引現實之材 命多元之題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總體目標中指出：“初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會、去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”基于此，在數學問題的設計過程中，教師可努力挖掘現實素材，如“鄉土現實、兒童現實、時事現實”，對其進行改造，增強問題的應用性，從而提升學生的數學素養。

一、引“鄉土現實”，讓情境更真實

學生所處的生活環境，民俗文化等對其影響是重大的，這些與學生朝夕相處的現實既是學生獲取知識的源泉，又是設計數學問題的好素材。鄉土資源的素材原始且豐富，其情境更真實，有利于訓練學生收集信息、分析信息、處理信息的能力。

（一）挖掘民俗素材，感受題之真

學生對家鄉的民俗活動會比較熟悉，并且會有參與一些民俗活動的經歷。利用民俗素材可以讓學生更有興致地解題，會在不知不覺中運用數學知識解決問題，提升數學素養。

例如，筆者所處的地區是一個城鄉結合部，有著幾百年的歷史，一年中有幾個特別重要的活動：劃龍舟、趕廟會、抬圣像等。我利用一次龍舟賽前的集訓，編制了如下習題。

一年一度的“龍舟賽”將在“端午節”舉行，田豐村準備從5月11日至5月20日進行集訓。全村18至35周歲的青年都要參加集訓。隊員平均分為4組：“長江隊”“黃河隊”“火箭隊”“快艇隊”。每隊有1人掌舵，1人擊鼓，其余平均分到兩邊當劃槳手。集訓時間每天6：30～10：30，16：00～19：00。訓練的航程為九龍江“朝陽村口”至九龍江“碧湖村口”共5千米。在第一天上午的訓練中，“長江隊”劃了2個來回；“黃河隊”中途有2名劃槳手離開，占了本隊人數的，“火箭隊”從出發到全程的 處的“六石村口”只用了0.2小時，“快艇隊”前半個小時先在出發點原地訓練基本動作，后用1.4小時劃了一個來回。

根據以上信息，解決如下問題：

（1）全村參與這次集訓的有幾人？

（2）第一期集訓的總時長是多少小時？

（3）在第一天上午的訓練中，“長江隊”和“火箭隊”的時速各是多少？

由于“移情”效應的影響，學生解答這樣的習題時會感到特別親切，會從喜歡龍舟賽轉而喜歡與龍舟賽有關的問題，帶著期待的心情認真閱讀問題，深入分析信息，從而在不知不覺中運用了數學知識解決問題。

（二）挖掘民生素材，感受題之切

民生信息關系到每個學生的“衣、食、住、行”，教師應有意挖掘民生素材作為命題的源材料，讓學生從小關心民生話題，做生活的主人。

例如，某段時間我區進行改造，經常有停水、停電的預告。利用這樣的信息，我設計了如下習題。

5月5日“停電預告”：

6：00～9：00 金峰小區一帶 （ ）

8：00～12：00 錦繡小區一帶 （ ）

8：00～15：30 藍田小區一帶 （ ）

14：00～19：00 君悅小區一帶 （ ）

（1）在括號內填上各個小區的停電時長。

（2）哪個小區的停電時間最長，哪個小區的停電時間最短？

（3）張詩函下午5：00放學回家，發現家里停電，她家住在哪個小區？要過多長時間才有電？

這樣的習題與學生的日常生活息息相關，會使他們更有解題的動力和愿望。所以，學生在解決問題時更為積極主動，更為細致嚴謹，更具主體性。

經常命制這種學生“日常熟悉”的情境題，不但能夠很好地訓練學生的知識與技能，而且還能夠培養學生熱愛家鄉、親近數學的情感。

二、引“兒童現實”，讓問題更鮮活

學生每天都經歷著各種豐富的活動，他們可以在這些活動中學到書上沒有的知識、做人的道理、解決問題的方法等。教師巧妙地加工這些素材，可以讓學生在做習題中回憶活動過程，從而解決問題，進而積累基本的活動經驗。

（一）挖掘旅游素材，感受題之活

當前，父母和教師很注重對學生能力的培養，在節假日，想方設法讓學生貼近生活，如參與“持家”“旅游設計”等活動。這些“小鬼當家”的問題往往要綜合應用多種知識才能解決。教師將這些素材改造成習題后可以培養學生解題的靈活性。

例如，利用學生假期出游的原始素材，教師可命制如下習題。

在暑假期間，小剛和爸爸、媽媽自駕游，從北京出發，途經天津、濟南到青島，請閱讀下圖信息并解答問題。

（1）小剛一家每小時行85千米，已經行了6小時，現在他在哪個城市？

（2）照這樣的速度，他們再行5小時能到達青島嗎？

（3）他們一家到達青島后打算在當地住宿7個晚上，他們所聯系的酒店客房每天的價格是298元，小剛爸爸給了小剛2000元，夠這7個晚上的住宿費嗎？（溫馨提示：這家酒店推出用“糯米券”或“拉手網”消費，可打8折。）

這樣的習題能充分展現學生解決問題的過程，既考察了學生對知識點的掌握情況，又考察了學生解決問題的靈活性。長期訓練后，學生的思維就會變得更敏捷，數學素養就會得以提升。

