高中生數學學習中應當掌握的解題技巧

在整個高中學習階段，數學可能是大部分學生學習壓力比較大的一門學科，很多學生的學習壓力之所以比較大，一個很重要的原因就是數學解題能力較弱，在考試環節存在解題準確率低、解題速度慢等素質缺陷。那么面對數學題應該怎么解呢？有什么方法可以幫助學生提高解題效率和解題準確性呢？高中生在數學學習實踐中，必須重視與教師的互動與交流，積極鍛煉數學解題思維，掌握一些常用的解題策略和解題技巧，以便在解題過程中可以靈活運用，即把面臨的解題難題轉化為一道或幾道易于解答的新題，最終達到快速解題、準確解題的目標。

一、熟悉化解題策略

高中生在數學解題中應當掌握的熟悉化策略，主要是指當學生在解題中面對的是自己比較陌生或從來沒有接觸過的題目時，一定要善于將題目中的題設和條件進行適當轉化，變成自己熟悉或者習慣解答的題目類型，然后再充分利用自己已有的知識、經驗或解題模式，順利的解出原題。一般來說，高中生對于數學題目的熟悉程度，取決于學生對題目自身結構的認識和理解，由于每個題目都會包括條件和結論兩部分內容，所以學生在對面對陌生化的題目時，要學會從已知條件出發，對原有題目的題設、結論等進行適當變化，進而降低解題難度。如學生可以充分聯想回憶基本知識和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，也可以針對同一道數學題，從不同的側面、不同的角度去認識問題，或者恰當構造輔助元素，把陌生題轉化為熟悉題，這樣會有效降低數學解題的阻力。

如習題：x ⁴-10x³ -2（m-11）x ²+ 2（5m+ 6）x+ 2m+ m ²=0（m是給定的常數）

解析：在解題過程中，有很多學生反映此方程根據現有知識解不了，但也有學生會想到化歸與轉化方法進行解題，即通過熟悉化教學策略，將原本陌生化或認為解答不了的題目，轉化成自己熟悉的、簡單的題型。如有的學生整個方程只涉及x和m兩個參數，x是四次，m是二次，解四次方程比較陌生，而對二次方程的解法則很熟悉，所以可以把x看作已知數，把m看成未知數，這樣原題目就成了解關于m的“二次方程”了。

二、簡單直觀化解題策略

高中生在數學解題中應當掌握的簡單直觀化解題策略，就是讓學生在面對結構復雜、難以入手的數學題目時，能夠設法將其轉化成為比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，讓原先的題目變得更加直觀、形象、簡單和便于理解，達到化繁為簡、變困難為簡單的解題目的。如在解題過程中，學生可以將應用題中一些復雜的數據關系做成圖表，可以讓原先復雜化、抽象化的解題條件變得簡單化、直觀化，幫助學生理清各解題要素之間的關系；再如數形結合方法在數學解題中的應用，可以更加直觀的找到問題的答案，不僅有助于實現“一題多解”，也更有助于學生解題思維的拓展和解題效率的提升。

如習題：解不等式： + >4

解析：對于該不等式的解答，如果采取常規解題方法，不僅耗時耗力，在繁瑣的解題過程中學生也很容易犯錯，所以學生可以采取簡單直觀化解題策略，借助“數形結合”方法進行解題。如學生經過互動討論，或者在教師的引導幫助下將原不等式進行變形，

三、特殊化解題策略

高中生在解題中應當掌握的特殊化解題策略，主要是指當學生在面臨比較復雜或難以入手的題目時，要懂得從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。如在做選擇題等題型時，特殊值法、代入法、驗證法等，都是屬于特殊化解題策略的解題，其在數學解題實踐中的應用，最大的優勢就是可以節約解題時間、提高解題效率。

如習題：已知x﹥y﹥z﹥0，m﹥n， m和n都是整數，則下列各式中成立的是（ ）

解析：對于該題，最常規的解題方法就是要對四個選項進行一一比較后獲取正確答案，但是這樣的解題方法無疑費時費力，故建議學生采取特殊化解題策略，通過“特值代入”進行解題，這樣可以節約大量的解題時間，如根據題設描述可以令x=3，y，=2，z=1，m=2，n=1，則x^m y ⁿ=18，y ⁿz ^m=2，z ⁿx ^m=9，這樣很容易就得出正確答案是B了。

結語

總之，在高中數學的學習實踐中，每一個學生都應當積極掌握相應的解題技巧，這不僅有助于學生提高解題速度和解題準確性，還可能幫助學生在解題過程中不斷收獲成功體驗，提高數學解題的自信心，增強學生對數學課程學習的積極性和主動性，進而幫助學生實現數學學習成績循序漸進的提升。