高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得體會

對于我們高中生而言，在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是極其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在高考中必然會出一道解答題，同時在選擇題上也會有所涉及，在分?jǐn)?shù)占比上接近百分之十五，因此我們每一位高中生都有必要學(xué)好三角函數(shù)。本人以自己的三角函數(shù)中學(xué)習(xí)的所思所感為背景，提出了一些三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得，希望可以幫助到更多的同學(xué)們，高效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識。

數(shù)學(xué)對于每一位高中生而言，其重要性不言而喻，而在高中數(shù)學(xué)體系中，三角函數(shù)又是十分重要的一個知識點(diǎn)，其在內(nèi)容上十分豐富，同時又涉及到很多的數(shù)形結(jié)合的解題思想，存在很多公式，題目上又靈活多變。因此很多同學(xué)在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)上感覺難度很大，但是其在高考中的分?jǐn)?shù)占比有很高，因此對于我們高中生而言又是必須掌握的。在此背景下，文章從高中生角度，以自身在三角函數(shù)的所思所感為背景，從兩個方面展開了對高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得的討論，希望可以給廣大高中生以啟迪和參考，以下是具體內(nèi)容。

一、在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中常見的問題

（一）學(xué)習(xí)理念不清楚

通過對身邊很多同學(xué)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)上傳存在著理念不清楚，重視程度不夠的問題。但是實(shí)際上高中階段的三角函數(shù)難度較之初中階段高出了很多，這導(dǎo)致很多同學(xué)在學(xué)習(xí)之初不重視，最后學(xué)習(xí)效果難以保障。

（二）對教材概念不夠熟悉

就三角函數(shù)的學(xué)習(xí)而言，對我們學(xué)生的推理能力以及邏輯能力有著很高的要求，但是存在著部分同學(xué)在三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識方面掌握程度不足，進(jìn)而導(dǎo)致在推理上出現(xiàn)諸多問題。此外還有部分學(xué)生對三角函數(shù)所涉及的幾何意義和方程之間的關(guān)系沒有透徹的掌握也導(dǎo)致正弦、余弦的畫法出現(xiàn)諸多錯誤。

（三）對三角函數(shù)公式變形理解不到位

對于高中階段的三角函數(shù)而言，其根基就是公式之間的轉(zhuǎn)變，同時聯(lián)系到坐標(biāo)系，很多三角函數(shù)在公式的轉(zhuǎn)變上難度都很大，這也說明了我們學(xué)生要學(xué)好三件函數(shù)就必須對公式的變形有一個很深的理解和應(yīng)用。但是就實(shí)際情況進(jìn)行觀察很多同學(xué)在一些固定公式的以及變形公式的掌握上仍然處于不足的狀態(tài)之下，導(dǎo)致的三角函數(shù)學(xué)校效果難以保障。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提升途徑

（一）在三角函數(shù)公式方面的學(xué)習(xí)

結(jié)合我自身在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的體會，要提升三角函數(shù)的掌握程度和水平，首先就必須在公式方面提升掌握的程度。在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中接觸最多的就是公式，同時這些公式之間也會存在著諸多的限制，因此我們在學(xué)習(xí)一個新公式的時候，要注意對以前學(xué)習(xí)過的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)和推導(dǎo)。就高中階段而言主要包括的三角函數(shù)公式有差化積公式、半角公式、積化和差公式以及倍角公式等。我們在學(xué)習(xí)中首先就必須對這些公式有一個十分熟練的掌握，同時在應(yīng)用上也要做到靈活應(yīng)用。在公式掌握之后，為了避免在記憶上出現(xiàn)問題，我們還必須掌握基本的公式推導(dǎo)過程，進(jìn)而更加全面深入的了解三角函數(shù)公式背后的關(guān)聯(lián)。

（二9e3d7b58da5109dc8663b36e653bf93a）在三角函數(shù)性質(zhì)上的學(xué)習(xí)

掌握一些基礎(chǔ)的三件函數(shù)性質(zhì)是提升解題效率的必要措施之一。例如對于三角函數(shù)而言，在坐標(biāo)系上觀察都具備一定的周期性，因此在實(shí)際的解題時就可以利用該性質(zhì)將一些角度較大的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為便于計算角度較小的三角函數(shù)，此外三角函數(shù)在奇偶性上也有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律大部分都是集中在坐標(biāo)系中，因此我們在解題時可以先畫出相對應(yīng)的坐標(biāo)系圖形，進(jìn)而在圖形中根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題。

（三）基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)

三角函數(shù)的題目無論在形式和問題上存在著多大不同，在其基本的解題規(guī)律上都是不變的，而我們高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的根本目的也是為了解答三角函數(shù)題目得到相應(yīng)的高考分?jǐn)?shù)，因此在學(xué)習(xí)中有必要通過一定數(shù)量的練習(xí)來掌握必須的基本解題規(guī)律。首先對于三角函數(shù)的題目而言，我們在讀題時需要先考慮使用那些三角函數(shù)的公式進(jìn)行解答，例如是最值問題就要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)公式進(jìn)行解答；其次在面對一些選擇題或者是解題思路不明確的時候也可以使用一些特定的三角函數(shù)解題技巧，例如構(gòu)造法、定義法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、消參法以及帶入檢查法等諸多技巧。以下以一道實(shí)際的題目對三角函數(shù)值中圖形結(jié)合的方式進(jìn)行講解：

已知一三角函數(shù)為y=sinx/（2+cosx），求該三角函數(shù)的最值。

在該題的解答上，我們首先需要考慮cox ²+sin ²=1這一特性，進(jìn)而可以結(jié)合圓的知識對該三角函數(shù)的最值進(jìn)行求解。

解：建立一個坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx）

根據(jù)cox ²+sin ²=1可知P是在一個單位圓上的一點(diǎn)，在對y=sinx/（2+cosx）進(jìn)行觀察，可知y所表達(dá)的幾何圖形意義是定點(diǎn)Q（-2，0）與圓P之間連線的斜率，再結(jié)合線PQ和單位圓相切時其斜率最值最大的性質(zhì)，就可以求出y=sinx/（2+cosx）的最值，通過簡單的計算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

綜上所述，目前很多高中生，在高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)學(xué)習(xí)上，主要存在的問題集中在學(xué)習(xí)理念不清楚、對教材概念不熟悉、對三角函數(shù)公式變形理解不到位三方面。文章以自己在三角函數(shù)學(xué)習(xí)上的所思所感為背景，提出了三角函數(shù)公式方面、三角函數(shù)性質(zhì)上、基本解題規(guī)律、課堂知識和課后習(xí)題的總結(jié)性學(xué)習(xí)幾方面的學(xué)習(xí)心得，希望可以給廣大的同學(xué)們以啟迪和參考，不斷提升自身的物理成績。