=13，與溢出效應無關。

（2）當n≥2時，且當0≤β≤n-2（n-1）（n+4）時，由式（20）可以得出：政府的研發補貼率s*nc<0，即政府應對企業的R&D投入進行征稅，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，且企業數量越多，市場越趨于競爭，政府征收的稅率應越低，這可能是由于技術溢出效應較小，企業形成較高的技術壟斷，因而進一步創新的動力下降，出現擠出效應，政府通過征稅的方式抑制技術壟斷；另一方面，由式（23）可以得出：xi*ncsn>0，說明企業數量越多，市場競爭越激烈，企業的創新動力越強。其傳導機制如下：

β較小由（20）式可得s*nc<0n↑↓→

由（21）式可得s*nc↑↓。

n↑↓→由（21）式可得s*nc↑↓→由（19）式可得

x*ncsi↑↓。

（3）當n≥2且n-2（n-1）（n+4）<β≤n+1-n-2（n-1）n-2時，由式（20）可以得出：政府的研發補貼率s*nc>0，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，由式（23）可以得出：xi*ncsn>0，即當溢出效應較大時，政府應對企業進行補貼以抵消由于較大的溢出效應帶給企業創新動力的減弱，從而增強企業創新的激勵，并且隨著市場競爭的增強，政府的最優創新補貼率也應隨之提高，這也會導致單個企業增加自身的R&D投入激勵，政府補貼對企業創新存在著正激勵效應；傳導機制如下：

β較大→由（20）式可得s*nc>0n↑↓→

由（21）式可得s*nc↑↓。

n↑↓→由（21）式可得s*nc↑↓→由（19）式可得

x*ncsi↑↓。

（4）當n≥2且n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1時，由式（20）可以得出：政府的研發補貼率s*nc>0，并且由式（21）可以得出：s*ncn>0，但由式（19）可以得出：x*ncsi<0，這是因為政府對企業R&D投入的補貼存在擠出效應，導致企業R&D投入的減少。即創新的溢出效應足夠大時，政府的補貼不足以補償創新的溢出效應給企業本身帶來的損失，導致企業創新的激勵減少，此時，政府的補貼效應失效。傳導機制如下：β足夠大由（20）式可得s*nc>0→由（19）式可得x*ncsi<0。表2創新競爭模式下有政府補貼時市場結構、溢出效應對企業R&D投入的影響市場結構創新影響企業最優

R&D投入x*i政府最優補貼s*市場結構n對企業

R&D投入的影響

x*ncsinR&D的溢出效應β對

企業R&D投入的影響

x*ncsiβ壟斷

市場n=1x*ncsi=1-C1-2ss*nc=13競爭性

市場n≥20≤β≤n-2（n-1）（n+4）xi*ncsn>0s*nc<0

s*ncn>0n-2（n-1）（n+4）<β≤n+1-n-2（n-1）n-2s*ncn>0s*nc>0

s*ncβ>0n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1x*ncsi<0s*nc>0

xi*ncsn>0s*ncn>0對任意確定的β

xi*ncsn>0對任意確定的n

x*ncsiβ<0

（二）R&D階段合作（合作cooperative，以下有關上標加簡記為c），產出階段競爭

如果企業在第二階段尋求R&D合作，則博弈仍然分為三個階段，主要區別在于第二階段企業追求聯合利潤的最大化。

先求解第三階段，企業之間進行產量競爭，qi的一階條件同（10）。

再求解第二階段，將（10）帶入到存在政府補貼的聯合利潤函數中：

π=∑ni=1πi=∑ni=1q2i-12（1-s）xi2（25）

由于對稱性，π*ixi=0，存在唯一的解滿足條件：

xi*cs=（1-C）[1+（n-1）β]（n+1）22（1-s）-[1+（n-1）β]2（26）

最后求解第一階段，政府追求社會福利最大化，求一階導數WSs=0，得到：

s*c=nn+2（27）

當β和n的取值發生變化時，政府的補貼率僅隨n發生變化，而企業的最優R&D投入量會同時受到β和n的取值的影響。

為了更加清楚地反映不同市場結構下政府最優補貼率的變化情況，現對（19）式求一階導數：

s*cn=2（n+2）2>0（28）

由上面的分析可以得知：

1.當n=1時，市場為壟斷行業，由（26）式可以看出，壟斷企業的R&D投入為x*csi=1-C1-2s，即說明政府對壟斷企業的補貼增加了企業的創新激勵，而與創新的溢出效應無關。

2.當n≥2時，由（27）式可知政府的最優補貼率s*c僅和n有關，與技術溢出率無關，且企業數量越多，市場越趨于競爭，政府的最優補貼率越高。這可以理解為創新的溢出效應由于企業合作創新而內部化，政府在鼓勵創新補貼時無需考慮它的影響，只需考慮競爭環境對創新的影響，競爭越激烈，越需要補貼，才能激發企業的創新激勵。

