精心設計教學過程激活學生數學思維

建構主義理論認為，學習不是學生被動接受教師所授予的知識，也不是知識的簡單積累，它是學習者認知結構的組織和重新組織，是學生主動建構知識意義的過程。教師要對教材進行再加工，創造性地使用教材，精心設計教學過程，為學生提供思考和創造的空間，讓學生生動活潑地學習，使不同層次的學生都能成為主動的探索者。

一、引導主體再創造

弗賴登塔爾指出：數學教學的核心是學生的“再創造”。這就是說，數學學習事實上就是這樣的“再創造”的過程，學生根據自己的體驗并用自己的思維方式重新去創造有關的數學知識，教學中要根據學生的學習規律，引導學生利用已有的知識，自己去嘗試，去發現新問題，并自己獨特的視角和策略去解決問題。

例如，在教學“梯形面積計算公式”時，為了充分發揮學生的主體地位，讓每一個學生都能根據自己的體驗，用自己的思維方式主動自由地探索發現，用兩個完全一樣的梯形推導完梯形面積公式后，我問：還能想出其他的推導辦法嗎？一石激起千層浪，使原本安靜的思維再度活躍起來。學生經過獨立探索與合作交流，又發現了多種推導方法。（如圖1）

二、創設認知沖突

課堂上，只有不斷地創設沖突，在沖突—平衡—再沖突的矛盾轉化過程中，才能使學生真正主動投入到知識的發生、形成、發展、運用的過程中。在矛盾解決的過程中，學生通過積極主動思考，不斷超越自我，獲得成功的愉悅，這是深入學習的內在動力。教師應注重創設認知沖突，創造出具有不同思維層次的機會，給學生創設出自主探索的空間，讓不同層次的學生都能得到發展，使他們真正成為學習的主人。

例如，在教學“長方體、正方體的體積”后，我出了一道趣味思考題：古代有位國王讓一名工匠給他做一個純金皇冠，于是給他一些黃金。幾天后皇冠做好了，可國王卻懷疑皇冠里摻了其它物質。國王找來一位科學家，讓他鑒定這頂皇冠是不是純金制造的。科學家苦思冥想了好幾天也想不出解決的辦法。有一天，他剛走進浴池里，滿池的水就溢了出來。愁眉不展的科學家拍拍腦門，興奮地喊：“我有辦法啦！”

同學們，開啟你們的智慧之門，想想科學家的辦法是什么？這一問題情境的創設，激發了學生的思維，喚起了主體意識。在他們百思不得其解時引導：相同質量的鐵塊和金塊，哪個體積大？剛才還在苦苦求索的學生，這時茅塞頓開，思維的閘門被打開。教師緊接著因勢利導：如果把鐵塊和金塊熔在一起，它的體積與相同質量的金塊，哪個體積大？學生躍躍欲試，思維異常活躍，其學習主動性得以充分發揮。課堂是一個矛盾運動的過程，應不斷深入發展，調動學生的思維，促進主動發展。

三、構建想象空間

心理學家認為，想象是智力活動最見活力的心理現象，沒有想象就沒有創新，善于創新就必須善于想象。創新思維在一定的意義上說，是分析思維與直覺思維的統一。想象作為一種非邏輯的思維形式，是創新思維的核心。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括一切。”直覺頓悟是創新思維的一種表現，是自由聯想在某一問題意識邊緣的持續活動。直覺思維以扎實的基礎知識、科學的知識結構為背景。課堂上要鼓勵學生對數學問題進行大膽猜想、假設、推理，發展學生的直覺思維。

例如，在教學完“長方形的周長和面積”后，我出示這樣兩道題：

（1）一個長方形長16米，如果長增加8米，寬增加5米，面積就增加224平方米，求原來長方形的面積。（見圖2）

（2）大正方形面積比小正方形面積多40平方米，求大、小正方形的邊長各是多少米。（見圖3）

出示第一題后，我引導學生想：怎樣才能求出原來長方形的面積？這時，學生根據圖形的特征開始了定向思維，在解答完后我引導學生總結思路：先找出增加的面積在哪，再根據已知條件畫出輔助線。然后，再引導學生把第二題的圖形轉化成圖4，把增加的面積轉化成兩個面積相等的梯形的面積和。最后，引導學生求大、小兩個正方形的邊長。在巡視學生們做題時，我發現班里有兩名學生把這個圖形轉化成圖5。

在講評時，我有意讓這兩名學生在講臺上講了各自的解題方法，他們得到了陣陣掌聲。我在總結時指出：這兩名同學不僅給我們帶來了兩幅優美的數學圖形，而且展示出了他們卓越的數學才能。知道嗎，××同學畫的圖形其實是有名的“弦圖”。三國時期數學家趙爽就利用弦圖對勾股定理進行過證明。一番情真摯切的話語再一次增強了學生對數學的情感。教師經常啟迪學生的想象，能夠培養學生的創造性思維，使他們洞察力強，靈活性大，并富有敏捷性、變通性和獨創性。

（作者單位：營口市老邊區柳樹鎮中心小學）

（責任編輯：楊強）