關于數學概念教學的幾點思考

[摘 要] 數學概念對數學來說至關重要。通過分析數學概念教學的現狀，可以發現許多問題。通過在日常教學中的總結積累，獲得切實可行的數學概念的教學方法。

[關 鍵 詞] 數學概念；教學方法；認知規律

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）10-0135-01

一、數學概念的三個特點及其教學的重要性

數學概念反映的是現實世界中的空間形式和數量關系的本質屬性。因此數學概念擁有如下幾個特點：一是數學概念擁有強烈的抽象概括性。一個數學概念反映了一類事物的本質屬性。這就決定了它的高度抽象概括性。二是數學概念擁有現實具體性。來源于生活又服務于生活。數學概念既是從現實世界的千千萬萬、一絲一縷中抽象概括而來的，就必然要服務于現實世界。而且數學概念、命題由低級到高級一步步地推理發展，它必然要落實到數字、文字、圖形等具體形式之中。三是數學概念之間有著高度的邏輯聯系性。大多數的數學概念不是直接來源于生活，而是在一些數學概念的基礎上經過一系列的抽象概括形成的。它們之間屬于從屬關系。這就決定了數學概念的高度邏輯聯系性。

數學概念教學是整個數學教學中的重要環節。恩格斯說過：“在一定意義上，科學的內容就是概念的體系。”現代很多專家學者認為：“數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。”數學是由概念和命題組成的邏輯體系。數學概念是構建數學大廈的一磚一瓦，沒有數學概念的數學是不存在的。因此，重視數學概念教學，采用切實可行的科學的教學方法是提高數學教學質量的關鍵。

二、數學概念教學的現狀和出現的問題

目前，數學概念的教學，從教師方面看，主要出現了以下問題：不重視；不會教；所有概念平均對待，眉毛胡子一把抓。

有的教師不重視數學概念教學，認識不到數學概念學習對學生的重要性，講解數學概念時如蜻蜓點水，幾句話帶過；有的教師雖然重視但沒有科學有效的教學方法；有的教師對數學概念不分主次，搞平均主義。

三、幾種行之有效的數學概念教學方法

（一）引入環節

萬事萬物皆行之有道。教學也是這樣，教無定法靈活多變的同時要遵循正確的教學規律。首先要尊重學生的心理規律、認知規律。數學概念的引入環節更是如此。

方法一，當數學概念枯燥抽象時，選擇的引入材料要豐富多彩，能夠立刻吸引學生的注意力和求知欲。這時最好選擇多媒體授課，充分利用現代化的音頻、視頻、圖片，對學生的感覺、思維造成極大的良性沖擊。在選擇引入材料時還應注意，多選擇學生耳熟能詳的事例和生活體驗，只有這樣才是尊重學生的認知規律，學生才能夠將新的概念自然納入已有的知識體系。

方法二，當數學概念本身很新奇時，教師引入切記要“開門見山”，不需要任何的鋪墊渲染列舉材料。任何無意義的形式只會引起學生的疲勞和反感。

（二）概念講解環節

經過烘云托月的引入設計或者開門見山的和盤托出，來到了數學概念的講解環節。

首先，在形式上，可以像語文課上分析段落一樣分析數學概念的定義。對段落分層，對語句分析主謂賓，對每個字詞逐個分析。教師示范朗讀后要求學生慢慢齊聲朗讀。

分析朗讀的過程中，最重要的是教師要講清楚概念的內涵和外延。既要使學生清楚本概念在整個數學學習范圍的地位和作用，又要使學生掌握本概念獨有的所抽象概括的數學本質。

為使學生能夠順利理解概念，教師要注意本概念是否有一些平行概念或相反概念。這樣的例子有很多。如平行概念：等差數列與等比數列、橢圓與雙曲線、行列式與矩陣等。又如相反概念：正數與負數、指數函數與對數函數、三角函數與反三角函數等。碰到這樣的概念一定要將它們擺出來比對著講解。這樣，知識點之間互相映襯，各自的特點本質在學生頭腦中留下的印記就會很鮮明。

（三）學以致用環節

學以致用，應用是目的；反過來，應用又能加深對概念的理解。特別是教師剛剛講解過概念之后，如果能夠當堂趁熱打鐵，拋出幾道與本概念貼合度很高的題目，學生會非常配合地動腦思考、動手演算。只有這樣，才能夯實對概念的理解，學生只有熟練應用概念才是真正達到教學目的，實現教學目標。

概念當堂課選擇的練習題的難度系數要偏小。太難的題目一是會分散學生的注意力，淡化本節課的學習目標和學習重點；二是使部分學生知難而退。

綜上所述，作為一名一線數學教師，對于數學概念首先應該從思想上重視起來，將其教學放到數學教學的基礎之上；之后按照學生特點、概念特點選擇科學的引入；概念講解環節采用形式多樣的教學方法，如，齊聲朗讀、小組討論、多媒體演示、不同教材比較等；趁熱打鐵的練習緊跟其后，題目難度系數切記不能過大。

參考文獻：

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