3.當n≥2時，由式（28）得s*cn>0，xi*c和n的關系可討論如下：

（1）當0<β≤n+1-n-2（n-1）n-2時，由式（26）可以看出：x*csis>0，即溢出效應較小時，隨著市場競爭的增強，政府的最優補貼率也會隨之提高，單個企業會相應地增加自身的R&D投入，政府補貼對企業創新存在激勵效應。其傳導機制如下：

當0<β≤n+1-n-2（n-1）n-2時（即β較小時），n↑↓→由（27）式可得s*c↑↓→由（26）式可得x*csi↑↓。endprint

（2）當n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1時，由式（26）可以看出，x*csis<0，政府對企業R&D投入的補貼存在擠出效應，導致企業R&D投入的減少。這可能是由于合作創新導致較大溢出效應內生化從而增加企業自發創新的動力，因而政府可相應減少創新補貼。其傳導機制如下：

當n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1（即β較大時），n↑↓→由（27）式可得s*c↑↓→由（26）式可得x*csi↓↑。表3合作創新模式下有政府補貼時市場結構、溢出效應對企業R&D投入的影響市場結構創新影響政府補貼s*對企業

R&D投入的影響

x*csis市場結構對企業最優R&D

投入xi*投入的影響

x*csinR&D的溢出效應β對

企業R&D投入的影響

x*csiβ壟斷市場

n=1s*c=13x*csi=1-C1-2s競爭性市場

n≥20<β≤n+1-n-2（n-1）n-2x*csis>0n+1-n+2（n-1）n+2<β≤1x*csis<0s*c=nn+2

s*cn>0xi*csn>0xi*csn>0對任意確定的n

x*csiβ>0

有政府補貼時企業研發模式（競爭或合作）的比較靜態分析及其政策含義，見表4。

比較在有政府補貼時企業研發模式（競爭或合作）的不同情形，可以得知：

1.當n=1時，市場為壟斷行業，比較式（20）和式（27），有：x*csi=x*ncsi=1-C1-2s，即對壟斷企業而言，不需要考慮溢出效應，也不存在合作的問題，政府補貼促進了企業創新激勵。

2.當n≥2時，比較式（20）和式（27），可得s*nc-s*c=2-n+4（n-1）β（n+2）[1+（n-1）β]，可就β值討論如下：

（1）當0≤β

（2）當n-24（n-1）≤β≤1時，有s*nc≥s*c，說明當創新的溢出效應足夠大時，即政府補貼在企業在R&D競爭情況下大于R&D合作時的政府補貼，由于R&D合作可以使創新的溢出效應內生化，政府可以減少創新補貼；而在R&D競爭情形下，政府只有通過強補貼刺激補償由于較大的溢出效應帶給企業創新動力的減弱以抵沖溢出效應對創新激勵的負作用。

3.當n≥2時，比較式（19）和式（26），可以有如下結論（證明過程略）：

（1）當0≤β<13時，有x*ncsi>x*csi，x*ncsi>x*nci，x*csi>x*ci，說明在政府相同強度的創新補貼激勵下，當創新的溢出效應足夠小時，有創新競爭機制的企業的創新動力大于合作時的創新動力，但另一方面，相比沒有政府補貼而言，政府補貼本身可以激勵企業創新。

（2）當13<β≤1時，有x*ncsix*nci，x*csi>x*ci，說明在政府相同強度的創新激勵下，當創新的溢出效應足夠大時，有創新競爭機制的企業的創新動力小于合作時的創新動力，這是由于溢出效應過大時，創新的競爭機制作用是有限的，而合作創新使得溢出效應內生化，從而刺激了企業合作創新的激勵；但另一方面，相比沒有政府補貼而言， 不表4不同創新模式下政府補貼、市場結構、溢出效應對企業R&D投入的影響比較市場結構創新影響不同創新模式下政府補貼s*的比較政府補貼、溢出效應、不同創新模式下

企業最優R&D投入xi*的比較壟斷市場n=1s*nc=s*c=13x*ncsi=x*csi=1-C1-2s競爭性市場n≥20≤βx*csi

x*ncsi>x*nci

x*csi>x*ciβ=13x*ncsi=x*csi13<β≤1x*ncsi

x*ncsi>x*nci

x*csi>x*ci

論何種形式的創新形式，政府補貼本身可以激勵企業創新。五、 主要結論與政策建議

（一）主要結論

對比企業的創新模式、政府創新補貼、市場結構、溢出效應等因素對創新激勵的影響分析，其影響關系有如下結論：

1.在競爭創新模式下：

（1）其他因素不變的情況下，壟斷企業的創新激勵與只降低產品的成本動機有關。

（2）在其他因素不變的情況下，市場競爭越激烈，企業的創新動機越強烈。

（3）在其他因素不變的情況下，政府的創新補貼與企業的創新激勵正相關，但也有擠出效應。

（4）在其他因素不變的情況下，創新的溢出效應越大，企業創新的激勵越弱。

2.在合作創新模式下：

（1）當溢出效應較低時，隨著市場競爭的增強，單個企業的R&D投入下降。

（2）當溢出效應較高時，市場競爭越激烈越，有助于企業增加R&D投入。

（3）在給定市場結構的情況下，合作研發可使溢出效應內生化，溢出效應對合作創新具有正激勵效應，即隨著溢出效應的增加，企業之間進行研發合作激勵單個企業增加R&D投入。政府的最優補貼率s*c僅和n有關，與技術溢出率無關，且企業數量越多，市場越趨于競爭，政府的最優補貼率越高。