（二）挖掘校園素材，感受題之巧

我區推行每天1小時“大課間”活動，開設了“閩南童玩”活動。活動種類繁多，有“闖關、跳7格、推鐵圈、拾布仔、打陀螺、踢毽子、跳繩、跳橡皮筋、翻繩、抓手指、拍手背”等內容。這些是學生非常喜歡玩的游戲，也是寓教于樂的好素材，稍加利用，還能成為學生喜聞樂見的好試題。

三年（1）班的學生進行“闖關”大比拼，分為A、B、C、D四組，活動規定：每兩組都要進行一次比拼，勝方得2分，負方反扣1分。本輪比賽的成績是：A組贏2場，D組一場都沒贏，C組得1分。

根據以上信息解答：

（1）一共進行幾場闖關比賽？

（2）A、B、C、D組在本輪的“闖關”比賽中各得幾分？冠軍是哪一組？

（3）分析每兩組隊員比賽的勝負情況，并用自己喜歡的方式表示出來。

學生們個個親身經歷過這些活動，熟悉比賽的規則、計分的方法。在解題時，學生就可以回憶比賽情境，模擬計分，將活動經驗遷移到解題中，使解題方法更為具體、形象，解題的積極情緒也更為高漲。

經常命制這種“主體參與”的習題，能夠讓學生充分暴露解題過程，積累解題方法，同時，也能培養學生熱愛生活、應用數學的情感。

三、引“時事現實”，讓視野更開闊

當今社會是一個資訊高度發達的時代，在中國這片大地上乃至地球的每一角落所發生的重大事件每天都會以“時事新聞”的形式高速、快捷、全方位的傳播，這樣的信息也會與學生的學習和生活有著密不可分的聯系。這樣的“時事新聞”是用數據來體現它的客觀性的，這樣客觀的數據恰恰是培養學生良好數感的好題材和養成學生理性分析數據的好載體。同時，通過這樣的素材也拓展了學生的眼界，從小培養了學生關心時事、國事、天下事的好習慣。因此，藝術加工這樣的素材為習題可以達到一石二鳥的目的。

（一）挖掘新聞素材，感受題之寬

新聞信息具有很強的傳播性，小學生接受新聞資訊的途徑也很廣泛，重大的新聞事件很容易在校園傳開，小學高年級的學生已經很喜歡拿“新聞說事”。如果教師能有敏銳的新聞洞察力，直面當今重大新聞素材，直面社會熱點話題，巧妙挖掘新聞素材背后的數據進行改編，就能成為一道道與時俱進的好習題。

例如，2010年上海世博會舉世矚目，學生每天都會在校園里聊到有關世博會的話題，筆者根據當時新聞報道中游客的信息，命制出如下習題。

請根據上表信息回答問題：

（1）從5月1日到7日，上海世博園接待了多少名游客？平均每天接待多少名？

（2）5月2日的游客比5月1日的游客增長百分之幾？哪一天的游客比前一天減少近一半？

（3）預測5月8日的游客大約是幾人？說出預測的理由。并上網查一查5月8日的游客有幾人？與你的預測出入多少？

這類新聞題材類的習題學生解答起來特別喜歡，因為他們對這類信息的數據特別有感覺，答題的正確率特別高。同時，這樣的數據給學生一種壯闊的情感，學生在解題過程中如身臨其境，感受到了祖國的繁榮昌盛，增強了自豪感，開拓了視野。此外，奧運賽事數據、飛船升空探月數據、閱兵軍事演練數據、利率調控等新聞題材都可以為習題所用，讓學生既解題，又增長見識。

（二）挖掘廣告素材，感受題之廣

廣告無處不在，每逢節假日，各大商場的廣告宣傳單漫天飛，學生在上學的路上往往就可以得到數張廣告宣傳單。這些宣傳單不但制作精美，還“玩”起各種數學游戲，如有的推出“買二送一”，有的推出“購滿100元返回現金30元”，有的推出“八折出售”等優惠活動，通常會讓師生奔走相告。因此，因勢利導地創作成數學習題，不但能讓學生喜愛，還能體會到解題的“實惠”，在這種情況下應用意識是最容易得到培養的。例如，筆者根據宣傳單上“賣年糕”的優惠活動，命制了如下試題。

春節前夕，王大媽想買200個“水仙花”牌年糕過年，每個“年糕”原價都是0.5元，她收集到3個商城不同優惠方式：甲商城打9折；乙商城“買8送2”；丙商城滿100元返還30元。

（1）算一算：到哪家商城購買最優惠？

（2）王大媽家離乙商城最遠，離丙商城最近，你建議王大媽到哪個商城購買？

如果說第一個問題是純粹考察學生的知識基礎，讓學生在對比中找出最優化、最實惠的購買方案的話，那么第二個問題則是考量學生解決實際問題時思維的嚴謹性。因為在現實生活中除了考慮哪家商場最優惠外，還要考慮商場離顧客家的距離，即路途成本和時間成本，甚至還考慮“年糕”之外的物品在這家商場是否也是最優惠，即是否產生附加價值等等。這些因素都可讓學生適當地考慮、討論、商量，跳出為了解題而解題的框框，從而讓學生學會綜合多元因素去解決實際問題。

經常命制這種學生“實時關注”的習題，能夠使學生的情感態度與價值觀得到升華，讓學生跳出為解題而解題的框框，成為一個關注社會、能用多元思維和眼光分析問題、具有唯物辯證觀點的人。

（作者單位：福建省漳州市龍文區教師進修學校）

（責任編輯：楊強）