基于超效率DEA和Malmquist指數(shù)的地方審計機關(guān)效率研究

本文引入超效率DEA和Malmquist指數(shù)對地方審計機關(guān)的審計效率進行評價，對30個省級審計機關(guān)的預(yù)防效率、揭示效率、抵御效率和綜合效率進行了測評、排序和分類。本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領(lǐng)域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關(guān)的效率的特征，進而用Malqiusit指數(shù)法分析其變動因素和變動趨勢。研究發(fā)現(xiàn)，地方審計機關(guān)可以劃分為4類，審計效率全要素生產(chǎn)率變動主要和技術(shù)效率相關(guān)，本文填補對地方審計機關(guān)審計效率在排序和分類研究方面的空白。

一、引言

“國家審計作為國家治理大系統(tǒng)中一個內(nèi)生的具有、預(yù)防、揭示和抵御功能的“免疫系統(tǒng)”，是國家治理的基石和重要保障。國家治理的需求決定了國家審計的產(chǎn)生，國家治理的目標(biāo)決定了國家審計的方向，國家治理的模式?jīng)Q定了國家審計的制度。”近些年來，尤其是中國經(jīng)濟進入新常態(tài)的背景下，國家審計被提高到了前所未有的重視程度。地方審計機關(guān)是國家審計的主體，它的效率決定了國家審計的效率。地方審計機關(guān)在效率方面表現(xiàn)出幾種類型？哪些審計機關(guān)屬于同一類型？地方審計機關(guān)的效率變動趨勢如何？應(yīng)該如何更好的推進地方審計機關(guān)效率的提升？這些都是值得思考的問題。

學(xué)者們對審計機關(guān)效率度量方法的運用，多種多樣。概括來講，主要有問卷調(diào)查法、比例法和傳統(tǒng)DEA模型法三種

國外對政府審計效率的度量，主要運用問卷調(diào)查法。Lowensohn et al （2007）運用問卷調(diào)查的方法，得出審計效率和審計人員成正比的結(jié)論。Deis & Giroux（1996）運用類似的方法，證實第三方的檢查和處罰會提高審計人員的工作質(zhì)量。Schwarts 用問卷調(diào)查法得出結(jié)論，如果面臨著要承擔(dān)法律責(zé)任的情形，審計師的效率會大幅上升。問卷調(diào)查法有一些缺陷，其各項指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置有一定主觀性。

很多國內(nèi)學(xué)者對審計機關(guān)效率做了研究，并且很多學(xué)者區(qū)分了審計效率和審計執(zhí)行效率，他們度量審計效率的方法有比例法和傳統(tǒng)DEA模型法兩種。鄭石橋和尹平（2010）運用比例法研究得出結(jié)論，審計機關(guān)效率與審計機關(guān)地位有關(guān)，審計地位越高，審計效率越低，鄭石橋和許莉（2011）運用比例法分析了政府干預(yù)對地方審計機關(guān)審計執(zhí)行效率的影響，發(fā)現(xiàn)政府干預(yù)會抑制地方審計機關(guān)的審計執(zhí)行效率。陳希暉和陳燕（2013）運用比例法研究了法制環(huán)境對于審計機關(guān)執(zhí)行效率的影響，發(fā)現(xiàn)法制環(huán)境對審計機關(guān)的執(zhí)行效率有促進作用。林斌和劉瑾（2014）運用比例法實證分析了市場化進程對于地方審計機關(guān)效率的影響，發(fā)現(xiàn)市場化程度對審計機關(guān)的效率，尤其是審計整改績效顯著正相關(guān)。張鼎祖和劉愛東（2015）運用傳統(tǒng)DEA方法計算審計機關(guān)的效率，并研究發(fā)現(xiàn)我國東中西部審計機關(guān)有明顯的地區(qū)差異，他們分析了制度環(huán)境、政府間競爭與地方審計機關(guān)效率的影響，發(fā)現(xiàn)制度環(huán)境對國家審計治理功效發(fā)揮顯著的替代作用，地方政府間競爭損害了地方審計機關(guān)效率。以上學(xué)者采用的方法各有不足，比如比例法對于多投入多產(chǎn)出的過程難以科學(xué)計算出效率，而傳統(tǒng)DEA方法將效率設(shè)置在0，1之間，往往會出現(xiàn)多個決策單元同時等于1的情況，故不能對審計機關(guān)進行排序。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對于審計效率的度量方法主要集中于問卷調(diào)查法和比例法以及傳統(tǒng)DEA模型，這些方法都有這樣或者那樣的缺陷，而超效率DEA模型是在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，將效率值小于1的限制去掉，對各個決策單元的效率值進行排序。超效率DEA模型在管理工程中有成熟的應(yīng)用，在經(jīng)濟學(xué)中也有不少應(yīng)用，在審計領(lǐng)域暫時還沒有學(xué)者用它做過效率值的計算。至于審計效率具體的分類研究，處于空白。因此將超效率DEA計算方法引入審計領(lǐng)域，并對審計機關(guān)審計效率分類進行研究，有很大價值。

本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領(lǐng)域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關(guān)的效率的特征，進而用Malmqiusit指數(shù)法分析其變動因素和變動趨勢。填補對地方審計機關(guān)審計效率在排序和分類研究方面的空白。

二、研究方法、模型和數(shù)據(jù)