（4）政府的創新補貼與企業合作的創新激勵正相關，但也有擠出效應。

3.不同影響因素對不同創新模式激勵的比較：

（1）競爭創新模式激發企業創新激勵，創新的溢出效應減弱企業創新激勵。合作創新模式可以使溢出效應內生化，內生化的創新激勵效應依賴于溢出效應的大小。

（2）當溢出效應足夠較小時，競爭創新模式的創新激勵優于合作創新模式下的創新激勵，競爭創新模式更有助于企業創新。

（3）當溢出效應足夠大時，合作創新模式下的創新激勵大于競爭創新模式的創新激勵，合作創新模式更有助于企業創新。

（4）當創新的溢出效應足夠小時，政府補貼在企業在R&D競爭情況下小于R&D合作時的政府補貼。創新的溢出效應足夠大時，政府補貼在企業在R&D競爭情況下大于R&D合作時的政府補貼。

（5）在政府相同強度的創新補貼激勵下，當創新的溢出效應足夠小時，有創新競爭機制的企業的創新動力大于合作時的創新動力，但另一方面，相比沒有政府補貼而言，政府補貼本身可以激勵企業創新。

（6）創新的溢出效應足夠大時，政府的補貼不足以補償創新的溢出效應給企業本身帶來的損失，導致企業創新的激勵減少，此時，政府的補貼效應失效。

（7）在政府相同強度的創新激勵下，當創新的溢出效應足夠大時，有創新競爭機制的企業的創新動力小于合作時的創新動力。

（8）當創新的溢出效應足夠大時，政府補貼在企業在R&D競爭情況下大于R&D合作時的政府補貼，由于R&D合作可以使創新的溢出效應內生化，政府可以減少創新補貼；而在R&D競爭情形下，政府只有通過強補貼刺激補償由于較大的溢出效應帶給企業創新動力的減弱以抵沖溢出效應對創新激勵的負作用。

（二）政策含義及建議

1.創新的溢出效應較小時，競爭創新模式有助于企業創新。因此，在溢出效應較低的行業，比如高新技術行業，技術不容易被模仿、學習和復制，政府可通過營造高新技術企業創新的競爭環境，從而激勵企業創新。創新溢出效應較高的行業，比如一般的有技術含量的行業，技術容易被模仿、學習和復制，政府應鼓勵企業進行R&D合作，以使外部效應內生化。

2.隨著創新的溢出效應的增加，政府的最優補貼率也應隨之增加。這是由于隨著溢出效應的增加，企業創新的激勵減少，政府通過補貼，刺激企業的創新動力。

3.由于技術溢出效應較小，企業形成較高的技術壟斷，因而進一步創新的動力下降，出現擠出效應，政府通過征稅的方式抑制技術壟斷。

4.當溢出效應較大時，政府應對企業進行補貼以抵消由于較大的溢出效應帶給企業創新動力的減弱，從而增強企業創新的激勵，并且隨著市場競爭的增強，政府的最優創新補貼率也應隨之提高，這也會導致單個企業也會增加自身的R&D投入激勵，政府補貼對企業創新存在著正激勵效應。

5.創新的溢出效應由于企業合作創新而內部化，政府在鼓勵創新補貼時無需考慮它的影響，只需考慮競爭環境對創新的影響，競爭越激烈，越需要補貼，才能激發企業的創新激勵。另一方面，企業數量越多，市場競爭越激烈，企業的創新動力越強，政府可以營造創新的競爭環境以激勵企業創新。

6.由于R&D合作可以使創新的溢出效應內生化，政府可以減少創新補貼；而在R&D競爭情形下，政府只有通過強補貼刺激補償由于較大的溢出效應帶給企業創新動力的減弱以抵沖溢出效應對創新激勵的負作用。

正如索洛模型所揭示的那樣，勞動力和資本對經濟增長的促進作用僅僅局限于短期，只有技術進步才能帶來經濟的長期和持續增長。在世界經濟趨于飽和的當下，技術創新由于其凸顯出來的強勁生產力，成為經濟增長新的引擎。目前，中國經濟進入新常態需要重構經濟增長的動力機制，從規模擴張向供給側提升產品質量轉變，而經濟增長質量和效益的提升宏觀層面依靠產業結構向中高端升級轉型，而成功轉型升級的關鍵在于以創新驅動發展提高全要素生產率對經濟增長的貢獻。微觀層面則依靠企業創新，而良好的創新環境是加快企業創新的重要保障。因此本文通過研究創新內外部環境因素的互動關系及其創新機制，可為政府建設良好的創新環境、制定最優的創新政策提供可能的理論支撐。參考文獻：

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責任編輯、 校對： 李再揚endprint