小談中職數學教學

黃五福

摘要：葉圣陶先生所說“教是為了不教”。本文指出中職數學教師要打破傳統課堂模式，讓學生感受到“生活處處不數學”，從而在生活中主動發覺問題加以解決，達到讓學生“樂學”的目的。

關鍵詞：中職；數學

中職學生具有較強的好奇心、思維敏捷、靈活，大膽想象，富有激情；對多媒體教學很感興趣。他們大部分以后會肩負社會的藍領工作。現在的學生生活在一個創新、融合，充滿無盡想象力和可能的大家稱之為“云時代”的環境里，多種體驗和豐富經歷對學生來說是彌足珍貴的，因此我在教學中更要讓他們看到數學的美，體會到數學的妙，領悟到數學的作用。

在初中，學生已經直觀地認識了直線與圓的位置關系。但初中的判斷方法都是以結論性的形式呈現，僅僅停留在定性研究的層面上，學生理性分析、定量研究問題的能力不強，雖然喜歡電腦，但不具備用計算機數學軟件去探究問題的能力。直線與圓的位置關系這部分內容體現了數學里數形結合解析法的重要思想，提供了一個解決問題的新角度，也反映了數學的工具性、實用性，同時也滲透了數學源于生活，高于生活，又服務于生活的思想，為學生今后解決實際問題提供了重要的解決方法——透過現象看本質、多角度思考問題。中職學生在學直線與圓的位置關系這一知識點時，要求學生動手操作，借助幾何畫板和教學資料夾里圖表的幫助探索直接影響直線與圓位置關系的因素：能夠用幾何方法解決問題。用坐標法判斷直線與圓的位置關系，通過教學活動要學生體會到“數缺形時少直覺，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事非”所蘊涵的數學思想，能夠用代數方法解決問題。

正如葉圣陶先生所說“教是為了不教”，正所謂“一通百通”才是“云”，這正是實施素質教育的關鍵。我們通過觀看視頻和實例討論提高學生興趣，讓學生從現象中發現質疑問題。動手操作計算機幾何畫板，填表分析及對比，小組討論找出直接影響直線與圓位置關系的因素，引導學生利用幾何畫板動手用“控制變量”的方法去思考問題，啟發學生關注重要的影響因素，讓學生去認識數學中的“動中有靜，靜中有動”的辯證關系。從而得到判定方法一：幾何法。在給學生創設的問題情境里，在學生遇到探討的瓶頸時，向學生介紹笛卡爾和他的思想，引導學生用算出來的量化數字來判斷，通過提供給學生的圖表線索啟發從方程的函數性質上思考解決問題的方法，給出判定的數學表達式，從而得到判定方法二：代數法。通過不同判定方法，讓學生認識到數學中多種方法相輔相成、相互印證的和諧美。創設現實性、挑戰性、趣味性的教學情境，用問題鏈和教學資料幫助學生探究發現、小組討論，充分運用現代技術教學手段，引導學生主動觀察質疑、探究討論、歸納總結。讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，培養學生積極參與、大膽探索的精神，樹立事物間相互聯系相互轉化的觀點。

教育心理學家格里諾提出：“情境是一切認知活動的基礎。”在教學過程中，合理有效的情境不僅能讓學生產生強烈的情感共鳴，激勵學生產生強烈的求知欲望，而且還能充分暴露思維過程。因此我們可以通過問題把學生引入問題的過程研究中去。抓住數學思想不放，把幾何與代數雙向打通，讓學生學會研究問題；不是僅僅追求解題，宣揚技巧性的東西；注意思維教學——挖掘解決問題背后的思維過程。以學生熟悉的生活題材為背景，使學生產生想要參與此問題的欲望，激發學生從現象中發現質疑問題。創設氛圍促使知識的遷移，激發學生的學習欲望，增強學習興趣。給學生提供完備的課件模板、圖表線索等教學資料，創設有效情境，同時解決學生用計算機數學軟件去探究問題的技術難題。采用問題式教學，以問題為載體，教師啟發講授與學生自主探究相結合幫助學生復習、整理已有的知識結構，讓學生利用已有的知識和方法，探究新方法，促進學生思維發展。借助幾何畫板引導學生探究學習、小組討論合作學習，讓學生參與問題的解決，成為學習的主人，增強課堂教學效果。讓學生體驗有關解析法的數學思想，培養“數形結合” 的意識，提高實踐能力，培養創新精神和團隊合作精神。

問題探討活動是一個再創造過程，這個過程對學生來說都是發現過程，就是創造。學生只有用內心的創造與體驗的方法來學習數學，才能真正地掌握數學，因而學生的學習就是領會數學的思維過程和實現數學化，讓學生自己去“發現”結果。直線與圓的位置關系由環環相扣、循序漸進的問題貫穿而成為師生、生生間搭建合作與交流的環境。通過課前趣味視頻和程序游戲將學生引進網絡環境，引導其感受自主發現問題、探索問題的氛圍。然后分小組進行交流協作學習，通過給學生提供各種表格及制作好的幾何畫板模板等工具降低學生完成的任務難度，讓學生自己展示交流成果，使做中學、學中做成為可能。如在探索新知這一環節中，教師與學生共同探索除了從直線和圓的公共點的個數來判斷直線和圓的位置關系外，能否像點和圓的位置關系一樣用數量關系的方法來判斷直線與圓的位置關系？讓學生在幾何畫板課件中自己操作改變圓的半徑和拖動直線位置，使直線與圓的位置關系發生變化.是什么引起直線與圓位置關系的改變的？通過學生自主探究，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這樣做既能拓展學生思維空間，又能調動學生思維的積極性。

和學生一起暢所欲言談收獲，提出華羅庚的數學思想“數缺形時少直覺，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事非”。學生暢談今天學到的知點，談今天學到的方法，談今天對數學新的認識，談這次學習體會到的快樂，談這次體驗留下的印象，談和同學一起探索討論收獲的驚喜。用這樣的方式來鞏固和發展所學知識。

在中職數學課堂中，要以數學的理性精神影響學生，為學生的后續發展積蓄力量，讓學生在數學活動中獲得學習的方法、能力和數學思想，同時獲得對數學學習的積極情感。以學生自主探索學習為主線，從不同的角度探索，讓學生自主參與，充分地體現他們的主體地位。教師充分準備資源庫，為學生營造一個和諧、開放、富有情趣的學習新知識的探究氛圍。“隨風潛入夜，潤物細無聲”，我們要打破傳統課堂模式，讓學生感受到“生活處處不數學”，從而在生活中主動發覺問題加以解決，達到“樂學”的目的。

參考文獻：

[1] 張茹茵，周懷宇，李崇等.中職實用數學[M].北京：清華大學出版社，2016.endprint