認識幾分之一

彭麗潭

教材內容：蘇教版小學數學三年級上冊。

設計理念：數學來源于生活，更重要的是要將數學應用于生活，用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題，用數學的原理去解釋生活中的現象，增強學生數學的應用意識。這就需要教師創造性地把教材還原于現實生活，將數學教學與生活相融合，從而找到數學的原型。這樣才能避免從概念到概念，從計算到計算，把枯燥的“機械練習”變為有趣的“生活應用”，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，增強學生的求知欲望，有助于學生建立學習數學的信心。

教學目標

1.能結合直觀圖示初步認識分數，知道把一個物體或一個圖形平均分成幾份，其中的一份可以用幾分之一表示，能用折紙、涂色等實際操作的結果表示相應的分數，知道分數各部分的名稱，能讀、寫分數。

2.學會運用直觀的方法比較分子都是1的兩個分數的大小。

3.體會分數來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重、難點

重點：理解幾分之一的意義，掌握幾分之一的大小比較方法。

難點：理解什么是整體的幾分之一。

教學過程

一、產生分數

談話：同學們，大雄和小叮當周末相約到野外郊游（出示主題圖），你們看，他們準備了哪些好吃的？

學生：4個蘋果，2瓶礦泉水，還有1個蛋糕。

師：這么多好吃的，怎樣分才能讓他們兩個人都滿意？

生：平均分成2份。

師：請大家回憶一下，什么叫作平均分？

生：每份分得同樣多。

師：那就請你把這些食品平均分一下吧（出示課件）。

依次出示：

4個蘋果平均分成2份，每人分得2個；

2瓶礦泉水平均分成2份，每人分得1瓶；

1個蛋糕平均分成2份，每人分得___個。

師：我這里還剩一個蛋糕，要把這個蛋糕平均分成2份，你要這么分，想象你的手是一把切蛋糕的刀，怎么切？（邊說邊比劃）

對，從蛋糕中間切，這樣一刀下去（課件演示），每人分得多少？（填空：半個）

2個蘋果，1瓶水我們都可以用學過的數表示出來，那半塊蛋用什么數來表示呢？想知道么？這節課我們就來認識數學王國的一位新的朋友——分數。（板書標題：認識分數。）

二、認識分數，操作深化

1.課件演示：“把一個蛋糕平均分成2份，其中的一份就是半個，也就是二分之一”。

師強調：這一半蛋糕是二分之一。那么，另外一半蛋糕又是這個蛋糕的幾分之幾呢？

學生：也是二分之一。

回憶：剛才我們是怎么得到二分之一的？

小結：把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（邊說邊比劃）。

2.二分之一怎么寫呢？

師：先寫中間的橫線，表示平均分，再寫橫線下的2，表示把這個蛋糕平均分成2份，橫線上寫1，表示其中的一份，這個分數就是二分之一，讀作二分之一（邊寫邊強調）。

我們再一起來回憶一下，二分之一的2表示什么意思？1呢？要想得到這個蛋糕的二分之一，必須將這個蛋糕怎么分？

小結：分數的產生，必須是在平均分的基礎上。

你們想試著寫一寫1/2么？請在自備本上寫一寫，看誰寫的更漂亮（強調要寫在一個方格里面）。

我們認識了二分之一這個分數，那你知道分數每部分的名稱嗎？請你自學教材上的這部分知識，然后再來告訴大家你學到了什么。

指名回答：二分之一中間的橫線叫分數線，分數線上面的數叫分子，分數線下面的數叫分母。

同桌之間互相說說各部分之間的名稱。

回憶：分子和分母誰在上，誰在下？我們在寫分數的時候先寫什么，再寫什么，最后寫什么？

談話：我們已經會讀、會寫1/2，那你想不想動手折一個二分之一出來呢？

活動要求：拿出老師發的正方形紙，折一折，找出它的二分之一。

學生折紙，老師巡查，給出指導。

師問：你是這么表示這張紙的二分之一的？

指名學生上臺演示：把一張紙平均分成2份，每份就是它的二分之一。

追問：還有那一部分呢？

師：還有別的不同的折法么？（橫著對折，豎著對折，斜著對折）

追問：我們分的方法不一樣，為什么都是正方形的二分之一呢？生答：都是將正方形平均分成2份，每份都是它的二分之一。

師：老師這里還有一張正方形的紙，你能猜猜它是幾分之一么？為什么？你也試著折一折。（老師把表示二分之一、四分之一的圖紙貼在黑板上）

認識了二分之一、四分之一，你們還想認識別的分數么？課件出示“練一練”第一題，指導完成第一幅圖，并追問：這幅圖是把這個圓平均分成了幾份？這其中部分的一份怎么表示？你是這么寫的？為什么用1/3表示？

其余幾幅圖學生獨立填寫，完成后集體交流。

問：這4個分數為什么分母不同，而分子都是表示1呢？我們是怎么找出幾分之一的？

總結：只要把一個物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

課件出示“想想做做”第二題，交流：你選第幾幅？為什么，其他幾幅圖有什么問題？

強調：只有把一個圖形或者一個物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一，平均分是得到幾分之一的前提。

三、自主探索，比較大小

黑板上有兩張圖，它們都是由同樣大的紙片按不同的方法折出來的，第一張圖表示的是什么數？（1/2）

第二張呢？（1/4）

你能比較它們的大小么？說說你是怎么知道的？

學生分組討論，然后集體交流，教師協助總結：

從涂色部分的大小直觀地看出分數的大小。

1/2是把一張正方形紙片平均分成2份，1/4是把一張正方形紙片平均分成了4份，平均分的份數越多每份自然越小。

下面你能猜一猜1/4和1/8的大小么？你是怎么想的？自己折一折，看看是不是？

1/2>1/4>1/8>1/16.....

通過這幾個分數的比較，你發現了什么？

總結：同樣的物體或圖形，分的份數越多，每一份就越小，分的分數越多，每一份就越大。聯系我們生活中的經驗，一個西瓜，平均分給的人越多，每個人吃的就越少。

四、鞏固升華

師：今天大家表現得真不錯，下面讓我來看看誰的分數學得最棒。

1.“想想做做”第三題

談話：這三張紙條的長度怎樣？（一樣長）第一張紙條全部涂色，我們就用整數“1”來表示，同樣1個蛋糕，1個西瓜，1張正方形的紙，我們都可以用整數1來表示。第二張表示的分數是什么？猜一猜第三張表示的分數是什么？

如果繼續往下分，還可以分出幾分之一呢？

總結：同樣長的紙條，平均分的份數越多，每份的長度就越短。

2.第四題，先比一比，再涂一涂

3.第五題

五、全課總結

通過今天的學習，你對我們的新朋友——分數有了哪些認識呢？和你的同桌交流一下吧！

六、板書

認識分數

2個蘋果 1瓶水 半個蛋糕

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