（一）超效率DEA

DEA是上世紀(jì)六七十年代出現(xiàn)的一種多投入多產(chǎn)出的效率評價方法，“是美國著名運籌學(xué)家Charnes等提出的一種效率評價方法，經(jīng)過40多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為管理科學(xué)、系統(tǒng)工程和決策分析、評價技術(shù)等領(lǐng)域中一種常用而且重要的分析工具和研究手段?！眰鹘y(tǒng)的DEA如最基本的CCR模型對決策單元的規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時進行評價，BCC模型用于專門評價決策單元的技術(shù)有效性，超效率DEA是一種特殊的DEA分析方法，它取消了效率值必須在0到1的限制，使得各個部門的效率可以從大到小排序。

（二）Malmquist 指數(shù)法

Malmquist指數(shù)法是針對面板數(shù)據(jù)的一種分析方法，它的最早概念源于1953年malmquist，1992年 fare R 等人采用DEA分析的方法計算malmquist指數(shù)，其可以被分解為兩個部分，即：決策單元在兩個時間段的效率變化和技術(shù)變化。

（三）聚類分析

聚類分析是一種根據(jù)數(shù)據(jù)間相似程度對數(shù)據(jù)進行分類的多元統(tǒng)計方法，它將每個變量看成多維空間中的點，設(shè)定點與點之間的距離，來描述變量間的相似程度。常用的聚類方法有很多，我們采取系統(tǒng)聚類方法研究。系統(tǒng)聚類法的思路是先將所有樣本自成一類，然后將最相似的兩個樣本歸為一類，直到所有樣本都被歸為一類。

（四）指標(biāo)構(gòu)建

本文借鑒劉愛東，張鼎祖（2014）文章給出的指標(biāo)體系選取投入、產(chǎn)出指標(biāo)，考慮數(shù)據(jù)可得性，以2008-2011年4年30個省級審計機關(guān)樣本的審計人員數(shù)量作為投入指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)如下表所示：

根據(jù)各子指標(biāo)性質(zhì)的不同，參照劉愛東、張鼎祖（2014）的做法，我們把產(chǎn)出劃分為3類：揭示成果、抵御成果、預(yù)防成果；將各指標(biāo)除以指標(biāo)最大值去除量綱影響，再求各子指標(biāo)的算數(shù)平均值作為三類產(chǎn)出值。

（五）投入、產(chǎn)出模型的構(gòu)建

如表2，將審計活動視為揭示、抵御、預(yù)防三階段投入產(chǎn)出過程，參照劉愛東、張鼎祖（2014）的做法，分別構(gòu)建綜合模型、揭示模型、抵御模型、預(yù)防模型，測度地方審計機關(guān)的審計綜合效率、揭示效率、抵御效率和預(yù)防效率。

（六）數(shù)據(jù)來源

本文選取2008-2011年地方省級審計機關(guān)為樣本，審計相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國審計年鑒》，財政支出相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》。為了排除價格因素影響，本文將所有以貨幣計量的數(shù)據(jù)，按照1995年CPI定基指數(shù)進行了縮減。查處違規(guī)金額、應(yīng)上交財政、已上交財政按照上一年度指數(shù)進行了縮減。

三、 結(jié)果分析

（一）2011年省級地方審計機關(guān)效率排序

如表1所示，我們可以清晰看出山東等省份審計效率較高，其主要依賴揭示效率和抵御效率。經(jīng)濟最發(fā)達的北京、上海等地區(qū)審計效率較低，其抵御效率較高，而揭示效率很低，位于最后兩位。這可能是因為北京、上海等地區(qū)審計機制較健全，發(fā)揮的抵御功能較好，以至于很少發(fā)生違規(guī)等現(xiàn)象，導(dǎo)致效率值較低。

為了進一步分析各審計機關(guān)審計效率的類型，運用聚類分析的方法，將30個省級地方審計機關(guān)進行分類研究。

（二）2011年地方審計機關(guān)分類研究

運用聚類分析的方法，得到結(jié)果如下：

其中，序號和省份對應(yīng)關(guān)系如下表：

從中可以看出，審計機關(guān)審計全要素生產(chǎn)率變動呈現(xiàn)先增長，后下降的趨勢，其主要受技術(shù)變動的影響，這說明審計效率提高還有待于通過提高審計機關(guān)的技術(shù)效率，而規(guī)模效率變動基本不大。

四、結(jié)語

本文引入超效率DEA和Malmquist指數(shù)對地方審計機關(guān)的審計效率進行評價，對30個省級審計機關(guān)的預(yù)防效率、揭示效率、抵御效率和綜合效率進行了測評、排序和分類。本文的研究價值在于將超效率DEA模型引入到審計領(lǐng)域，并從審計效率分類這一點尋找到了突破，找出全國各省地方審計機關(guān)的效率的特征，進而用Malqiusit指數(shù)法分析其變動因素和變動趨勢。研究發(fā)現(xiàn)，地方審計機關(guān)可以劃分為4類，審計效率全要素生產(chǎn)率變動主要和技術(shù)效率相關(guān)，本文填補對地方審計機關(guān)審計效率在排序和分類研究方面的空白。（作者單位為南京審計大學(xué)）

本文得到了南京審計大學(xué)政府審計研究基金資助，項目名稱：《基于DEA和Malquist指數(shù)的地方審計機關(guān)效率研究》課題編號為：ZFSJXS201609。